(Dr. Phys. & Math. Sci.)), Head of Laboratory, Laboratory of Static Strength, Dept. of Structural Mechanics
(д.ф.-м.н.), заведующий лабораторией, лаборатория статической прочности, отдел механики деформируемого твёрдого тела
The body formation by constant external forces in the conditions of the steady-state creep during set time problem is formulated and solved so that after removal of loadings the movements of points of a surface accepted preset values. The case of small deformations is considered. At certain assumptions and restrictions the uniqueness theorem for the solution of this task is proved. Applied questions of a problem of finding the external influences which are necessary for receiving a demanded shape of a body for set time in the conditions of rheological deformation after removal of external forces (taking into account elastic unloading) are analyzed. The analysis of a thin-walled isotropic plate for a case of a flat tension is made in details. The solution for movements is searched in the form of an expansion in small parameter. The model solution for a round plate of single radius under the influence of constant external loadings which should have the set field of movements after creep and elastic unloading is provided.
Формулируется и решается задача о формировании тела постоянными внешними силами в условиях установившейся ползучести в течение заданного времени $t^∗$ таким образом, чтобы после снятия нагрузок перемещения точек поверхности принимали заданные значения. Рассматривается случай малых деформаций. При определённых предположениях и ограничениях доказывается теорема единственности для решения данной задачи. Анализируются прикладные вопросы задачи нахождения внешних воздействий, которые необходимы для получения требуемой формы тела за заданное время в условиях реологического деформирования после снятия внешних сил (с учётом упругой разгрузки). Детально выполнен анализ тонкостенной изотропной пластины для случая плоского напряжённого состояния. Решение для перемещений ищется в виде ряда по малому параметру. Приводится модельное решение для круглой пластинки единичного радиуса под действием постоянных внешних нагрузок, которая после после ползучести и упругой разгрузки должна иметь заданное поле перемещений.