Postgraduate Student, Lab. of Matherial Micromechanics
аспирант, лаб. Микромеханики материалов
(Dr. Phys. & Math. Sci.), Chief Researcher, Lab. of Matherial Micromechanics
(д.ф.-м.н., проф.), главный научный сотрудник, лаб. микромеханики материалов
The Hencky medium with softening under isothermal and quasistatic deformation is considered. It is believed that volume deformation is not positive. In this case softening is characterized by the part of union curve with negative slope. For aforementioned conditions function of free energy is presented. For all stages of deformation in the space “volume deformation - intensity of shear’s deformation” level lines of the free energy are constructed. It is established that level lines are ellipses in hardening and function of free energy increases with distance from their centers, while in softening hyperbolas are level lines and function of free energy decreases with distance from their centers. Obtained results indirectly confirm the change in type of boundary value problem from elliptic to hyperbolic under material transition to the softening.
Рассматривается среда Генки с разупрочнением при изотермическом квазистатическом деформировании. Предполагается, что объёмная деформация неположительна. В этом случае разупрочнение характеризуется падающей ветвью единой кривой. Для данных условий приводится функция свободной энергии. В пространстве «объёмная деформация - интенсивность деформаций» сдвига строятся её линии уровня на всех стадиях деформирования. Установлено, что на стадии упрочнения линиями уровня являются эллипсы. Функция свободной энергии возрастает при удалении от их центров. На стадии разупрочнения линиями уровня являются гиперболы. Функция свободной энергии убывает при удалении от их центров. Полученные результаты являются косвенным подтверждением смены типа краевой задачи при переходе материала на стадию разупрочнения с эллиптического на гиперболический.