Journal of Samara State Technical University, Ser. Physical and Mathematical SciencesJournal of Samara State Technical University, Ser. Physical and Mathematical SciencesВестник Самарского государственного технического университета. Серия «Физико-математические науки»1991-86152310-7081Samara State Technical University4199610.14498/vsgtu1763ArticlesСтатьиResearch ArticleAn undamped oscillation model with twodifferent contact angles for a spherical dropletimpacting on solid surfaceМодель незатухающего колебания для сферической капли на твердой поверхности с двумя различными углами контактаChenShi

PhD, Associate professor

PhD, доцент

CongBozhongZhangDongqiLiuXiaohuaShenShengqiangDalian University of Technology31072020242VOL 24, NO2 (2020)ТОМ 24, №2 (2020)39040004082020Copyright ©; 2020, Samara State Technical UniversityCopyright ©; 2020, Самарский государственный технический университет2020Samara State Technical UniversityСамарский государственный технический университетhttps://creativecommons.org/licenses/by/4.0https://journals.eco-vector.com/1991-8615/article/view/41996

In order to further elucidate the dynamic theory of droplet oscillating on solid surface, a new handling method of contact angle of the droplet during the process of the oscillation was founded, which is based on the spherical model. The influence of gravity on the contact angle andspreading radius was discussed. Thus, an equation between the spreading radius of the dropletand time flow was founded. The results of theoretical calculation were compared with smoothednumerical results.

Предложен нелинейный подход описания колебания сферической капли на твердой поверхности. Интегрирование уравнений движений осуществляется без использования линеаризации тригонометрических функций, зависящих от угла контакта. Иными словами, угол контакта является произвольной конечной величиной. Проведено исследование влияние силы тяжести на угол контакта и радиус распространения капли по твердой поверхности. Таким образом, было найдено нелинейное уравнение, описывающее изменение радиуса распространения капли в зависимости от времени. Данное уравнение было численно проинтегрировано. Исследование численной сходимости осуществлялось посредством сравнения с известными модельными точными решениями и известными экспериментальными данными. На основании исследования методами численного интегрирования полученного в статье уравнения можно сделать вывод о целесообразности использования математической модели для описания и исследования новых физических эффектов при колебании капель.

droplet oscillationcontact angletheoretical analysisspectrum analysisколебание каплиугол контактатеоретический анализспектральный анализNakayama Y., Kidokoro T., Sakurai K., Fuel injection control system of an internal combustion engine, US Patent no. US9169758B2, 2015Slater S.D., Clippingdale A.J., Newcombe G.C.F., Printing process and liquid ink jet ink, US Patent no. US9156256B2, 2015Qi C.H., Feng H.J., Lv H.Q., Miao C., "Numerical and experimental research on the heat transfer of seawater desalination with liquid film outside elliptical tube", Int. J. Heat Mass Transfer, 93 (2016), 207-216Hartfield J.P., Sanborn D.F., Falling film evaporator with refrigerant distribution system, Canada Patent no. CA2219676A1, 1995Young T., "An essay on the cohesion of fluids", Phil. Trans. Roy. Soc. London, 95 (1805), 65-87Laplace P.S., "Sur l'action capillaire. Supplement à la theorie de l'action capillaire", Traite de mecanique celeste, v. 4, Supplement 1, Livre X, Gauthier–Villars et fils, Paris, 1805, 771–777Šikalo Š., Marengo M , Tropea C., Ganic E.N., "Analysis of impact of droplets on horizontal surfaces", Experimental Thermal and Fluid Science, 25:7 (2002), 503-510Bayer I. S., Megaridis C. M., "Contact angle dynamics in droplets impacting on flat surfaces with different wetting characteristics", J. Fluid Mechanics, 558 (2006), 415-449Remer M., Psarski M., Gumowski K., Rokicki J., Sobieraj G., Kaliush M., Pawlak D., Celichowski G., "Dynamic water contact angle during initial phases of droplet impingement", Colloids and Surfaces A: Physicochemical and Engineering Aspects, 508 (2016), 57-69Lunkad S. F., Buwa V. V., Nigam K.D.P., "Numerical simulations of drop impact and spreading on horizontal and inclined surfaces", Chem. Eng. Sci., 62:24 (2007), 7214-7224Yao Y., Meng S., Li C., Chen X., Yang R., "Droplet oscillation after impact on a solid surface", International Mechanical Engineering Congress and Exposition, 7, Fluids Engineering (2016), IMECE2016-66025Šikalo Š. , Wilhelm H.-D., Roisman I. V. , Jakirlic S., Tropea C., "Dynamic contact angle of spreading droplets: Experiments and simulations", Phys. Fluids, 17:6 (2005), 062103Vafaei S., Podowski M. Z., "Theoretical analysis on the effect of liquid droplet geometry on contact angle", Nuclear Eng. Design, 235:10–12 (2005), 1293-1301Vafaei S., Podowski M. Z., "Analysis of the relationship between liquid droplet size and contact angle", Adv. Colloid Interface Sci., 113:2–3 (2005), 133-146Roisman I. V., Rioboo R., Tropea C., "Normal impact of a liquid drop on a dry surface: model for spreading and receding", Proc. Royal. Soc. A, 458 (2002), 1411–1430Chen S., Zhang D., Shen S., Liu X., Chen Y., "Spherical drop impact on solid surfaces: Un-damped oscillation theoretical model", AIP Conf. Proc., 1984:1 (2018), 020032