Метод тиражирования точных решений уравнений Эйлера для несжимаемых течений Бельтрами

Течениями Бельтрами или винтовыми течениями в статье называются течения, в которых векторы завихренности и скорости коллинеарны, а коэффициент пропорциональности между этими векторами отличен от нуля и одинаков во всех точках течения. Предлагается метод, позволяющий с использованием известных винтовых решений получать новые винтовые решения уравнений Эйлера для несжимаемой жидкости. Некоторые из этих новых решений не могут быть получены известными методами тиражирования решений путем сдвига и поворота системы координат, симметрии, масштабирования, циклической перестановки компонент скорости и координат, векторного суммирования. Новый метод тиражирования применяется к таким параметрическим семействам точных решений, в которых коэффициент пропорциональности между скоростью и завихренностью остается неизменным при различных значениях параметра. Суть метода состоит в том, что для таких семейств производная скорости по параметру также является винтовой скоростью. Последовательное дифференцирование скорости нового решения по параметру дает бесконечную цепочку новых точных решений.

винтовые решения уравнений Навье–Стокса, точные решения уравнений Эйлера, течения Бельтрами