Journal of Samara State Technical University, Ser. Physical and Mathematical SciencesJournal of Samara State Technical University, Ser. Physical and Mathematical Sciences1991-86152310-7081Samara State Technical University2046010.14498/vsgtu1428Research ArticleResidual stresses relaxation in surface-hardened half-space under creep conditionsRadchenkoVladimir P(Dr. Phys. & Math. Sci.; radch@samgtu.ru; Corresponding Author), Head of Dept., Dept. of Applied Mathematics & Computer Scienceradch@samgtu.ruBochkovaTat'yana IGraduate Student, Dept. of Applied Mathematics & Computer Sciencetanechka.bochkova@mail.ruTsvetkovVitaly VPostgraduate Student, Dept. of Applied Mathematics & Computer Sciencevi.v.tsvetkoff@mail.ruSamara State Technical University1509201519350452214022020Copyright © 2015, Samara State Technical University2015We developed the method for solving the problem of residual stresses relaxation in surface-hardened layer of half-space under creep conditions. At the first stage we made the reconstruction of stress-strain state in half-space after plastic surface hardening procedure based on partial information about distribution for one residual stress tensor component experimentally detected. At the second stage using a numerical method we solve the problem of relaxation of self-balanced residual stresses under creep conditions. To solve this problem we introduce the following Cartesian system: x0y plane is aligned with hardened surface of half-space and 0z axis is directed to the depth of hardened layer. We also introduce the hypotheses of plane sections parallel to x0z and y0z planes. Detailed analysis of the problem has been done. Comparison of the calculated data with the corresponding test data was made for plane specimens (rectangular parallelepipeds) made of EP742 alloy during T = 650 °C after the ultrasonic hardening with four hardening modes. We use half-space to model these specimens because penetration's depth of residual stresses is less than specimen general size in two digit exponent. There is enough correspondence of experimental and calculated data. It is shown that there is a decay (in modulus) of pressing residual stresses under creep in 1.4-1.6 times.half-spaceplastic surface hardeningresidual stressescreepstresses relaxationполупространствоповерхностное пластическое упрочнениеостаточные напряженияползучестьрелаксация напряжений[Биргер И. А. Остаточные напряжения. М.: Машгиз, 1963. 262 с.][Павлов В. Ф., Кирпичёв В. А., Иванов В. Б. Остаточные напряжения и сопротивление усталости упрочнённых деталей с концентраторами напряжений. Самара: СНЦ РАН, 2008. 64 с.][Иванов С. И., Павлов В. Ф., Минин Б. В., Кирпичёв В. А., Кочеров Е. П., Головкин В. В. Остаточные напряжения и сопротивление усталости высоконагруженных резьбовых деталей. Самара: СНЦ РАН, 2015. 170 с.][Гриченко И. Г. Упрочнение деталей из жаропрочных и титановых сплавов. М.: Машиностроение, 1971. 120 с.][Кравченко Б. А., Круцило В. Г., Гутман Г. Н. Термопластическое упрочнение - резерв повышения прочности и надежности деталей машин. Самара: СамГТУ, 2000. 216 с.][Сулима Г. Н., Шувалов В. А., Ягодкин Ю. Д. Поверхностный слой и эксплуатационные свойства деталей машин. М.: Машиностроение, 1988. 240 с.][Радченко В. П., Саушкин М. Н. Ползучесть и релаксация остаточных напряжений в упрочнённых конструкциях. М.: Машиностроение-1, 2005. 226 с.][Altenberger, I., Nalla, R. K., Sano, Y., Wagner, L., Ritchie, R. O. On the effect of deeprolling and laser-peening on the stress-controlled low- and high-cycle fatigue behavior of Ti-6-Al-4V at elevated temperatures up to 550 °С // Int. J. Fatigue, 2012. vol. 44. pp. 292-302. doi: 10.1016/j.ijfatigue.2012.03.008.][Brockman, R. A., Braisted W. R., Olson S. E., Tenaglia R. D., Clauer A. H., Langer K., Shepard M. J. Prediction and characterization of residual stresses from laser shock peening // Int. J. Fatigue, 2012. vol. 36, no. 1. pp. 96-108. doi: 10.1016/j.ijfatigue.2011.08.011.][Dai K., Shaw L. Analysis of fatigue resistance improvements via surface severe plastic deformation // Int. J. Fatigue, 2008. vol. 30, no. 8. pp. 1398-1408. doi: 10.1016/j.ijfatigue.2007.10.010.][James M. N., Hughes D. J., Chen Z., Lombard H., Hattingh D. G., Asquith D., Yates J. R., Webster P. J. Residual stresses and fatigue performance // Engineering Failfure Analysis, 2007. vol. 14, no. 2. pp. 384-395. doi: 10.1016/j.engfailanal.2006.02.011.][Majzoobi G.H., Azadikhah K., Nemati J. The effects of deep rolling and shot peening on fretting fatigue resistance of Aluminum-7075-T6 // Materials Science and Engineering A, 2009. vol. 516, no. 1-2. pp. 235-247. doi: 10.1016/j.msea.2009.03.020.][Soady K. A. Life assessment methodologies incoroporating shot peening process effects: mechanistic consideration of residual stresses and strain hardening Part 1 - effect of shot peening on fatigue resistance // Materials Science and Technology (United Kingdom), 2013. vol. 29, no. 6. pp. 637-651. doi: 10.1179/1743284713Y.0000000222.][Terres M. A., Laalai N., Sidhom H. Effect of nitriding and shot-peening on the fatigue behavior of 42CrMo4 steel: Experimental analysis and predictive approach // Materials and Design, 2012. vol. 35. pp. 741-748. doi: 10.1016/j.matdes.2011.09.055.][Радченко В. П., Саушкин М. Н. Математические модели восстановления и релаксации остаточных напряжений в поверхностно упрочнённом слое цилиндрических элементов конструкций при ползучести // Изв. вузов. Машиностроение, 2004. № 11. С. 3-17.][Радченко В. П., Саушкин М. Н. Прямой метод решения краевой задачи релаксации остаточных напряжений в упрочнённом изделии цилиндрической формы при ползучести // ПМТФ, 2009. Т. 50, № 6. С. 90-99.][Радченко В. П., Кочеров Е. П., Саушкин М. Н., Смыслов В. А. Экспериментальное и теоретическое исследование влияния растягивающей нагрузки на релаксацию остаточных напряжений в упрочненном цилиндрическом образце в условиях ползучести // ПМТФ, 2015. Т. 56, № 2. С. 169-177. doi: 10.15372/PMTF20150217.][Радченко В. П., Цветков В. В. Кинетика напряжённо-деформированного состояния в поверхностно упрочнённом цилиндрическом образце при сложном напряжённом состоянии в условиях ползучести // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2014. № 1(34). С. 93-108. doi: 10.14498/vsgtu1313.][Колотникова О. В. Эффективность упрочнения методами поверхностного пластического деформирования деталей, работающих при повышенных температурах // Проблемы прочности, 1983. № 2. С. 112-114.][Радченко В. П., Кирпичев В. А., Лунин В. А. Влияние термоэкспозиции на остаточные напряжения образцов из сплава ЭП742 после ультразвукового упрочнения // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Техн. науки, 2012. № 3(35). С. 147-154.][Саушкин М. Н., Афанасьева О. С. Исследование процесса релаксации остаточных напряжений в поверхностно упрочнённом слое отверстия диска газотурбинного двигателя // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2007. № 2(15). С. 51-59. doi: 10.14498/vsgtu530.][Саушкин М. Н., Афанасьева О. С., Просвиркина Е. А. Оценка релаксации остаточных напряжений в упрочнённой вращающейся лопатке при ползучести // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2007. № 1(14). С. 62-70. doi: 10.14498/vsgtu489.][Кирпичёв В. А., Саушкин М. Н., Афанасьева О. С., Смыслов В. А. Прогнозирование предела выносливости упрочнённых деталей при повышенной температуре // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2010. № 1(20). С. 218-221. doi: 10.14498/vsgtu789.][Радченко В. П., Саушкин М. Н., Павлов В. Ф. Метод расчёта остаточных напряжений и пластических деформаций в цилиндрических образцах с учётом анизотропии процесса поверхностного упрочнения // ПМТФ, 2011. Т. 52, № 2. С. 173-182.][Радченко В. П., Павлов В. Ф., Саушкин М. Н. Исследование влияния анотропии поверхностного пластического упрочнения на распределение остаточных напряжений в полых и сплошных цилиндрическиз образцах // Вестник ПНИПУ. Механика, 2015. № 1. С. 130-147. doi: 10.15593/perm.mech/2015.1.09.][Иванов С. И., Букатый С. А. Об искажении формы детали типа бруса после обработки ППД // Изв. вузов. Авиационная техника, 1976. № 3. С. 127-129.][Иванов С. И. Определение остаточных напряжений в пластинках методом полосок / Вопросы прочности элементов авиационных конструкций. Куйбышев: КуАИ, 1971. С. 139-152.][Зотеев В. Е. Параметрическая идентификация диссипативных механических систем на основе разностных уравнений. М.: Машиностроение, 2009. 344 с.][Зотеев В. Е., Свистунова А. А. Численный метод определения параметров напряженного состояния поверхностно упрочненного слоя цилиндрического изделия на основе экспериментальных данных / Перспективные информационные технологии (ПИТ 2015): Труды Международной научно-технической конференции. Т. 2. Самара: СНЦ РАН, 2015. С. 251-255, http://www.ssau.ru/files/science/conferences/pit2015/pit_2015_p2_71.pdf.][Радченко В. П., Ерёмин Ю. А. Реологическое деформирование и разрушение материалов и элементов конструкций. М.: Машиностроение-1, 2004. 264 с.][Работнов Ю. Н. Ползучесть элементов конструкций. М.: Наука, 1966. 752 с.]