The efficient design of inductors

Full Text

В статье описывается эксплуатация и оптимизация индукторов для нагрева металла под прессование и прокатку. Индуктор и деформирующее оборудование рассматриваются совместно, а также учитывается система электроснабжения с целью получения единого взаимосвязанного технологического комплекса с максимально возможными экономическими показателями как по производительности, так и качеству получаемых полуфабрикатов. Индукционный нагрев кроме нагрева металла под деформацию в настоящее время также широко используется в технологиях нагрева неэлектропроводных материалов, например, при производстве пластмасс, а также в сварочном производстве[1, 2]. Но наиболее перспективно применение индукционного нагрева в технологиях нагрева металла для горячего пластического деформирования [3, 4]. При этом всегда ставится задача достижения максимальнойэнергоэффективности технологических комплексов индуктор - обработка металла давлением. Формулировка поставленной задачи описывается в виде: Х= Х [Y(t), X(0),Z, K] (1) Z=Z(K), Y=Y(t,K), X=X(t,K) (2) H [X(t), Y(t), Х(0), Z, K] = 0 (3) где составляющие векторы: Y(t)- временные воздействия; Х(0)- начальное условие; Z - параметры, не зависящие от времени; К - вектор параметров структурной или конструктивной схемы. Допустимые области, внутри которых находятся искомые проектные решения Xx , Yy ,X(0)0 , Zz , Kk , (4) где . - замкнутое множество векторов. Представленная задача (I)-(4) относится к обратным задачам исследования операций, которые в общем виде некорректны. Для регуляризации задачи используется идея целенаправленности, реализуемая с помощью критерия оптимальности, определяемого через проектные данные функционалом I [X(t),Y(t),X(o),Z,K ] (5) На реализацию и функционирование объекта проектирования накладываются разнообразные ограничения, совокупность которых можно представить с помощью вектор-функционала Введение критерия оптимальности преобразует рассмотренную выше задачу в задачу оптимального проектирования: «Максимизировать (минимизировать) функционал I по всем независимым аргументам при соблюдении (4)». Традиционный путь решения такой задачи состоит в решении локальных задач оптимизации отдельно для нагревательной установки и деформирующего оборудования в жестких рамках заданных технологических инструкций, формируемых за пределами этих задач. Качественно более широкие возможности появляются при совместной оптимизации этих процессов, преследующей достижение предельных значений совокупного экономического показателя работы комплекса в целом. Здесь целесообразен системный подход, когда индукционная нагревательная установка (ИНУ) рассматривается в едином комплексе с оборудованием для обработки металла давлением (ОМД) [5, 6], например, пресс или прокатный стан. Если с точки зрения конструкции ИНУ и особенностей процесса индукционного нагрева ограничиться двумя основными формами нагреваемых заготовок - прямоугольной и цилиндрической, то из наиболее распространенных видов горячей ОМД в металлургическом производстве целесообразно рассмотреть прокатку (слябинг) и прессование. Если индукционный нагрев цилиндрических тел, которые в основном являются заготовками при прессовании, довольно хорошо изучен, то при использовании индукционного нагрева в листопрокатном производстве возникает целый ряд особенностей, которые возникают из-за двумерного характера магнитных и тепловых полей [7-9]. Это приводит к ряду дополнительных особенностей как, например, поперечный краевой эффект[8]. Степень проявления поперечного краевого эффекта зависит от электрических и теплофизических свойств нагреваемого металла, размеров поперечного сечения, частоты тока индуктора и величины тепловых потерь. Так, на промышленной частоте тока это приводит к тому, что у алюминиевых слябов угловые зоны перегреваются по сравнению с центральными, а у титановых - наоборот. Другое характерное явление, характеризующее индукционный нагрев прямоугольных тел заключается в том, что электромагнитные процессы в системе «индуктор-металл» характеризуются не только выделением тепловой энергии в заготовке и индукторе, но также объемной плотностью электромагнитного поля и связанными с ней электродинамическими усилиями. Если в плавильных печах электродинамические силы играют положительную, т.к. могут улучшить перемешивание жидкого металла, то при индукционном нагреве под деформацию механическое проявление электромагнитной энергии играет резко отрицательную роль, т. к. возникает проблема устойчивости конструкций индукторов против вибраций, возникающих под действием электродинамических сил. Особенно остро эта проблема проявляется при индукционном нагреве прямоугольных заготовок [10, 11]. В индукторах для нагрева цилиндрических заготовок отсутствуют условия для возникновения значительных вибраций (круглое поперечное сечение обладает большой естественной жесткостью), а в индукторах прямоугольной формы необходимо принимать во внимание малую устойчивость прямолинейных участков обмотки индуктора. Причем, суть проблемы представляет не механическая прочность медной трубки индуктора, поскольку возникающие напряжения изгиба гораздо меньше допустимых для меди, а сильная вибрация и сопровождающий ее шум, которые, если не принимать специальных мер, значительно превышают санитарные нормы для производственных помещений. При оптимальном проектировании комплекса «ИНУ-ОМД» одновременно решается проблема энергосбережения [12]. Действительно энергоэффективный технологический комплекс «ИНУ - ОМД» можно спроектировать только с учётом его системы электроснабжения (СЭС). Под энергоэффективным проектированием СЭС понимается построение наиболее экономичного её варианта при соблюдении технических условий, накладываемых как элементами СЭС, так и потребителями - ИНУ. В качестве экономического критерия энергоэффективности целесообразно принимать суммарные приведенные затраты на СЭС, которые определяются технологическими, электротехническими и топологическими параметрами [13, 14].

About the authors

Lev S Zimin

Samara State Technical University

Dr. Sci.(Techn.), Professor 244, Molodogvardeyskauast., Samara, 443100, Russian Federation

Aleksandra S Leonenko

Samara State Technical University

Ph.D. (Techn.), Associate Professor 244, Molodogvardeyskauast., Samara, 443100, Russian Federation

References

Supplementary files