(Ph. D. (Phys. & Math.)), Associate Professor, Dept. of Applied Mathematics & Computer Science
(к.ф.-м.н., доц.), доцент, каф. прикладной математики и информатики
Junior Research Scientist, Dept. of Applied Mathematics & Computer Science
младший научный сотрудник, каф. прикладной математики и информатики
The analytical method for nonlinear problem of steady-state creep solving for pure shear of stochastically inhomogeneous plane on the basis of the second approximation method of small parameter was developed. It is supposed that elastic deformations are insignificant and they can be neglected. Stochasticity was introduced into the determinative creep equation, which was taken in accordance with the nonlinear theory of viscous flow, through a homogeneous random function of coordinates. By using the decomposition technique of stress tensor components in a small parameter to the members of the second order of smallness, partial differential system of the first and the second approximation of stress was obtained. This system was solved by the introduction of the stress function. The mathematical expectation and variances of the random stress field were calculated. The analysis of the results in the first and second approximations was obtained.
Разработан аналитический метод решения нелинейной задачи установившейся ползучести при чистом сдвиге стохастически неоднородной плоскости на основе второго приближения метода малого параметра. Введено ограничение о малости упругих деформаций, которыми допустимо пренебречь. Стохастичность введена в определяющие соотношения ползучести, взятые в соответствии с нелинейной теорией вязкого течения, при помощи случайной однородной функции координат. С использованием метода разложения компонент тензора напряжений по малому параметру до членов второго порядка малости получена система дифференциальных уравнений в частных производных относительно напряжений для первого и второго приближений. Решение системы строилось путём введения функции напряжений. Вычислены математическое ожидание и дисперсии случайного поля напряжений. Проведён анализ результатов, полученных в первом и втором приближениях.