Некоторые новые обобщeнные интегральные преобразования и их применение в теории дифференциальных уравнений

  • Авторы: Репин О.А.1, Заикина С.М.2
  • Учреждения:
    1. Самарский государственный экономический университет
    2. Самарский государственный технический университет
  • Выпуск: Том 15, № 2 (2011)
  • Страницы: 8-16
  • Раздел: Статьи
  • Статья получена: 18.02.2020
  • Статья опубликована: 15.06.2011
  • URL: https://journals.eco-vector.com/1991-8615/article/view/21002
  • ID: 21002

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Рассматриваются новые интегральные преобразования, обобщающие классические интегральные преобразования Лапласа, Стилтьеса, теории потенциала. Ядра этих преобразований содержат (τ, β)-обобщённую конфлюэнтную гипергеометрическую функцию Райта. Приведены формулы обращения новых интегральных преобразований, их равенства типа Парсеваля-Гольдштейна, примеры применения новых интегральных преобразований.

Об авторах

Олег Александрович Репин

Самарский государственный экономический университет

Email: matstat@mail.ru
(д.ф.-м.н., проф.), зав. кафедрой, каф. математической статистики и эконометрики; Самарский государственный экономический университет

Светлана Михайловна Заикина

Самарский государственный технический университет

Email: svetzai@inbox.ru
аспирант, каф. прикладной математики и информатики; Самарский государственный технический университет

Список литературы

  1. Kilbas A. A., Saigo M. H-Transforms: Theory and Applications / Analytical Methods and Special Functions. Vol. 9. Washington: Charman and Hall/CRC, 2004. 390 pp.
  2. Диткин В. А., Прудников А. П. Интегральные преобразования и операционное исчисление. М.: Физматгиз, 1961. 590 с.
  3. Вiрченко Н. О. Парнi (N -арнi) iнтегральнi рiвняння (укр.). Киıв: Задруга, 2009. 476 с.
  4. Erdelyi A., Magnus W., Oberhettinger F., Tricomi F. G. Tables of Integral Transforms. Vol. 1 / Bateman Manuscript Project / ed. H. Bateman. New York - Toronto - London: McGraw-Hill Book Co, Inc., 1954. 391 pp.
  5. Tranter C. J. Integral transforms in mathematical physics. New York: John Wiley and Sons Inc., 1956. 133 pp.
  6. Маричев О. И., Килбас А. А., Репин О. А. Краевые задачи для уравнений в частных производных с разрывными коэффициентами. Самара: Изд-во Самар. гос. экон. ун-та, 2008. 276 с.
  7. Virchenko N. O. On the generalized confluent hypergeometric function and its application // Fract. Calc. Appl. Anal., 2006. Vol. 9, no. 2. Pp. 101-108. Srivastava, H. M., Yurekli O. A theorem on Widder's potential transform and its applications // J. Math. Anal. Appl., 1991. Vol. 154, no. 2. Pp. 585-593.
  8. Erdelyi A., Magnus W., Oberhettinger F., Tricomi F. G. Higher transcendental functions. Vol. I / Bateman Manuscript Project / ed. H. Bateman. New York - Toronto - London: McGraw-Hill Book Co, Inc., 1953. 302 pp.
  9. Wright E. M. The asymptotic expansion of generalized hypergeometric functions // J. London Math. Soc., 1935. Vol. 10, no. 1. Pp. 286-293.
  10. Goldstein S. Operational representations of Whittaker's confluent hypergeometric function and Weber's parabolic cylinder function // Proc. London Math. Soc. Ser. 2, 1932. Vol. 34, no. 1. Pp. 103-125.
  11. Вiрченко Н. О. Заiкiна С. М. Узагальненi iнтегральнi перетворення i iх застосування (укр.) // Науковi вiстi НТУУ "КПI", 2008. No 6(62). С. 133-137.
  12. Вiрченко Н. О. Заiкiна С. М. Про новi iнтегральнi перетворення (укр.) // Допов. НАН Укр., 2010. No 5. С. 11-17.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML

© Самарский государственный технический университет, 2011

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Данный сайт использует cookie-файлы

Продолжая использовать наш сайт, вы даете согласие на обработку файлов cookie, которые обеспечивают правильную работу сайта.

О куки-файлах