Doctor of Science
доктор наук
In this paper, we consider continuum approach for high-cycle fatigue in the case where life-time is finite. The method is based on differential equations and all basic concepts are explained. A stress history is assumed to be a stochastic process and this leads us to the theory of stochastic differential equations. The life-time is a quantity, which tells us when the breakdown of the material happens. In this method, it is naturally a random variable. The basic assumption is, that the distribution of the life-time is log-normal or Weibull. We give a numerical basic example to demonstrate the method.
Рассматривается континуальный подход для описания многоцикловой усталости, когда срок службы изделия конечен. Предложено использовать эволюционную модель накопления усталостных микроповреждений в стохастической постановке. Данный подход позволяет учитывать стохастический разброс параметров повторяющегося нагружения. В рамках этого подхода срок службы изделия (время его жизни) отождествляется с началом разрушения материала, а случайный процесс нагружения описывается с помощью стохастических дифференциальных уравнений. Основное предположение состоит в том, что распределение срока службы изделия подчиняется логнормальному распределению или распределению Вейбулла. Представленная методика позволяет оценить сам процесс нагружения, сформировать реализацию такого нагружения и найти численное приближение по сроку службы изделия. Для демонстрации метода приводится численный пример, в котором рассматривается одномерная начальная задача определения времени жизни образца при его неотнулевом синусоидальном циклическом нагружении растяжением-сжатием, зашумленном винеровским стохастическим процессом. Поставленная задача решена численно для пятидесяти реализаций, в результате чего ответ дан в вероятностной формулировке, позволяющей более осознанно назначать запас прочности.