Journal of Samara State Technical University, Ser. Physical and Mathematical SciencesJournal of Samara State Technical University, Ser. Physical and Mathematical SciencesВестник Самарского государственного технического университета. Серия «Физико-математические науки»1991-86152310-7081Samara State Technical University20972ArticlesСтатьиMixed problem with integral condition for the hyperbolic equationСмешанная задача с интегральным условием для гиперболического уравненияGolubevaNatali DГолубеваНаталья Дмитриевна

(к.ф.-м.н., доц.), доцент, каф. высшей математики и прикладной информатики; Самарский государственный технический университет; Samara State Technical University

(к.ф.-м.н., доц.), доцент, каф. высшей математики и прикладной информатики; Самарский государственный технический университет

depcy@yandex.ruSamara State Technical UniversityСамарский государственный технический университет15122011154NO4(25) (2011)№4(25) (2011)15415918022020Copyright ©; 2011, Samara State Technical UniversityCopyright ©; 2011, Самарский государственный технический университет2011Samara State Technical UniversityСамарский государственный технический университетhttps://creativecommons.org/licenses/by/4.0https://journals.eco-vector.com/1991-8615/article/view/20972

In this paper we consider a nonlocal problem with integral condition of the first kind. Existence and uniqueness of a solution of this problem are proved. The proof is based on a priori estimates and auxiliary problem method.

Рассматривается нелокальная задача с интегральным условием первого рода для гиперболического уравнения. Доказана однозначная разрешимость исследуемой задачи. Для доказательства разрешимости используется метод вспомогательных задач, получена априорная оценка.

nonlocal problemintegral conditiona priori estimatesнелокальная задачаинтегральное условиеаприорная оценкаПулькина Л. С. Нелокальная задача с интегральными условиями для гиперболического уравнения // Дифференц. уравн., 2004. Т. 40, № 7. С. 887-892.Пулькина Л. С. Нелокальные задачи с интегральными условиями для одномерного волнового уравнения // Доклады Адыгской (Черкесской) международной академии наук, 2010. Т. 12, № 2. С. 52-58.Кожанов А. И., Пулькина Л. С. О разрешимости некоторых граничных задач со смещением для линейных гиперболических уравнений // Математический журнал (Казахстан), 2009. Т. 9, № 2. С. 78-92.Ладыженска О. А. Краевые задачи математической физики. М.: Наука, 1973. 407 с.Garding L. Cauchy's problem for hyperbolic equations. Helsinki: Mercators Tryckeri, 1958.Треногин В. А. Функциональный анализ. М.: Физматлит, 2002. 484 с.