Journal of Samara State Technical University, Ser. Physical and Mathematical SciencesJournal of Samara State Technical University, Ser. Physical and Mathematical SciencesВестник Самарского государственного технического университета. Серия «Физико-математические науки»1991-86152310-7081Samara State Technical University20934ArticlesСтатьиDamping problem for the hyperbolic equation with mixed derivativeЗадача о полном успокоении для гиперболического уравнения, содержащего смешанную производнуюKozlovaElena AКозловаЕлена Александровна

аспирант, каф. прикладной математики и информатики; Самарский государственный технический университет; Samara State Technical University

аспирант, каф. прикладной математики и информатики; Самарский государственный технический университет

leni2006@mail.ruSamara State Technical UniversityСамарский государственный технический университет15122011154NO4(25) (2011)№4(25) (2011)374218022020Copyright ©; 2011, Samara State Technical UniversityCopyright ©; 2011, Самарский государственный технический университет2011Samara State Technical UniversityСамарский государственный технический университетhttps://creativecommons.org/licenses/by/4.0https://journals.eco-vector.com/1991-8615/article/view/20934

The boundary control problem for the hyperbolic equation with mixed derivative was considered in the rectangular region. The control functions were constructed in an explicit form. The conditions of controllability for initial data were found for different periods of control.

В прямоугольной области рассмотрена задача граничного управления для гиперболического уравнения, содержащего смешанную производную. Управляющие функции построены в явном виде. Для различных промежутков времени получены условия для начальных данных, при которых управление возможно.

hyperbolic equationboundary controlmixed derivativeгиперболическое уравнениеграничное управлениесмешанная производнаяБутковский А. Г. Теория оптимального управления системами с распределенными параметрами. М.: Наука, 1965. 474 с.Lions J. L. Contrôle optimal de systèmes gouvernés par des équalions aux dérivées partielles. Paris: Dunod Gauthier-Villars.Ильин В. А. Граничное управление процессом колебаний на двух концах в терминах обобщенного решения волнового уравнения с конечной энергией // Дифференц. уравн., 2000. Т. 36, № 11. С. 1513-1528.Ильин В. А., Моисеев Е. И. Граничное управление радиально-симметричными колебаниями круглой мембраны // Докл. РАН, 2003. Т. 393, № 6. С. 730-734.Боровских А. В. Формулы граничного управления неоднородной струной. 1 // Дифференц. уравн., 2007. Т. 43, № 1. С. 64-89.Ильин В. А., Моисеев Е. И. Граничное управление на двух концах процессом, описываемым телеграфным уравнением // Докл. РАН, 2004. Т. 394, № 2. С. 154-158.Андреев А. А., Лексина С. В. Задача граничного управления для системы волновых уравнений // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2008. № 1(16). С. 5- 10.Андреев А. А., Лексина С. В. Система волновых уравнений с граничным управлением первого рода // Вестн. Сам. гос. ун-та. Естественнонаучн. сер., 2008. № 2(61). С. 10- 21.Андреев А. А., Лексина С. В. Задача граничного управления в условиях первой краевой задачи для системы гиперболического типа второго порядка // Дифференциальные уравнения, 2011. Т. 47, № 6. С. 843-849.Светлицкий В. А. Механика гибких стержней и нитей. М.: Машиностроение, 1978. 224 с.Бицадзе А. В. Некоторые классы уравнений в частных производных. М.: Наука, 1981. 448 с.