The estimation of linear regression is based on the generalized least modules method

Abstract


The generalized least modules method is shown in this paper. It can be applied to find estimations of parameters of the linear regression model that is based on experimental data. The theorems of existence and finding of solution are proved. The consistency of estimator is proved as well. The results of investigation of regression parameters are demonstrated here. Monte-Carlo method was used for this investigation.

About the authors

Alexandr N Tyrsin

Reliability and Resource of Large Machine and Systems, Science and Engineering Center, Ural Branch of RAS

Email: at2001@yandex.ru
(д.т.н), ведущий научный сотрудник; Научно-инженерный центр «Надёжность и ресурс больших систем машин» УрО РАН; Reliability and Resource of Large Machine and Systems, Science and Engineering Center, Ural Branch of RAS

Lev A Sokolov

Chelyabinsk State University

Email: 88slam88@mail.ru
аспирант, каф. теории управления и оптимизации; Челябинский государственный университет; Chelyabinsk State University

References

  1. Королюк В. С, Портенко Н. И., Скороход А. В., Турбин А. Ф. Справочник по теории вероятностей и математической статистике. - М.: Наука, 1985. - 640 с.
  2. Хьюбер П. Робастность в статистике. - М.: Мир, 1984. - 303 с.
  3. Мудрое В. И., Кушко В. Л. Методы обработки измерений. Квазиправдоподобные оценки. - М.: Радио и связь, 1983. - 304 с.
  4. Болдин М. В., Симонова Г. И., Тюрин Ю. Н. Знаковый статистический анализ линейных моделей. - М.: Наука, 1997. - 226 с.
  5. Тырсин А. Н. Робастное построение регрессионных зависимостей на основе обобщенного метода наименьших модулей / В сб.: Вероятность и статистика. 9/ Зап. научн. сем. ПОМИ. - СПб.: ПОМИ, 2005. - Т. 328. - С. 236-250; англ. пер.: Tyrsin A.N. Robust construction of regression models based on the generalized least absolute deviations method// J. Math. Sci. (N. Y.), 2006. - Vol.139, No. 3. -P. 6634-6642.
  6. Тырсин A. H. Исследование свойств обобщенного метода наименьших модулей (на примере оценки параметра сдвига) // Заводская лаборатория, 2007. - Т. 73, №11. - С. 71-76.
  7. Рокафеллар Р. Выпуклый анализ. - М.: Мир, 1973. - 472 с.
  8. Панюков А. В., Тырсин А. Н. Взаимосвязь взвешенного и обобщенного вариантов метода наименьших модулей// Извест. Челябинск, научн. центра, 2007. - №1(35). - С. 6-11.
  9. Галеев Э. М. Оптимизация: теория, примеры, задачи. - М.: Едиториал УРСС, 2002. - 302 с.
  10. Ефимов Н. В., Розендорн Э. Р. Линейная алгебра и многомерная геометрия. - М.: Физ-матлит, 1970. - 400 с.

Statistics

Views

Abstract - 12

PDF (Russian) - 4

Cited-By


Refbacks

  • There are currently no refbacks.

Copyright (c) 1970 Samara State Technical University

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

This website uses cookies

You consent to our cookies if you continue to use our website.

About Cookies