Journal of Samara State Technical University, Ser. Physical and Mathematical SciencesJournal of Samara State Technical University, Ser. Physical and Mathematical Sciences1991-86152310-7081Samara State Technical University20928On one optimal control problem with a penalty functional in general formManakovaNatalya A(к.ф.-м.н., доц.), доцент, каф. уравнений математической физики; Южно-Уральский государственный университет; South Ural State Universitymanakova@hotbox.ruDylkovAndrey Gаспирант, каф. математического анализа; Магнитогорский государственный университет; Magnitogorsk State Universitydylkov@yandex.ruSouth Ural State UniversityMagnitogorsk State University15122011154182418022020Copyright © 2011, Samara State Technical University2011The sufficient conditions for the existence of optimal control over solutions of the initial-finish value problem for the linear equation with a penalty functional in general form are found.Sobolev type equationoptimal controlinitial-finish value problemуравнения соболевского типаоптимальное управлениеначально-конечная задача[Sviridyuk G. A., Fedorov V. E. Linear Sobolev type equations and degenerate semigroups of operators. Utrecht, Boston: VSP, 2003. 216 pp.][Свиридюк Г. А., Загребина С. А. Задача Шоуолтера-Сидорова как феномен уравнений соболевского типа // Изв. Иркут. гос. ун-та. Сер. Математика, 2010. Т. 3, № 1. С. 51-72.][Замышляева А. А., Юзеева А. В. Начально-конечная задача для уравнения Буссинеска-Лява на графе // Изв. Иркут. гос. ун-та. Сер. Математика, 2010. Т. 3, № 2. С. 18-29.][Demidenko G. V., Uspenskii S. V. Partial differential equations and systems not solvable with respect to the highest-order derivative. New York, Basel, Hong Kong: CRC Press, 2003. 511 pp.][Свешников А. Г., Альшанский А. Б., Корпусов М. О., Плетнер Ю. Д. Линейные и нелинейные уравнения соболевского типа. М.: Физматлит, 2007. 736 с.][Келлер А. В. Численное решение задачи стартового управления для системы уравнений леонтьевского типа // Обозрение приклад. и пром. математики, 2009. Т. 16, № 2. С. 345-346.][Манакова Н. А. Задача оптимального управления для уравнения Осколкова нелинейной фильтрации // Дифференц. уравнения, 2007. Т. 43, № 9. С. 1185-1192.][Лионс Ж.-Л. Оптимальное управление системами, описываемыми уравнениями с частными производными. М.: Мир, 1972. 414 с.][Фурсиков А. В. Оптимальное управление распределенными системами. Теория и приложения. Новосибирск: Научная книга, 1999. 350 с.]