Journal of Samara State Technical University, Ser. Physical and Mathematical SciencesJournal of Samara State Technical University, Ser. Physical and Mathematical SciencesВестник Самарского государственного технического университета. Серия «Физико-математические науки»1991-86152310-7081Samara State Technical University20960ArticlesСтатьиSolution of nondifferentiable optimization problem for object with distributed parameters based on quasi-asymptotic approximate modelРешение задачи недифференцируемой оптимизации для объекта с распределёнными параметрами на основе приближенной квазиасимптотической моделиDiligenskiyNikolay VДилигенскийНиколай Владимирович

д.т.н., проф., засл. деятель науки РФ), зав. кафедрой, каф. управления и системного анализа в теплоэнергетике; Самарский государственный технический университет; Samara State Technical University

д.т.н., проф., засл. деятель науки РФ), зав. кафедрой, каф. управления и системного анализа в теплоэнергетике; Самарский государственный технический университет

usat@samgtu.ruEfimovAlexander PЕфимовАлександр Порфирьеви

к.т.н., доц.), доцент, каф. управления и системного анализа в теплоэнергетике; Самарский государственный технический университет; Samara State Technical University

к.т.н., доц.), доцент, каф. управления и системного анализа в теплоэнергетике; Самарский государственный технический университет

a_efimov@newmail.ruSamara State Technical UniversityСамарский государственный технический университет15122011154NO4(25) (2011)№4(25) (2011)11812418022020Copyright ©; 2011, Samara State Technical UniversityCopyright ©; 2011, Самарский государственный технический университет2011Samara State Technical UniversityСамарский государственный технический университетhttps://creativecommons.org/licenses/by/4.0https://journals.eco-vector.com/1991-8615/article/view/20960

The possibility of approximate quasi-asymptotic models application is considered on an example of the solution of a time-optimal heating problem. To solve an optimal control problem the numerical algorithm has been used on the basis of spline extrapolation of the minimized field at each iteration. It is shown that this approach to the time-optimal control problem can provide with negligible error the determination of maximum admissible accuracy and interval durations for one-, two-, and three- stage control.

Рассмотрена возможность применения приближённых квазиасимптотических моделей при решении задачи быстродействия при нагреве. Для решения задачи быстродействия использовался численный алгоритм с применением экстраполирования минимизируемого поля сплайнами на каждой итерации. Показано, что такой подход к решению задачи быстродействия позволяет обеспечить достаточную точность определения предельно допустимой точности и длительностей интервалов управления для одно-, двух- и трёхинтервального управления.

time-optimal problemquasi-asymptotic model of heating processerror of modelproblem of nondifferentiable optimizationspline approximation methodзадача быстродействияквазиасимптотическая модель нагревапогрешность моделизадача недифференцируемой оптимизацииметод сплайновой аппроксимацииРапопорт Э. Я. Оптимизация процессов индукционного нагрева металла. М.: Металлургия, 1993. 279 сРапопорт Э. Я. Альтернансный метод в прикладных задачах оптимизации. М.: Наука, 2000. 336 с.Ефимов А. П. Метод построения равномерно-пригодных аппроксимаций решений нестационарных задач теплопроводности в телах конечных размеров // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Техн. науки, 2008. № 2(22). С. 196-200.Дилигенский Н. В., Ефимов А. П. Использование принципа дополнительности для конструирования систем математических моделей задач теплопроводности с требуемыми аппроксимативными свойствами / В сб.: Труды Третьей Российской национальной конференции по теплообмену. Т. 7. М.: МЭИ, 2002. С. 111-114.Ефимов А. П. Алгоритм сплайновой экстраполяции при решении задач полубесконечной оптимизации // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Техн. науки, 2009. № 2(24). С. 25-32.Ефимов А. П. Применение алгоритма сплайновой экстраполяции при решении задач полубесконечной оптимизации // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Техн. науки, 2010. № 2(26). С. 44-51.