Journal of Samara State Technical University, Ser. Physical and Mathematical SciencesJournal of Samara State Technical University, Ser. Physical and Mathematical Sciences1991-86152310-7081Samara State Technical University20960Solution of nondifferentiable optimization problem for object with distributed parameters based on quasi-asymptotic approximate modelDiligenskiyNikolay Vд.т.н., проф., засл. деятель науки РФ), зав. кафедрой, каф. управления и системного анализа в теплоэнергетике; Самарский государственный технический университет; Samara State Technical Universityusat@samgtu.ruEfimovAlexander Pк.т.н., доц.), доцент, каф. управления и системного анализа в теплоэнергетике; Самарский государственный технический университет; Samara State Technical Universitya_efimov@newmail.ruSamara State Technical University1512201115411812418022020Copyright © 2011, Samara State Technical University2011The possibility of approximate quasi-asymptotic models application is considered on an example of the solution of a time-optimal heating problem. To solve an optimal control problem the numerical algorithm has been used on the basis of spline extrapolation of the minimized field at each iteration. It is shown that this approach to the time-optimal control problem can provide with negligible error the determination of maximum admissible accuracy and interval durations for one-, two-, and three- stage control.time-optimal problemquasi-asymptotic model of heating processerror of modelproblem of nondifferentiable optimizationspline approximation methodзадача быстродействияквазиасимптотическая модель нагревапогрешность моделизадача недифференцируемой оптимизацииметод сплайновой аппроксимации[Рапопорт Э. Я. Оптимизация процессов индукционного нагрева металла. М.: Металлургия, 1993. 279 с][Рапопорт Э. Я. Альтернансный метод в прикладных задачах оптимизации. М.: Наука, 2000. 336 с.][Ефимов А. П. Метод построения равномерно-пригодных аппроксимаций решений нестационарных задач теплопроводности в телах конечных размеров // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Техн. науки, 2008. № 2(22). С. 196-200.][Дилигенский Н. В., Ефимов А. П. Использование принципа дополнительности для конструирования систем математических моделей задач теплопроводности с требуемыми аппроксимативными свойствами / В сб.: Труды Третьей Российской национальной конференции по теплообмену. Т. 7. М.: МЭИ, 2002. С. 111-114.][Ефимов А. П. Алгоритм сплайновой экстраполяции при решении задач полубесконечной оптимизации // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Техн. науки, 2009. № 2(24). С. 25-32.][Ефимов А. П. Применение алгоритма сплайновой экстраполяции при решении задач полубесконечной оптимизации // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Техн. науки, 2010. № 2(26). С. 44-51.]