PhD. Sci. (Techn.), Associate Professor
доцент кафедры «Прикладная математика и информатика», кандидат технических наук
Postgraduate Student
аспирант кафедры «Прикладная математика и информатика»
PhD. Sci. (Techn.), Associate Professor
доцент, кандидат технических наук
In the first part of the article, the methods of analytic approximation of melting curves for two-component systems and their visualization by means of computer graphics are considered. For two-component systems, a method is proposed for the approximate construction of a melting curve, based on their by approximation of polynomials of the first and second degree. The diagrams obtained by solving the Schroeder Le Chatelier system and the liquidus curves constructed on the basis of their approximation by polynomials are compared. The value of the maximum deviation of these approximations from each other is given. The errors of the diagrams of two systems are considered separately: Ba(ClO4)2 – KClO4 and BaF2 – BaSO4, obtained experimentally and constructed using a system of Schroeder Le Chatelier equations and their approximation by polynomials of the first and second degree. In the second part of the article, a method is proposed to construct crystallization surfaces for three-component systems based on the approximate formulas for calculation eutectic characteristics of the two-component and three-component systems, and the linear approximations of the three-component systems isotherms. Based on the proposed approximation procedure, a method for calculating the composition and temperature of eutectic for two-component systems, and the construction of three-component system isotherms in the Delphi visual programming environment with the user interface is created. The table of errors of the eutectic characteristics calculations for three-component systems is given. The results of visualization of numerical simulation of liquidus surfaces for three-component eutectic systems and their comparison with experimentally obtained samples of crystallization surfaces for two systems: Ba(ClO4)2 – KClO4 and BaF2 – BaSO2 are presented.
В первой части статьи рассматриваются способы аналитической аппроксимации кривых ликвидуса для двухкомпонентных и трехкомпонентных систем и их визуализации средствами компьютерной графики. Для двухкомпонентных систем предлагается методика приближенного построения кривых ликвидуса, основанная на аппроксимации их полиномами первой и второй степени. Сравниваются диаграммы плавкости, полученные с помощью решения системы Шредера Ле Шателье и кривых ликвидуса, построенных на основе их приближения полиномами. Приводится значение максимального отклонения этих аппроксимаций друг от друга. Отдельно рассматриваются погрешности диаграмм плавкости двух систем: Ba(ClO4)2–KClO4 и BaF2–BaSO4, полученных экспериментальным путем и построенных с помощью системы уравнений Шредера Ле Шателье и аппроксимации их полиномами первой и второй степени. Во второй части статьи предлагается методика построения поверхностей ликвидусов для трехкомпонентных систем, основанная на предложенных авторами приближенных формулах вычисления характеристик эвтектик двухкомпонентных и трехкомпонентных систем и линейной аппроксимации изотерм трехкомпонентных систем. На основе предложенной процедуры аппроксимации созданы программы расчета состава и температуры эвтектики для двухкомпонентных систем и построения изотерм трехкомпонентных систем в визуальной среде программирования Delphi с пользовательским интерфейсом. Приводится таблица погрешностей расчетов характеристик эвтектик для трехкомпонентных систем. Представлены результаты визуализации численного моделирования поверхностей ликвидуса для трехкомпонентных эвтектических систем и сравнения их с экспериментально полученными образцами поверхностей кристаллизации для двух систем: Ba(ClO4)2–KClO4 и BaF2–BaSO2.