Functional Laplace operator on a p-adic space and Feynman-kac and Feynman formulas

Abstract


Homogeneous closed PDO are constructed which are analogous to the powers of (absolute value of ) infinite dimensional Laplacian and acting in Banach spaces of complexvalued functions defined on function spaces over a field of p-adic numbers. For elements of semigroups, for which these PDOs are generators, Feynman formulas and Feynman-Kac ones are obtained.

About the authors

Nikolaj N Shamarov

M. V. Lomonosov Moscow State University

Email: nshamarov@yandex.ru
(к.ф.-м.н.), научный сотрудник, институт теоретических проблем микромира им. Н. Н. Боголюбова; Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова; M. V. Lomonosov Moscow State University

References

  1. Владимиров В. С, Волович И. В., Зеленов Е. И. p-Адический анализ и математическая физика. М.: Физматлит, 1994. 352 с.
  2. Смолянов О. Г., Шамаров Н. Н., Кпекпасси М. Формулы Фейнмана-Каца и Фейнмана для бесконечномерных уравнений с оператором Владимирова // Докл. РАН, 2011. Т. 438 (в печати).
  3. Beloshapka O. V. Feynman formulas for an infinite dimensional p-adic heat type equation // IDAQP, 2011. Vol. 14, no. 1. Pp. 137-148.
  4. Смолянов О.Г., Шамаров Н.Н. Формулы Фейнмана и интегралы по траекториям для эволюционных уравнений с оператором Владимирова / В сб.: Избранные вопросы математической физики и p-адического анализа: Сборник статей / Тр. МИАН, Т. 265. М.: МАИК, 2009. С. 229-240.
  5. Смолянов О. Г. Бесконечномерные псевдодифференциальные операторы и квантование по Шредингеру // Докл. Акад. наук СССР, 1982. Т. 263, № 3. С. 558-562.
  6. Аккарди Л., Смолянов О. Г. Формулы Фейнмана для эволюционных уравнений с лапласианом Леви на бесконечномерных многообразиях // Докл. РАН, 2006. Т. 407, № 5. С. 583-588.
  7. Смолянов О.Г., Шавгулидзе Е.Т. Континуальные интегралы. М.: МГУ, 1990. 150 с.

Statistics

Views

Abstract - 23

PDF (Russian) - 2

Cited-By


Refbacks

  • There are currently no refbacks.

Copyright (c) 2011 Samara State Technical University

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

This website uses cookies

You consent to our cookies if you continue to use our website.

About Cookies