Отправить статью по E-mail Задача гурса для одной системы гиперболических дифференциальных уравнений третьего порядка с двумя независимыми переменными
- Авторы: Андреев А.А.1, Яковлева Ю.О.1
-
Учреждения:
- Самарский государственный технический университет
- Выпуск: Том 5, № 3 (2011)
- Страницы: 35-41
- Раздел: Статьи
- Статья получена: 18.02.2020
- Статья опубликована: 15.09.2011
- URL: https://journals.eco-vector.com/1991-8615/article/view/20951
- ID: 20951
Цитировать
Полный текст
Аннотация
На основе метода Римана получено решение задачи Гурса для системы дифференциальных уравнений третьего порядка. Получена матрица Римана, выраженная через гипергеометрические функции матричного аргумента, с помощью которой найдено решение задачи Гурса для системы линейных гиперболических уравнений третьего порядка.
Об авторах
Александр Анатольевич Андреев
Самарский государственный технический университет
Email: julia.yakovleva@mail.ru
доцент, каф. прикладной математики и информатики; Самарский государственный технический университет
Юлия Олеговна Яковлева
Самарский государственный технический университет
Email: julia.yakovleva@mail.ru
каф. прикладной математики и информатики; Самарский государственный технический университет
Список литературы
- Courant R., Hilbert D. Methods of mathematical physics. Vol. II: Partial diferential equations. New York - London: Interscience Publishers, 1962. 830 pp.
- Riemann B. Ueber die Fortpflanzung ebener Luftwellen von endlicher Schwingungsweite // Abh. d. Gött. Ges. d. Wiss., 1860. Vol. 8. Pp. 43-68.
- Бицадзе А. В. Некоторые классы уравнений в частных производных. М.: Наука, 1981. 448 с.
- Векуа И. Н. Новые методы решения эллиптических уравнений. М.-Л.: ОГИЗ, 1948. 296 с.
- Солдатов А. П., Шхануков М. Х. Краевые задачи с общим нелокальным условием А. А. Самарского для псевдопараболических уравнений высокого порядка // ДАН СССР, 1987. Т. 297, № 3. С. 547-552.
- Джохадзе О. М. Функция Римана для гиперболических уравнений и систем высокого порядка с доминированными младшими членами // Дифференц. уравн., 2003. Т. 39, № 10. С. 1366-1378.
- Зикиров О. С. Локальные и нелокальные краевые задачи для гиперболических уравнений третьего порядка // Соврем. мат. прилож., 2011. Т. 68. С. 101-120.
- Жегалов В. И., Миронов А. Н. О задачах Коши для двух уравнений в частных производных // Изв. вузов. Матем., 2002. № 5. С. 23-30.
- Жегалов В. И., Уткина Е. А. Об одном псевдопараболическом уравнении третьего порядка // Изв. вузов. Матем., 1999. № 10. С. 73-76.
- Гантмахер Ф. Р. Теория матриц. М.: Наука, 1988. 549 с.
- Андреев А. А. Построение элементарных решений и решение задачи Коши для уравнений и систем уравнений гиперболического типа: Дис. ... канд. физ.-мат. наук. Куйбышев, 1981. 100 с.
- Андреев А. А. О некоторых приложениях ассоциированных гипергеометрических функций / В сб.: Дифференциальные уравнения (математическая физика): Тез. докл. участников Куйбышевского област. межвуз. науч. совещания-семинара. Куйбышев, 1984. С. 8-9.
- Erdélyi A., Magnus W., Oberhettinger F., Tricomi F. G. Higher transcendental functions. Vol. I / ed. H. Bateman. New York - Toronto - London: McGraw-Hill Book Co, Inc., 1953. 302 pp.
- Андреев А. А, Огородников Е. Н. Матричные интегро-дифференциальные операторы и их применение // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 1999. № 7. С. 27-37.
- Кошляков Н. С., Глинер Э. Б., Смирнов М. М. Дифференциальные уравнения математической физики. М.: Государств. изд-во физ.-мат. лит., 1962. 767 с.
Дополнительные файлы
