Journal of Samara State Technical University, Ser. Physical and Mathematical SciencesJournal of Samara State Technical University, Ser. Physical and Mathematical SciencesВестник Самарского государственного технического университета. Серия «Физико-математические науки»1991-86152310-7081Samara State Technical University20937ArticlesСтатьиSolution of nonlinear creep problem for stochastically inhomogeneous plane on the basis of the second approximation for small parameter methodРешение нелинейной задачи ползучести для стохастически неоднородной плоскости на основе второго приближения метода малого параметраPopovNikolay NПоповНиколай Николаевич

к.ф.-м.н., доц., доцент, каф. прикладной математики и информатики; Самарский государственный технический университет; Samara State Technical University

к.ф.-м.н., доц., доцент, каф. прикладной математики и информатики; Самарский государственный технический университет

ponick25@gmail.comChernovaOlga OЧерноваОльга Олеговна

аспирант, каф. прикладной математики и информатики; Самарский государственный технический университет; Samara State Technical University

аспирант, каф. прикладной математики и информатики; Самарский государственный технический университет

chernova_olga@citydom.ruSamara State Technical UniversityСамарский государственный технический университет15122011154NO4(25) (2011)№4(25) (2011)505818022020Copyright ©; 2011, Samara State Technical UniversityCopyright ©; 2011, Самарский государственный технический университет2011Samara State Technical UniversityСамарский государственный технический университетhttps://creativecommons.org/licenses/by/4.0https://journals.eco-vector.com/1991-8615/article/view/20937

The analytical method for nonlinear stochastic creep problem solving for a plane stressed state was developed. Stochasticity was introduced into the determinative creep equation, which was taken in accordance with the nonlinear theory of viscous flow, through a homogeneous random function of coordinates. The problem was solved on the basis of the second approximation for small parameter method in stress tensor components. The main statistical characteristics of the random stress field were calculated. The analysis of the results in the first and second approximations was obtained.

Разработан аналитический метод решения нелинейной стохастической задачи ползучести при плоском напряженном состоянии. Стохастичность введена в определяющее соотношение ползучести, взятое в соответствии с нелинейной теорией вязкого течения, при помощи случайной однородной функции координат. Задача решается на основе второго приближения метода малого параметра относительно компонент тензора напряжений. Вычислены основные статистические характеристики случайного поля напряжений. Выполнен анализ результатов, полученных в первом и во втором приближениях.

stochastic problemsteady-state creepsmall parameter methodsecond approximationrandom stress fieldстохастическая задачаустановившаяся ползучестьметод малого параметравторое приближениеслучайное поле напряженийЛомакин В. А. Статистические задачи механики твердых деформируемых тел. М.: Наука, 1970. 137 с.Ломакин В. А. Проблемы механики структурно-неоднородных тел // Изв. АН СССР. МТТ, 1978. № 6. С. 45-52.Кузнецов В. А. Ползучесть стохастически неоднородных сред в условиях плоского напряженного состояния / В сб.: Математическая физика: Сб. научн. трудов. Куйбышев: КПтИ, 1977. С. 69-74.Попов Н. Н., Самарин Ю. П. Исследование полей напряжений вблизи границы стохастически неоднородной полуплоскости при ползучести // ПМТФ, 1988. № 1. С. 159-164.Радченко В. П., Попов Н. Н. Статистические характеристики полей напряжений и деформаций при установившейся ползучести стохастически неоднородной плоскости // Изв. вузов. Машиностроение, 2006. № 2. С. 3-11.Коваленко Л. В., Попов Н. Н., Радченко В. П. Решение плоской стохастической краевой задачи ползучести // ПММ, 2009. Т. 73, № 6. С. 1009-1016.Попов Н. Н., Забелин С. А. Решение нелинейной стохастической задачи ползучести методом малого параметра при плоском напряженном состоянии // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2006. № 43. С. 106-112.Попов Н. Н., Коваленко Л. В., Яшин М. А. Решение плоской нелинейной стохастической задачи ползучести методом спектральных представлений // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2009. № 2(19). С. 99-106.Вентцель Е. С., Овчаров Л. А. Прикладные задачи теории вероятностей. М.: Радио и связь, 1983. 416 с.Пугачев В. С. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Физматлит, 2002. 496 с.