Journal of Samara State Technical University, Ser. Physical and Mathematical SciencesJournal of Samara State Technical University, Ser. Physical and Mathematical Sciences1991-86152310-7081Samara State Technical University2072410.14498/vsgtu1313Research ArticleKinetics of the stress-strain state of surface hardened cylindrical specimen under complex stress state of creepRadchenkoVladimir P(Dr. Phys. & Math. Sci.), Head of Dept., Dept. of Applied Mathematics & Computer Scienceradch@samgtu.ruTsvetkovVitaly VStudent, Dept. of Applied Mathematics & Computer Sciencevi.v.tsvetkoff@mail.ruSamara State Technical University150320141819310818022020Copyright © 2014, Samara State Technical University2014The method for calculating the boundary-value problem of the evaluation of kinetics of the stress-strain state of surface-hardened solid cylindrical specimen under creep for three types of stress state (tension, pure torsion, the combined effect of tensile load and torque) is offered. The energy theory of creep and creep rupture strength is used as base of rheological model. The algorithm for numerical solution of the problem for calculating the relaxation of residual stresses in the surface-hardened layer of cylindrical specimen under creep for all three types of stress state is developed. The intensification of relaxation of all residual stress tensor components is established. The significant redistribution of stress state along the radius depending on time is observed. The results of variable-based calculations are presented.cylindrical specimenplastic surface hardeningresidual stressescreeptensiontorsiontension with torsionstresses relaxatioцилиндрический образецповерхностное пластическое упрочнениеостаточные напряженияползучестьрастяжениекручениерастяжение с кручениемрелаксация напряжений[И. А. Биргер, Остаточные напряжения, М.: Машгиз, 1963. 262 с.][В. Ф. Павлов, В. А. Кирпичев, В. Б. Иванов, Остаточные напряжения и сопротивление усталости упрочнённых деталей с концентраторами напряжений, Самара: СНЦ РАН, 2008. 64 с.][И. Г. Гриченко, Упрочнение деталей из жаропрочных и титановых сплавов, М.: Машиностроение, 1971. 120 с.][Б. А. Кравченко, В. Г. Круцило, Г. Н. Гутман, Термопластическое упрочнение - резерв повышения прочности и надежности деталей машин, Самара: СамГТУ, 2000. 216 с.][А. М. Сулима, В. А. Шувалов, Ю. Д. Ягодкин, Поверхностный слой и эксплуатационные свойства деталей машин, М.: Машиностроение, 1988. 240 с.][В. П. Радченко, М. Н. Саушкин, Ползучесть и релаксация остаточных напряжений в упрочнённых конструкциях, М.: Машиностроение-1, 2005. 226 с.][В. П. Радченко, В. А. Кирпичев, В. А. Лунин, “Влияние термоэкспозиции на остаточные напряжения образцов из сплава ЭП742 после ультразвукового упрочнения” // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Техн. науки, 2012. No 3(35). С. 147-154.][В. И. Цейтлин, О. В. Колотникова, “Релаксация остаточных напряжений в деталях турбины ГТД в процессе эксплуатации” // Проблемы прочности, 1980. No 8. С. 46-48.][D. J. Buchanan, R. John., “Relaxation of shot-peened residual stresses under creep loading”, Scripta Materialia, 2008, vol. 59, no. 3, pp. 286-289. doi: 10.1016/j.scriptamat.2008.03.021.][Lechun Xie, Chuanhai Jiang, Vincent Ji, “Thermal relaxation of residual stresses in shot peened surface layer of (TiB + TiC)/Ti-6Al-4V composite at elevated temperatures”, Materials Science and Engineering: A, 2011, vol. 528, no. 21, pp. 6478-6489. doi: 10.1016/j.msea.2011.04.075.][B. J. Foss, S. Gray, M. C. Hardy, S. Stekovic, D. S. McPhail, B. A. Shollock, “Analysis of shot-peening and residual stress relaxation in the nickel-based superalloy RR1000”, Acta Materialia, 2013, vol. 61, no. 7, pp. 2548-2559. doi: 10.1016/j.actamat.2013.01.031.][A. Evans, S-B. Kim, J. Shackleton, G. Bruno, M. Preuss, P. J. Withers, “Relaxation of residual stress in shot peened Idimet 720Li under high temperature isothermae fatigue”, Int. J. Fatigue, 2005, vol. 27, no. 10-12, pp. 1530-1534. doi: 10.1016/j.ijfatigue.2005.07.027.][M. Benedetti, V. Fontanari, P. Scardi, C. L. A. Ricardo, M. Banclini, “Reverse bending fatigue of shot peened 7075-T651 aluminium alloy: the role of residual stress relaxation” // Int. J. Fatigue, 2009. No 31. С. 1225-1236. doi: 10.1016/j.ijfatigue.2008.11.017.][Jong-Cheon Kim, Seong-Kyun Cheong, Hirochi Noguchi, “Residual stress relaxation and low- and high-cycle fatigue behavior of shot-peened medium-carbon steel”, Int. J. Fatigue, 2013, vol. 56, pp. 114-122. doi: 10.1016/j.ijfatigue.2013.07.001.][О. В. Колотникова, “Эффективность упрочнения методами поверхностного пластического деформирования деталей, работающих при повышенных температурах” // Проблемы прочности, 1983. No 2. С. 112-114.][С. И. Иванов, “Определение остаточных напряжений в поверхностном слое цилиндра” / Вопросы прочности элементов авиационных конструкций. Т. 48, Куйбышев: КуАИ, 1971. С. 153-168.][С. И. Иванов, “К определению остаточных напряжений в цилиндре методом колец и полосок” / Остаточные напряжения. Т. 53, Куйбышев: КуАИ, 1974. С. 32-42.][В. П. Радченко, М. Н. Саушкин, В. Ф. Павлов, “Метод расчета остаточных напряжений и пластических деформаций в цилиндрических образцах с учетом анизотропии процесса поверхностного упрочнения” // ПМТФ, 2011. Т. 52, No 2. С. 173-182.][В. П. Радченко, М. Н. Саушкин, “Математические модели восстановления и релаксации остаточных напряжений в поверхностно упрочнённом слое цилиндрических элементов конструкций при ползучести” // Изв. вузов. Машиностроение, 2004. No 11. С. 3-17.][В. П. Радченко, М. Н. Саушкин, “Прямой метод решения краевой задачи релаксации остаточных напряжений в упрочнённом изделии цилиндрической формы при ползучести” // ПМТФ, 2009. Т. 50, No 6. С. 90-99.][В. П. Радченко, В. Ф. Павлов, М. Н. Саушкин, “Определение параметра анизотропии упрочнения и остаточных напряжений в цилиндрическом образце из стали после обкатки роликом” // Проблемы машиностроения и надежности машин, 2011. No 4. С. 93-100.][В. П. Радченко, В. В. Цветков, “Напряжённо-деформированное состояние цилиндрического образца из сплава Д16Т в условиях осевого растяжения и кручения при ползучести” // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2013. No 3(32). С. 77-86. doi: 10.14498/vsgtu1277.][О. В. Соснин, Б. В. Горев, А. Ф. Никитенко, Энергетический вариант теории ползучести, Новосибирск: ИГиЛ СО АН СССР, 1986. 96 с.][В. П. Радченко, Ю. А. Еремин, Реологическое деформирование и разрушение материалов и элементов конструкций, М.: Машиностроение-1, 2004. 264 с.]