Inversion and characterization of some potentials with the densities in lp in the non-elliptic case

Abstract


We construct the inversion of generalized Strichartz potentials with singularities of the kernels on a finite union of spheres in Rn with densities from space Lp, 1≤p≤2 and Hardy space H1 in the non-elliptic case, when its symbols degenerate on a set of zero measure in ℝn . We also give the description of these potentials in terms of the inverting constructions.

About the authors

Alexey V Gil

Southern Federal University, Faculty of Mathematics, Mechanics and Computer Science

Email: gil-alexey@yandey.ru
(к.ф.-м.н.), ст. преподаватель, каф. дифференциальных и интегральных уравнений; Южный федеральный университет, Факультет механики, математики и компьютерных наук; Southern Federal University, Faculty of Mathematics, Mechanics and Computer Science

Anatoliy I Zadorozhnyi

Southern Federal University, Faculty of Mathematics, Mechanics and Computer Science

Email: simon@rsu.ru
(д.ф.-м.н., проф.), зав. кафедрой, каф. дифференциальных и интегральных уравнений; Южный федеральный университет, Факультет механики, математики и компьютерных наук; Southern Federal University, Faculty of Mathematics, Mechanics and Computer Science

Vladimir A Nogin

Southern Federal University, Faculty of Mathematics, Mechanics and Computer Science

Email: vnogin@math.rsu.ru
(к.ф.-м.н., доц.), доцент, каф. дифференциальных и интегральных уравнений; Южный федеральный университет, Факультет механики, математики и компьютерных наук; Southern Federal University, Faculty of Mathematics, Mechanics and Computer Science

References

  1. Strichartz R. S. Convolutions with kernels having singularities on a sphere // Trans. Amer. Math. Soc., 1970. Vol. 146. Pp. 461-471.
  2. Гиль А. В., Ногин В. А. Оценки для некоторых операторов типа потенциала с осциллирующими символами // Владикавк. матем. журн., 2010. Т. 12, № 3. С. 21-29.
  3. Гиль А. В., Ногин В. А. Hp−Hq оценки для некоторых операторов типа потенциала с осциллирующими символами // Изв. вузов. Сев.-Кав. регион, 2010. № 5. С. 8-13.
  4. Гиль А. В., Задорожный А. И., Ногин В. А. Оценки для некоторых операторов свёртки с особенностями ядер на сферах // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2011. № 2(23). С. 17-23.
  5. Miyachi A. On some singular Fourier multipliers // J. Fac. Sci. Univ. Tokyo., Sect. 1 A, Math., 1981. Vol. 28, no. 2. Pp. 267-315.
  6. Самко С. Г. Гиперсингулярные интегралы и их приложения. Ростов-на-Дону: Изд-во Ростов. ун-та, 1984. 208 с.
  7. Nogin V. A., Luzhetskaya P. A. Inversion and description of the ranges of multiplier operators of Strichartz-Peral-Miyachi-type // Fractional Calculus & Applied Analysis, 2000. Vol. 3, no. 1. Pp. 87-96.
  8. Stein E. M. Harmonic Analysis: Real-variable Method, Orthogonality, and Oscillatory Integrals. Princeton, NJ.: Princeton Univ. Press, 1993. 695 pp.

Statistics

Views

Abstract - 16

PDF (Russian) - 3

Cited-By


Refbacks

  • There are currently no refbacks.

Copyright (c) 2011 Samara State Technical University

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

This website uses cookies

You consent to our cookies if you continue to use our website.

About Cookies