Journal of Samara State Technical University, Ser. Physical and Mathematical SciencesJournal of Samara State Technical University, Ser. Physical and Mathematical Sciences1991-86152310-7081Samara State Technical University21061Stability of disk motion on the rheological groundPavlovGeorgiy V(к.ф.-м.н., доц.), доцент, каф. сопротивления материалов и строительной механики; Самарский государственный архитектурно-строительный университет; Samara State University of Architecture and Civil Engineeringignatov63@gmail.com, kalmova@inbox.ruKalmovaMariya Aаспирант, каф. сопротивления материалов и строительной механики; Самарский государственный архитектурно-строительный университет; Samara State University of Architecture and Civil Engineeringignatov63@gmail.com, kalmova@inbox.ruVronskayaElena S(к.т.н., доц.), доцент, каф. сопротивления материалов и строительной механики; Самарский государственный архитектурно-строительный университет; Samara State University of Architecture and Civil Engineeringignatov63@gmail.com, kalmova@inbox.ruIgnatovIgor Nмагистрант, каф. сопротивления материалов и строительной механики; Самарский государственный архитектурно-строительный университет; Samara State University of Architecture and Civil Engineeringignatov63@gmail.com, kalmova@inbox.ruSamara State University of Architecture and Civil Engineering1506201115230631218022020Copyright © 2011, Samara State Technical University2011In this paper a new mathematical model of the disk motion on the basis of the Kelvin body is constructed. Accepting the hypothesis of a point contact with the drive base, a system of differential equations of the disk motion is derived in the form of modified Chaplygin equations involving generalized rheological response force, as well as three stationary constraint equations, two of which are nonholonomic. The analysis of the drive permanent movements stability was carried out. It is shown that the rectilinear motion of the disk and spinning around a vertical diameter are unstable in relation to the nutation angle θ.nonholonomic connectionrelaxation curveMikhailov hodographнеголономные связикривая релаксациигодограф Михайлова[Карапетян А. В., Румянцев В. В. Устойчивость консервативных и диссипативных систем / Итоги науки и техники. Общая механика. Т. 6. М.: ВИНИТИ, 1983. 126 с.][Павлов Г. В., Игнатов И. Н. Динамика диска на вязкоупругом основании / В сб.: III Международн. научн.-технич. конф-ция. Пенза: ПГУ, 2008. С. 222-225.][Павлов Г. В., Кальмова М.А. Эффект влияния полосы контакта упруговязкого основания на динамику диска // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2009. Т. 2(19). С. 186-192.][Работнов Ю. Н. Элементы наследственной механики твердых тел. М.: Наука, 1977. 383 с.][Неймарк Ю. И., Фуфаев Н. А. Динамика неголономных систем. М.: Наука, 1967. 483 с.][Вильке В. Г. Теория качения твердого колеса по деформируемому рельсу // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1, мат., мех., 1997. № 1. С. 48-55.][Вильке В. Г. О качении вязкоупругого колеса // Изв. РАН. МТТ, 1993. № 6. С. 11-15.][Ишлинский А. Ю. Механика: идеи, задачи, приложения. М.: Наука, 1985. 623 с.][Павлов Г. В., Бородин В. С., Алимов А. В. Динамика диска, катающегося по балке на упруго-вязком основании // Вестн. Сам. гос. ун-та. Естественнонаучн. сер., 2007. № 9/1(59). С. 165-171.][Меркин Д. Р. Введение в теорию устойчивости движения. М.: Наука, 1987. 304 с.]