Journal of Samara State Technical University, Ser. Physical and Mathematical SciencesJournal of Samara State Technical University, Ser. Physical and Mathematical SciencesВестник Самарского государственного технического университета. Серия «Физико-математические науки»1991-86152310-7081Samara State Technical University20807ArticlesСтатьиResearch ArticleApplication of methods of the perturbation theory to problem of equally-stressed reinfocing of bending metal-composite plates in conditions of steady-state creepПрименение методов теории возмущений в задачах равнонапряжённого армирования изгибаемых металлокомпозитных пластин, работающих в условиях установившейся ползучестиYankovskiiAndrey PЯнковскийАндрей Петрович

(Dr. Sci. (Phys. & Math.)), Leading Research Scientist, Lab. of Fast Processes Physic

(д.ф.-м.н., проф.), ведущий научный сотрудник, лаб. Физики быстропротекающих процессов.

lab4nemir@rambler.ruKhristianovich Institute of theoretical and applied mechanics the Siberian Branch of the Russian Academy of ScienceИнститут теоретической и прикладной механики им. С. А. Христиановича СО РАН15062013172NO2 (2013)№2 (2013)173518022020Copyright ©; 2013, Samara State Technical UniversityCopyright ©; 2013, Самарский государственный технический университет2013Samara State Technical UniversityСамарский государственный технический университетhttps://creativecommons.org/licenses/by/4.0https://journals.eco-vector.com/1991-8615/article/view/20807

The problem of equally-stressed reinforcing of bending metal-composite plates in conditions of steady-state creep, is solved by the help of methods of the perturbation theory. The opportunity of existence of several alternative solutions of a considered problem which can be reliably determined using the developed algorithm is shown. Concrete projects are constructed for equally-stressed reinforcing doubly connected plates with different density of reinforcing on an internal contour.

Методами теории возмущений решена задача равнонапряжённого армирования изгибаемых металлокомпозитных пластин, работающих в условиях установившейся ползучести. Показана возможность существования нескольких альтернативных решений рассматриваемой задачи, которые можно надёжно выделять, используя разработанный алгоритм. Построены конкретные проекты равнонапряжённого армирования двусвязной пластины при разных плотностях армирования на внутреннем контуре.

bending platessteady-state creeprational designingequally-stressed reinforcingsmall parameterperturbation theoryизгибаемые пластиныустановившаяся ползучестьрациональное проектированиеравнонапряжённое армированиемалый параметртеория возмущенийЯнковский А. П. О некоторых свойствах решения задачи равнонапряженного армирования изгибаемых металлокомпозитных пластин, работающих в условиях установившейся ползучести // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2011. № 2(23). С. 62–73.Янковский А. П. Равнонапряженное армирование кольцевых изгибаемых металлокомпозитных пластин, работающих в условиях установившейся ползучести // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2010. № 5(21). С. 42–54.Джураев Т. Д. Краевые задачи для уравнений смешанного и смешанно-составного типов. Ташкент: Фан, 1979. 239 с.Самарский А. А. Теория разностных схем. М.: Наука, 1989. 616 с.Zeinkiewicz O. C., Taylor R. L. The finite element method. Vol. 1: The Basis. Oxford: Butterworth-Heinemann, 2000. xviii+689 pp.Nayfeh A. Introduction to Perturbation Techniques. New York: Wiley-Interscience, 1981. xiv+519 pp.Писаренко Г. С., Можаровский Н. С. Уравнения и краевые задачи теории пластичности и ползучести: Справочное пособие. Киев: Наукова думка, 1981. 496 с.Никитенко А. Ф. Ползучесть и длительная прочность металлических материалов. Новосибирск: Новосиб. госуд. архит.-строит. унив., 1997. 278 с.Композиционные материалы: Справочник / ред. Д. М. Карпинос. Киев: Наукова думка, 1985. 592 с.Карпинос Д. М., Невгод В. А., Тучинский Л. И., Клименко Л. Н., Вишняков Л. Р., Беспятый В. А., Кадыров В. Х. Ползучесть и длительная прочность вольфрамовых проволок // Пробл. прочности, 1972. № 1. С. 70–73.Новожилов В. В., Черных К. Ф., Михайловский Е. И., Линейная теория тонких оболочек. Л.: Политехника, 1991. 656 с.Kamke E., Differentialgleichungen. Losungsmethoden und Losungen. Vol. II: Partielle Differentialgleichungen erster Ordnung für eine gesuchte Funktion. Leipzig, 1959.Джураев А. Системы уравнений составного типа. М.: Наука, 1972. 228 с.Фихтенгольц Г. М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. Т. 1. М.: Наука, 1970. 607 с.Рождественский Б. Л., Яненко Н. Н. Системы квазилинейных уравнений. М.: Наука, 1969. 592 с.Ладыженская О. А. Линейные и квазилинейные уравнения параболического типа. М.: Наука, 1967. 736 с.Качанов Л. М. Основы теории пластичности. М.: Наука, 1969. 420 с.Петровский И. Г. Лекции об уравнениях с частными производными. М.: Физматгиз, 1961. 400 с.Янковский А. П. Применение методов теории возмущений в плоской задаче равнонапряжённого армирования металлокомпозитных пластин при установившейся ползучести // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2009. № 2(19). С. 53–71.Немировский Ю. В., Янковский А. П. Равнонапряжённое армирование металлокомпозитных пластин волокнами постоянного поперечного сечения в условиях установившейся ползучести // Мех. композ. матер., 2008. Т. 44, № 1. С. 11–34.Немировский Ю. В., Янковский А. П. Установившаяся ползучесть слоисто-волокнистых изгибаемых металлокомпозитных пластин // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2008. № 2(17). С. 66–76.Немировский Ю. В., Резников Б. С. Прочность элементов конструкций из композитных материалов. Новосибирск: Наука, 1986. 168 с.Немировский Ю. В., Янковский А. П. Термоупругопластический изгиб сложно армированных пластин // Мех. композ. матер., 2005. Т. 41, № 6. С. 715–742.Немировский Ю. В., Янковский А. П. Обобщение методов Рунге–Кутты и их применение к интегрированию начально-краевых задач математической физики // Сиб. журн. вычисл. матем., 2005. Т. 8, № 1. С. 57–76.Немировский Ю. В., Янковский А. П. О некоторых особенностях уравнений оболочек, армированных волокнами постоянного поперечного сечения // Механика композиционных материалов и конструкций, 1997. Т. 3, № 2. С. 15–39.