It has been proposed to use two distribution laws of a fairly general form as input distributions for describing queuing systems: hyperexponential and hyperelangian with a wide range of variation coefficients. The main characteristic feature of these laws of distributions is revealed, showing that they can unambiguously be described both by the first two moments and by three moments. The mechanism for their approximation is proposed using the well-known method of moments using both the first two moments and the first three moments. The use of these laws of distributions in the queuing theory extends and complements the well-known incomplete formula for the average waiting time for queuing systems with arbitrary laws of intervals distribution of input requirements and service time. The results obtained are important for modern teletraffic theory.
Предложено использовать в качестве входных распределений для описания систем массового обслуживания два закона распределения достаточно общего вида: гиперэкспоненциальный и гиперэрланговский с широким диапазоном изменения коэффициентов вариаций. Выявлена главная характерная черта этих законов распределений, заключающаяся в том, что они однозначно могут описываться как двумя первыми моментами, так и тремя. Предложен механизм их аппроксимации с использованием известного метода моментов как с использованием двух первых моментов, так и с использованием трех первых моментов. Использование этих законов распределений в теории массового обслуживания расширяет и дополняет известную незавершенную формулу для среднего времени ожидания для систем массового обслуживания при произвольных законах распределения интервалов входного потока требований и времени обслуживания. Полученные результаты важны для современной теории телетрафика.