Wavenumbers of type III thermoelastic waves in a long waveguide under sidewall heat interchanging


Cite item

Full Text

Abstract

The paper presents a study of wavenumbers of coupled harmonic thermoelastic waves propagating via an infinite circular cylinder for higher azimuthal order. Heat interchanging between sidewall of the waveguide and environment is assumed. The analysis is carried in the frameworks of coupled generalized thermoelasticity theory of type III (GNIII-thermoelasticity). This theory synthesizes thermodiffusion and wave mechanisms of heat transfer in solids including as limiting cases both the theories: classical thermoelasticity (GNI/CTE) and the theory of hyperbolic thermoelasticity (GNII). The latter permits field-theoretic formulation and leads to the field equations of hyperbolic analytical type. The two principal problems: separation of 32 independent single-valued square radicals involved in the frequency equation and more accurate computation of the real-valued wavenumbers are resolved and discussed.

About the authors

Yuriy N Radayev

A. Ishlinsky Institite for Problems in Mechanics, Russian Academy of Sciences

Email: radayev@ipmnet.ru, y.radayev@gmail.com
(д.ф.-м.н., профессор), ведущий научный сотрудник, лаб. моделирования в механике деформируемого твёрдого тела; Институт проблем механики им. А. Ю. Ишлинского РАН; A. Ishlinsky Institite for Problems in Mechanics, Russian Academy of Sciences

Margarita V Taranova

N. G. Chernyshevsky Saratov State University (National Research University), Faculty of Mathematics and Mechanics

Email: taranova.mv@gmail.com
соискатель, каф. теории упругости и биомеханики; Саратовский государственный университет им. Н. Г. Чернышевского (национальный исследовательский университет), механико-математический факультет; N. G. Chernyshevsky Saratov State University (National Research University), Faculty of Mathematics and Mechanics

References

  1. Biot M. A. Thermoelasticity and irreversible thermodynamics // J. Appl. Phys., 1956. Vol. 27, no. 3. Pp. 240-253.
  2. Lord H., Shulman Y. A generalized dynamical theory of thermoelasticity // J. Mech. Phys. Solids, 1967. Vol. 15, no. 5. Pp. 299-309.
  3. Green A. E., Lindsay K. A. Thermoelasticity // J. Elasticity, 1972. Vol. 2, no. 1. Pp. 1-7.
  4. Green A. E., Naghdi P. M. On undamped heat waves in an elastic solid // J. Thermal Stresses, 1992. Vol. 15, no. 2. Pp. 253-264.
  5. Green A. E., Naghdi P. M. Thermoelasticity without energy dissipation // J. Elasticity, 1993. Vol. 31, no. 3. Pp. 189-208.
  6. Ковалев В. А., Радаев Ю. Н. Волновые задачи теории поля и термомеханика. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 2010. 328 с.
  7. Ковалев В. А., Радаев Ю. Н. Волновые числа плоских GNIII-термоупругих волн и неравенства, обеспечивающие их нормальность // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 2010. Т. 10, No 3. С. 46-53.
  8. Радаев Ю. Н., Ревинский Р. А., Таранова М. В. Локализация волновых чисел связанной термоупругой волны в цилиндрическом волноводе с теплопроницаемой стенкой // Вестн. ЧГПУ им. И. Я. Яковлева. Сер. Механика предельного состояния, 2010. No 2(8). С. 588-595.
  9. Cattaneo C. Sur une forme de l'équation de la chaleur éliminant le paradoxe d'une propagation instantanée // C. R. Acad. Sci. Paris, 1958. Vol. 247. Pp. 431-433.
  10. Vernotte P. Les paradoxes de la théorie continue de l'équation de la chaleur // C. R. Acad. Sci. Paris, 1958. Vol. 246. Pp. 3154-3155.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2011 Samara State Technical University

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

This website uses cookies

You consent to our cookies if you continue to use our website.

About Cookies