Отправить статью по E-mail Функциональный оператор лапласа на p-адическом пространстве и формулы Фейнмана и Фейнмана-Каца
- Авторы: Шамаров Н.Н.1
-
Учреждения:
- Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова
- Выпуск: Том 15, № 2 (2011)
- Страницы: 251-259
- Раздел: Статьи
- Статья получена: 18.02.2020
- Статья опубликована: 15.06.2011
- URL: https://journals.eco-vector.com/1991-8615/article/view/21045
- ID: 21045
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Строятся однородные замкнутые псевдодифференциальные операторы, аналогичные степеням бесконечномерного лапласиана, действующие в банаховых пространствах комплексных функций, определённых, в свою очередь, на функциональных пространствах над полем p-адических чисел. Для элементов полугрупп, порождённых этими псевдодифференциальными операторами как генераторами, находятся формулы Фейнмана и Фейнмана-Каца.
Ключевые слова
Об авторах
Николай Николаевич Шамаров
Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова
Email: nshamarov@yandex.ru
(к.ф.-м.н.), научный сотрудник, институт теоретических проблем микромира им. Н. Н. Боголюбова; Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова
Список литературы
- Владимиров В. С, Волович И. В., Зеленов Е. И. p-Адический анализ и математическая физика. М.: Физматлит, 1994. 352 с.
- Смолянов О. Г., Шамаров Н. Н., Кпекпасси М. Формулы Фейнмана-Каца и Фейнмана для бесконечномерных уравнений с оператором Владимирова // Докл. РАН, 2011. Т. 438 (в печати).
- Beloshapka O. V. Feynman formulas for an infinite dimensional p-adic heat type equation // IDAQP, 2011. Vol. 14, no. 1. Pp. 137-148.
- Смолянов О.Г., Шамаров Н.Н. Формулы Фейнмана и интегралы по траекториям для эволюционных уравнений с оператором Владимирова / В сб.: Избранные вопросы математической физики и p-адического анализа: Сборник статей / Тр. МИАН, Т. 265. М.: МАИК, 2009. С. 229-240.
- Смолянов О. Г. Бесконечномерные псевдодифференциальные операторы и квантование по Шредингеру // Докл. Акад. наук СССР, 1982. Т. 263, № 3. С. 558-562.
- Аккарди Л., Смолянов О. Г. Формулы Фейнмана для эволюционных уравнений с лапласианом Леви на бесконечномерных многообразиях // Докл. РАН, 2006. Т. 407, № 5. С. 583-588.
- Смолянов О.Г., Шавгулидзе Е.Т. Континуальные интегралы. М.: МГУ, 1990. 150 с.
Дополнительные файлы
