Numerical solution of axisymmetric problem of the theory of elasticity on the basis of continuum graph model


A numerical method for analysis of the stress strain state of elastic media based on a discrete model in form of directed graph is suggested. To analyze a deformable body using the graph approach, we partition a solid body on elements and replace each element by its model in the form of an elementary cell. The matrices, presenting several structure elements of the graph, and the equations, describing the elementary cells, contribute to deriving the constitutive equations of the intact body. Numerical examples are presented.

About the authors

Alexander A Tyrymov

Volgograd State Technical University

(к.ф.-м.н., доц.), доцент, каф. прикладной математики; Волгоградский государственный технический университет; Volgograd State Technical University


  1. Кузовков Е. Г., Тырымов А. А. Графовая модель упругой среды в осесимметричной постановке / В сб.: Моделирование в механике: Сб. научных трудов. СО АН СССР: Новосибирск, 1990. С. 103-109.
  2. Тырымов А. А. Треугольный элемент графовой модели для осесимметричной задачи теории упругости / В сб.: Численные методы решения задач теории упругости и пластичности: Тр. XVIII Межресп. конф. (1-3 июля 2003 г.). Новосибирск: Нонпарель, 2003. С. 187-191.
  3. Kuzovkov E. G. Axisymmetric graph model of an elastic solid // Strength of Materials, 1996. Vol. 28, no. 6. Pp. 470-485.
  4. Крон Г. Исследование сложных систем по частям - диакоптика. М.: Наука, 1972. 542 с.
  5. Trent H. M. Isomorphisms between Oriented Linear Graphs and Lumped Physical Systems // J. Acoust. Soc. Am., 1955. Vol. 27, no. 3. Pp. 500-527.
  6. Swamy M. N. S., Thulasiraman K. Graphs, Networks and Algorithms. New York: John Wiley, 1981. 592 pp.
  7. Тырымов А. А. Сингулярный элемент графовой модели упругой среды в декартовой системе координат // Вычисл. мех. сплошн. сред, 2011. Т. 4, № 4. С. 125-136.
  8. Демидов С. П. Теория упругости. М.: Высш. шк., 1979. 432 с.



Abstract - 41

PDF (Russian) - 9


Article Metrics

Metrics Loading ...


  • There are currently no refbacks.

Copyright (c) 2012 Samara State Technical University

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

This website uses cookies

You consent to our cookies if you continue to use our website.

About Cookies