Отправить статью по E-mail Волновые числа термоупругих волн в волноводе с теплообменом на боковой стенке
- Авторы: Радаев Ю.Н.1, Таранова М.В.2
-
Учреждения:
- Институт проблем механики им. А. Ю. Ишлинского РАН
- Саратовский государственный университет им. Н. Г. Чернышевского (национальный исследовательский университет), механико-математический факультет
- Выпуск: Том 15, № 2 (2011)
- Страницы: 53-61
- Раздел: Статьи
- Статья получена: 18.02.2020
- Статья опубликована: 15.06.2011
- URL: https://journals.eco-vector.com/1991-8615/article/view/21011
- ID: 21011
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Рассматриваются вопросы, связанные с дальнейшим уточнением схем локализации на комплексной плоскости волновых чисел нормальных гармонических связанных термоупругих волн, распространяющихся в длинном цилиндрическом волноводе круглого поперечного сечения, с высокими азимутальными числами. Через свободную боковую стенку волновода может происходить конвективный теплообмен с окружающей средой. Постановка и решение соответствующей связанной термоупругой задачи осуществляются в рамках связанной обобщённой теории термоупругости третьего типа (GNIII), учитывающей как термодиффузионный, так и волновой механизм распространения тепла. Предельными случаями GNIII являются классическая теория термоупругости (GNI/CTE) и теория гиперболической термоупругости (GNII), допускающая полную теоретико-полевую формулировку с соответствующим вариационным функционалом термоупругого действия и дифференциальные уравнения поля гиперболического аналитического типа. Разработаны новые вычислительные алгоритмы, решающие две принципиально важные для высоких азимутальных чисел задачи: выделение всех 32-х независимых однозначных ветвей многозначных квадратных радикалов, входящих в частотное уравнение; уточнение расчётных формул, связанных с вычислением волновых чисел, локализованных на некоторых участках вещественной оси.
Ключевые слова
Об авторах
Юрий Николаевич Радаев
Институт проблем механики им. А. Ю. Ишлинского РАН
Email: radayev@ipmnet.ru, y.radayev@gmail.com
(д.ф.-м.н., профессор), ведущий научный сотрудник, лаб. моделирования в механике деформируемого твёрдого тела; Институт проблем механики им. А. Ю. Ишлинского РАН
Маргарита Владимировна Таранова
Саратовский государственный университет им. Н. Г. Чернышевского (национальный исследовательский университет), механико-математический факультет
Email: taranova.mv@gmail.com
соискатель, каф. теории упругости и биомеханики; Саратовский государственный университет им. Н. Г. Чернышевского (национальный исследовательский университет), механико-математический факультет
Список литературы
- Biot M. A. Thermoelasticity and irreversible thermodynamics // J. Appl. Phys., 1956. Vol. 27, no. 3. Pp. 240-253.
- Lord H., Shulman Y. A generalized dynamical theory of thermoelasticity // J. Mech. Phys. Solids, 1967. Vol. 15, no. 5. Pp. 299-309.
- Green A. E., Lindsay K. A. Thermoelasticity // J. Elasticity, 1972. Vol. 2, no. 1. Pp. 1-7.
- Green A. E., Naghdi P. M. On undamped heat waves in an elastic solid // J. Thermal Stresses, 1992. Vol. 15, no. 2. Pp. 253-264.
- Green A. E., Naghdi P. M. Thermoelasticity without energy dissipation // J. Elasticity, 1993. Vol. 31, no. 3. Pp. 189-208.
- Ковалев В. А., Радаев Ю. Н. Волновые задачи теории поля и термомеханика. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 2010. 328 с.
- Ковалев В. А., Радаев Ю. Н. Волновые числа плоских GNIII-термоупругих волн и неравенства, обеспечивающие их нормальность // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 2010. Т. 10, No 3. С. 46-53.
- Радаев Ю. Н., Ревинский Р. А., Таранова М. В. Локализация волновых чисел связанной термоупругой волны в цилиндрическом волноводе с теплопроницаемой стенкой // Вестн. ЧГПУ им. И. Я. Яковлева. Сер. Механика предельного состояния, 2010. No 2(8). С. 588-595.
- Cattaneo C. Sur une forme de l'équation de la chaleur éliminant le paradoxe d'une propagation instantanée // C. R. Acad. Sci. Paris, 1958. Vol. 247. Pp. 431-433.
- Vernotte P. Les paradoxes de la théorie continue de l'équation de la chaleur // C. R. Acad. Sci. Paris, 1958. Vol. 246. Pp. 3154-3155.
Дополнительные файлы
