Email this article Structure of the essential spectrum of a model operator associated to a system of three particles on a lattice
- Authors: Rasulov T.K.1
-
Affiliations:
- Bukhara State University
- Issue: Vol 16, No 2 (2012)
- Pages: 34-43
- Section: Articles
- URL: https://journals.eco-vector.com/1991-8615/article/view/20866
- ID: 20866
Cite item
Full Text
Abstract
We consider a model operator H associated to a system of three particles interacting via nonlocal pair potentials on a three dimensional lattice. The existence conditions of the eigenvalues of a corresponding Friedrichs model are found and the structure of the essential spectrum of H is studied.
About the authors
Tulkin Kh Rasulov
Bukhara State University
Email: rth@mail.ru
(к.ф.-м.н., доц.), доцент, каф. алгебры и анализа; Бухарский государственный университет; Bukhara State University
References
- Расулов Т. Х. О существенном спектре одного модельного оператора, ассоциированного с системой трёх частиц на решётке // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2011. № 3(24). С. 42-51.
- Albeverio S., Lakaev S. N., Muminov Z. I. On the number of eigenvalues of a model operator associated to a system of three-particles on lattices // Russ. J. Math. Phys., 2007. Vol. 14, no. 4. Pp. 377-387.
- Расулов Т. Х. Асимптотика дискретного спектра одного модельного оператора, ассоциированного с системой трёх частиц на решётке // ТМФ, 2010. Т. 163, № 1. С. 34-44.
- Albeverio S., Lakaev S. N., Djumanova R. Kh. The essential and discrete spectrum of a model operator associated to a system of three identical quantum particles // Rep. Math. Phys., 2009. Vol. 63, no. 3. Pp. 359-380.
- Reed M., Simon B. Methods of modern mathematical physics. Т. IV: Analysis of operators. New York-London: Academic Press, 1978. 396 с.
- Жислин Г. М. Исследование спектра оператора Шрёдингера для системы многих частиц // Труды Моск. матем. об-ва, 1960. Т. 9. С. 81-120.
- Albeverio S., Lakaev S. N., Muminov Z. I. Schrödinger operators on lattices. The Efimov effect and discrete spectrum asymptotics // Ann. Inst. Henri Poincaré, 2004. Vol. 5, no. 4. Pp. 743-772.
- Albeverio S., Lakaev S. N., Muminov Z. I. On the structure of the essential spectrum for the three-particle Schrödinger operators on lattices // Math. Nachr., 2007. Vol. 280, no. 7. Pp. 699-716.
- Хейне В., Коэн М., Уэйр Д. Теория псевдопотенциала. М.: Мир, 1973. 557 с.
- Hall R. L. Exact solutions for semi-relativistic problems with non-local potentials // J. Phys. A: Math. Gen., 2006. Vol. 39, no. 4. Pp. 903-912.
- Chadan K., Kobayashi R. The absence of positive energy bound states for a class of nonlocal potentials // J. Phys. A: Math. Gen., 2005. Vol. 38, no. 5. Pp. 1133-1145.
- Абдуллаев Ж. И. О кpатности собственных значений обобщенной модели Фpидpихса // Узбек. матем. ж., 1996. № 1. С. 3-10.
Supplementary files
