Journal of Samara State Technical University, Ser. Physical and Mathematical SciencesJournal of Samara State Technical University, Ser. Physical and Mathematical SciencesВестник Самарского государственного технического университета. Серия «Физико-математические науки»1991-86152310-7081Samara State Technical University20985ArticlesСтатьиNumerical research of static bending of plates at the local influences along complex form curvesЧисленное исследование статического изгиба пластинок при локальных воздействиях вдоль кривых сложного видаSafonovRoman AСафоновРоман Анатольевич

; Saratov State University named after N. G. Chernyshevsky

аспирант, каф. математической теории упругости и биомеханики; Саратовский государственный университет им. Н. Г. Чернышевского

safonovra@gmail.comSaratov State University named after N. G. ChernyshevskyСаратовский государственный университет им. Н. Г. Чернышевского15122011154NO4(25) (2011)№4(25) (2011)18318718022020Copyright ©; 2011, Samara State Technical UniversityCopyright ©; 2011, Самарский государственный технический университет2011Samara State Technical UniversityСамарский государственный технический университетhttps://creativecommons.org/licenses/by/4.0https://journals.eco-vector.com/1991-8615/article/view/20985

The numerical solution for the problems of static bending of thin plates by spline collocation method is considered. The local loads of a special type are used as external forces. Their efficiency as the approximation of concentrated loads applied along compound curves is estimated. The results obtained by this method are compared with thos calculated by finite element software.

Рассматривается численное решение задач статического изгиба тонких пластинок с помощью метода сплайн-коллокации. В качестве внешней нагрузки используются локальные усилия специального вида. Оценивается их эффективность как аппроксимации сосредоточенных сил, приложенных вдоль произвольных кривых. Проводится сравнение результатов, полученных этим методом, с расчётами в конечно-элементном пакете.

plateslocal loadsspline-collocation methodпластинкилокальные усилияметод сплайн-коллокацииГригоренко, Я. М. Некоторые подходы к численному решению линейных и нелинейных задач теории оболочек в классической и уточненной постановках // Прикл. Мех., Киев, 1996. Т. 32, № 6. С. 3-39.Григоренко Я. М., Крюков Н. Н., Крижановская Т. В. Расчет гофрированных круглых пластин под действием локальной нагрузки как гибкой системы из оболочек вращения // Прикл. мех., Киев, 1998. Т. 34, № 4. С. 36-42.Недорезов П. Ф., Ромакина О. М., Сафонов Р. А. Модифицированный метод сплайнколлокации в задачах о колебаниях тонкой прямоугольной вязкоупругой пластинки // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 2010. Т. 10, № 3.Сафонов Р. А. Численное решение некоторых задач статического изгиба прямоугольных пластин под действием локальной нагрузки / В сб.: Математика. Механика: Сб. науч. тр.. Т. 11. Саратов: Сарат. ун-т, 2009. С. 133-136.Сафонов Р. А. Статический изгиб ортотропной прямоугольной пластинки при локальных воздействиях. / В сб.: Механика деформируемых сред: Межвуз. науч. сб.. Т. 16. Саратов: Сарат. ун-т, 2010. С. 93-96.Сафонов Р. А. Установившиеся колебания вязкоупругой пластинки при локальных воздействиях / В сб.: Проблемы прочности элементов конструкций под действием нагрузок и рабочих сред: Сб. науч. тр. Саратов: СГТУ, 2010. С. 109-113.Сафонов Р. А. Труды седьмой Всероссийской научной конференции с международным участием. Часть 1: Математические модели механики, прочности и надёжности элементов конструкций / Матем. моделирование и краев. задачи. Самара: СамГТУ, 2010.Сафонов Р. А. Численное исследование установившихся колебаний прямоугольной ортотропной пластинки при локальных воздействиях / В сб.: Актуальные проблемы прикладной математики, информатики и механики: Сб. тр. Международн. конф-ции. Воронеж: ВГУ, 2010. С. 325-328.Тимошенко С. П., Войновский-Кригер С. Пластинки и оболочки, 1966. 636 с.Григоренко, Я. М., Беренов М. Н. Решения двумерных задач об изгибе прямоугольных пластин на основе метода сплайн-коллокации // Докл. АН. УCСР. Сер. А., 1987. № 8. С. 22-25.Недорезов П. Ф., Шевцова Ю. В., Ромакина О. М. Модифицированный метод сплайнколлокации в задачах изгиба изотропных прямоугольных пластинок / В сб.: Труды Второй Всероссийской научной конференции (1-3 июня 2005 г.). Часть 1: Математические модели механики, прочность и надежность конструкций / Матем. Моделирование и краев. задачи. Самара: СамГТУ, 2005. С. 203-209.