Matrichnye integrodifferentsial'nye operatoryi ikh primenenie

Abstract


Рассматривается обобщение оператора дробного интегродифференцированш на матричный порядок.
Обсуждаются и доказываются некоторые свойства, тождества и утверждения. Указана
область приложений матричного интегродифференциалъного оператора к системам интегральных
уравнений абелевского типа и нелокальным краевым задачам для вырождающихся систем
дифференциальных уравнений с частными производными.

About the authors

A A Andreev

E N Ogorodnikov

References

  1. Самко С. Г., Килбас А.А., Маричев О.И. Интегралы и производные дробного порядка и некоторые их приложения. Минск: Наука и техника, 1987. 688с.
  2. Oldham К. B., Spanier J. The fractional calculus. N.Y.- London: Acad. Press, 1974. 234 p.
  3. Работнов Ю.Н. Элементы наследственной механики твердых тел. М.: Наука, 1977. 383 с.
  4. Nigmatullin R. R. The realization of the generalized transfer equation in a medium with the fractal geometry // Phis. Stst. Sol. (b) 133.1986.
  5. Нахушев A. M. Об уравнениях состояния непрерывных одномерных систем и их приложениях. Нальчик- Майкоп : Логос, 1995. 59 с.
  6. Нахушев A. M. Уравнения математической биологии. М.: Высш. школа, 1995.301 с.
  7. Андреев А. А. Нелокальные краевые задачи для одной модельной вьфождающейся системы гиперболического типа // Краевые задачи для уравнений математической физики. Куйбышев: Куйбьш. пед. ин-т, 1990. С. 3-6.
  8. Андреев А. А. Об одном обобщении операторов дробного интегродифференцирования и его приложениях // Интегральные уравнения и краевые задачи математической физики : Мат. Всесоюз. конф. Владивосток, 1990.. С. 91.
  9. Самко С. Г. О сведении некоторых ингегральных уравнений первого рода теории упругости и гидродинамики к уравнениям второго рода // Прикл. мат. и мех. 1967. Т.31. N2. С. 343-345.
  10. Lowengrub М. Systems of Abel type equations // Function theoretic methods in defferencial equations / R.P. Gilbert, R.J. Weinacht, eds. Pitman Publ. 1976. P. 277-296.
  11. Lowengrub M., Walton J. Systems of generalized Abel equations // SIAM J. Math. Anal. 1979. Vol.10. N4. P. 794-807.
  12. Walton J. Systems of generalized Abel integral equations with applications to simultaneous dual relations // SIAM J. Math. Anal. 1979. Vol.10, N4. P. 808-822.
  13. Бейтман Г., Эрдейн A, Высшие трансцецдентные функции. В 3 т. Т.1. Гипергеомегрическая функция. Функции Лежандра. М.: Наука, 1973. 296 с.
  14. Килбас АА. Степенно-логарифмические интегралы в пространствах гельдеровских функций // Изв. АН БССР. Сер. физ.-мат. наук. 1975, N1, С.37-43.
  15. Saigo M. А remark on integral operators involving the Gauss hypergeometric functions // Math. Rep. Kyushu Univ. 1978. Vol. 11, N2. P. 135-143.
  16. Saigo M. A certain boundary value problem for the Euler-Darboux equation // Math. Japon. 1979. Vol.24, N4. P. 377-385.
  17. Репин O.A. Краевые задачи со смещением для уравнений гиперболического и смешанного типов. Самара: Сарат. ун-т, Самар. филиал, 1992. 162 с.
  18. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. М,: Наука, 1967. 576 с
  19. Ланкастер П. Теория матриц. М.: Наука, 1978. 280 с.
  20. Беллман Р. Введение в теорию матриц. М.: Наука, 1969. 368 с.
  21. Лаппо-Данилевский И.А. Применение функций от матриц к теории линейных систем обыкновенных дифференциальных уравнений. М.: Наука. 1957.
  22. Андреев А. А. Построение элементарных решений и решение задачи Коши для уравнений и систем уравнений гиперболического типа: Дис... канд. физ.-мат. наук. Куйбьшев, 1981. 100 с.
  23. Андреев А. А., Килбас А. А. О решениях неоднородного гипергеометрического уравнения и вьиислении интегралов // Докл. АН БССР. 1983. Т.27, N6. С. 493-496.
  24. Андреев А. А., Килбас А. А. О некоторых ассоциированных гипергеометрических функциях // Изв. вузов. Сер.- Мат. 1984. N12. С .3-12
  25. Андреев А. А. О некоторых приложениях ассоциированных гипергеометрических функций // Диффер. уравнения (математическая физика): Мат. Куйбыш. обл. межвуз. науч. совещ.-сем. Куйбьшев, 1984. N12. С.8-9.
  26. Огородников Е.Н. О нелокальной краевой задаче для одной модельной вьфождающейся системы гиперболического типа // Некласс. уравн. мат. физики. Новосибирск: ИМ СОАН СССР, 1988. С.150-151.
  27. Андреев А.А., Огородников Е.Н. О некоторых нелокальных краевых задачах для одной модельной вырождающейся системы гиперболического типа // Линейные операторы в функциональных пространствах : Мат. регион, конф./ Чечен.-ингуш. ун-т. Грозный, 1989. С. 23-24.
  28. Андреев А.А., Огородников Е.Н. Нелокальные краевые задачи для вьфождающейся системы и интегральные уравнения третьего рода // Интегральные уравнения и краевые задачи математической физики : Мат. Всесоюз. конф. Владивосток, 1990. С. 97.
  29. Андреев А.А., Линьков А.В. Нелокальные краевые задачи для модельной вьфождающейся системы дифференциальных уравнений // Дифференциальные уравнения и их применения : Мат. междунар. конф. Саранск: МГУ, 1994. С.41.
  30. Огородников Е.Н Две нелокальные краевые задачи для вьфождающейся системы гиперболического типа // Математическое моделирование и краевые задачи : Тр. пятой межвуз. конф. / Самар. техн. ун-т. Самара, 1995. С. 81-82.
  31. Огородников Е.Н. Краевые задачи со смещением для вьфоадающейся системы гиперболического типа // Математическое моделирование и краевые задачи : Тр. шестой межвуз. конф./ Самар. техн. ун-т. Самара, 1996. С. 75-77.
  32. Огородников Е.Н. Об одной нелокальной краевой задаче для вьфождающейся системы гиперболического типа // Математическое моделирование и краевые задачи: Тр. седьмой межвуз. конф./ Самар. техн. ун-т. Самара, 1997. С. 60-65.
  33. Колмогоров А. Н., Фомин С. В. Элементы теории функций и функционального анализа. М.: Наука, 1986.496с.
  34. Смирнов М. М. Уравнения смешанного типа. М.: Наука, 1970. 295 с.
  35. Zeilon N. Sur quelque points de la theorie de I'equation integrate d'Abel // Arkiv. for Mat., Astr. och Fysik. 1924. Bd 18, N5. S.1-19.
  36. Васильев И.Л. О единственности решения системы уравнений Абеля с постоянными коэффициентами // Докл. АН БССР. 1981. T.25,N2. С. 105-107.
  37. Васильев И.Л. Системы интегральных уравнений с ядром Абеля на отрезке вещественной оси // Изв. АН БССР. Сер. мат.-физ. наук. 1982. N2. С.47-53,

Statistics

Views

Abstract - 19

PDF (Russian) - 2

Cited-By


Refbacks

  • There are currently no refbacks.

Copyright (c) 1970 Samara State Technical University

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

This website uses cookies

You consent to our cookies if you continue to use our website.

About Cookies