О представлении фреймов Парсеваля


Цитировать

Полный текст

Аннотация

Работа посвящена исследованию свойств фреймов Парсеваля в конечномерных пространствах, а именно возможности представления одних фреймов как суммы других. Даётся новый подход к построению произвольных фреймов Парсеваля, а также описывается алгоритм разложения произвольного фрейма в сумму. В работе описывается ряд особых свойств равноугольных жёстких фреймов применительно к поставленным задачам.

Об авторах

Игорь Сергеевич Рябцов

Самарский государственный университет

Email: tinnulion@mail.ru
аспирант, каф. функционального анализа и теории функций; Самарский государственный университет

Список литературы

  1. Christensen O. An introduction to frames and Riesz bases. Applied and Numerical Harmonic Analysis. Boston, MA: Birkhäuser Boston, Inc., 2003. 440 pp.
  2. Casazza P. G., Tremain J. C. A brief introduction to Hilbert-space frame theory and its applications: preprint posted on www.framerc.org.
  3. Истомина М. Н., Певный А. Б. О расположении точек на сфере и фрейме Мерседес- Бенц / Матем. просв., сер. 3, Т. 11. М.: Изд-во МЦНМО, 2007. С. 105-112.
  4. Novikov S. Ya., Ryabtsov I. S. Optimization of Frame Representations for Compressed Sensing and Mercedes-Benz Frame // Proc. Steklov Inst. Math., 2009. Vol. 265. Pp. 199-207.
  5. Casazza P. G., Redmond D., Tremain J. C. Real equiangular frames / In: Proc. 42th Annu. Conf. Information Sciences and Systems (CISS 2008). Princeton, NJ, 2008. Pp. 715-720.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Самарский государственный технический университет, 2011

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.