Journal of Samara State Technical University, Ser. Physical and Mathematical SciencesJournal of Samara State Technical University, Ser. Physical and Mathematical Sciences1991-86152310-7081Samara State Technical University21090The solution of the full matrix analogue of the generalized abel equation with constant coefficientsIsmagilovaRina Rаспирант, каф. прикладной математики и информатики; Самарский государственный технический университет; Samara State Technical Universityisriri@mail.ruSamara State Technical University15032011151939818022020Copyright © 2011, Samara State Technical University2011The system of generalized integral Abel equations in the matrix form with constant coefficients on the segment. Was considered at the terms of the integral Riemann-Liouville operators of matrix order. It's reduction to the system of singular integral equations was founded. Solution of this system was found for the case of the commutative matrices of the simple structure in the explicit form.fractional calculusfunctions of matrix argumentintegro-differential operators matrix ordersystem of generalized Abel integral equationдробное исчислениефункции матричного аргументаинтегро- дифференциальные операторы матричного порядкасистема обобщённых интегральных уравнений Абеля[Нахушев А. М. Дробное исчисление и его применение. М.: Физмалит, 2003. 272 с.][Самко С. Г., Килбас А. А., Маричев О. И. Интегралы и производные дробного порядка и некоторые их приложения. Минск: Наука и техника, 1987. 688 с][Андреев А. А. Нелокальные краевые задачи для одной модельной вырождающейся системы гиперболического типах / В сб.: Краевые задачи для уравнений математической физики. Куйбышев: Куйбыш. гос. пед. ин-т, 1990. С. 3-7][Андреев А. А. Об одном обобщении операторов дробного интегро-дифференцирования и его приложениях / В сб.: Интегральные уравнения и краевые задачи математической физики: Матер. Всессоюзной конф. Владивосток. Владивосток, 1990. С. 91.][Андреев А. А., Огородников Е. Н. Матричные интегродифференциальные операторы и их применение // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 1999. № 7. С. 27-37. . Univ. Ser. Fiz.-Mat. Nauki, 1999. no. 7. Pp. 27-37].][Исмагилова Р. Р. Свойства оператора обращения матричного уравнения Абеля // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2010. Т. 5(21). С. 237-243.][Исмагилова Р. Р. О некоторых свойствах операторов дробного интегро-дифференцирования матричного порядка / В сб.: Тр. Седьмой Всероссийской научн. конф. с междунар. участием Ч. 3: Дифференциальные уравнения и краевые задачи / Мат. моделирование и краевые задачи. Самара: СамГТУ, 2010. С. 129-132.][Гахов Ф. Д. Краевые задачи. М.: Физматлит, 1963. 640 с.][Гантмахер Ф. Р. Теория матриц. М.: Наука, 1988. 549 с.]