The Goursat problem for one hyperbolic system of the third order differential equations with two independent variables

Abstract


The solution of the Goursat problem for the system of the differential equations of the third order is received on the basis of Riemann method. The Riemann matrix expressed in terms of hypergeometric functions with matrix argument is received, using it the solution of Goursat problem for the system of the linear hyperbolic equations of the third order is constructed.

About the authors

Aleksander A Andreev

Samara State Technical University

Email: julia.yakovleva@mail.ru
доцент, каф. прикладной математики и информатики; Самарский государственный технический университет; Samara State Technical University

Julia O Yakovleva

Samara State Technical University

Email: julia.yakovleva@mail.ru
каф. прикладной математики и информатики; Самарский государственный технический университет; Samara State Technical University

References

  1. Courant R., Hilbert D. Methods of mathematical physics. Vol. II: Partial diferential equations. New York - London: Interscience Publishers, 1962. 830 pp.
  2. Riemann B. Ueber die Fortpflanzung ebener Luftwellen von endlicher Schwingungsweite // Abh. d. Gött. Ges. d. Wiss., 1860. Vol. 8. Pp. 43-68.
  3. Бицадзе А. В. Некоторые классы уравнений в частных производных. М.: Наука, 1981. 448 с.
  4. Векуа И. Н. Новые методы решения эллиптических уравнений. М.-Л.: ОГИЗ, 1948. 296 с.
  5. Солдатов А. П., Шхануков М. Х. Краевые задачи с общим нелокальным условием А. А. Самарского для псевдопараболических уравнений высокого порядка // ДАН СССР, 1987. Т. 297, № 3. С. 547-552.
  6. Джохадзе О. М. Функция Римана для гиперболических уравнений и систем высокого порядка с доминированными младшими членами // Дифференц. уравн., 2003. Т. 39, № 10. С. 1366-1378.
  7. Зикиров О. С. Локальные и нелокальные краевые задачи для гиперболических уравнений третьего порядка // Соврем. мат. прилож., 2011. Т. 68. С. 101-120.
  8. Жегалов В. И., Миронов А. Н. О задачах Коши для двух уравнений в частных производных // Изв. вузов. Матем., 2002. № 5. С. 23-30.
  9. Жегалов В. И., Уткина Е. А. Об одном псевдопараболическом уравнении третьего порядка // Изв. вузов. Матем., 1999. № 10. С. 73-76.
  10. Гантмахер Ф. Р. Теория матриц. М.: Наука, 1988. 549 с.
  11. Андреев А. А. Построение элементарных решений и решение задачи Коши для уравнений и систем уравнений гиперболического типа: Дис. ... канд. физ.-мат. наук. Куйбышев, 1981. 100 с.
  12. Андреев А. А. О некоторых приложениях ассоциированных гипергеометрических функций / В сб.: Дифференциальные уравнения (математическая физика): Тез. докл. участников Куйбышевского област. межвуз. науч. совещания-семинара. Куйбышев, 1984. С. 8-9.
  13. Erdélyi A., Magnus W., Oberhettinger F., Tricomi F. G. Higher transcendental functions. Vol. I / ed. H. Bateman. New York - Toronto - London: McGraw-Hill Book Co, Inc., 1953. 302 pp.
  14. Андреев А. А, Огородников Е. Н. Матричные интегро-дифференциальные операторы и их применение // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 1999. № 7. С. 27-37.
  15. Кошляков Н. С., Глинер Э. Б., Смирнов М. М. Дифференциальные уравнения математической физики. М.: Государств. изд-во физ.-мат. лит., 1962. 767 с.

Statistics

Views

Abstract - 14

PDF (Russian) - 13

Cited-By


Refbacks

  • There are currently no refbacks.

Copyright (c) 2011 Samara State Technical University

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

This website uses cookies

You consent to our cookies if you continue to use our website.

About Cookies