Сравнение элементов орбит больших планет, Луны и Солнца с использованием различных математических моделей на интервале времени с 1600 по 2200 гг.
- Авторы: Заусаев А.Ф.1, Романюк М.А.1
-
Учреждения:
- Самарский государственный технический университет
- Выпуск: Том 26, № 4 (2022)
- Страницы: 738-763
- Раздел: Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
- Статья получена: 25.11.2021
- Статья одобрена: 17.11.2022
- Статья опубликована: 30.12.2022
- URL: https://journals.eco-vector.com/1991-8615/article/view/89040
- DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu1888
- ID: 89040
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Проведен анализ точности элементов орбит, полученных по координатам и компонентам скоростей, найденных с помощью коэффициентов многочленов Чебышева планетного каталога DE405. Для исследования на интервале времени с 1600 по 2200 гг. проведено сопоставление элементов орбит, найденных с помощью каталога DE405, а также полученных на основании численного интегрирования уравнений движения, основанных на взаимодействии движущихся материальных тел с окружающим пространством. На примере численного интегрирования уравнений движения Луны показано преимущество использования уравнений движения, основанных на взаимодействии движущихся материальных тел с окружающим пространством по сравнению с релятивистскими уравнениями. На основании сравнения элементов орбит Меркурия, полученных путем решения уравнений, основанных на взаимодействии движущихся материальных тел с окружающим пространством и найденных с помощью использования каталога DE405, показано, что на исследуемом интервале времени элементы орбит практически совпадают. Максимальное расхождение в средней аномалии на конце интервала интегрирования составляет менее 1′′ (секунды дуги). Определены невязки вековых смещений перигелиев для Меркурия, Венеры, Земли + Луны и Марса, значения которых для DE405 соответственно равны: 43.08′′, 8.4′′, 3.83′′ и 1.14′′. Показано, что погрешности вековых смещений перигелиев планет Меркурия, Венеры, барицентра Земли + Луны и Марса, полученные при использовании каталога DE405, принимают следующие значения: 0′′, 6.06′′, 3.83′′ и 1.08′′. Для внешних планет: Юпитера, Сатурна, Урана, Нептуна и карликовой планеты Плутон на основании рассмотренных сравнений различных уравнений движения расхождений элементов орбит не обнаружено. На основании проведенных исследований показано, что использование гармонических координат в релятивистских уравнениях при создании каталога DE405 оправдано только для Меркурия и внешних планет: Юпитера, Сатурна, Урана, Нептуна и карликовой планеты Плутон.
Ключевые слова
Об авторах
Анатолий Федорович Заусаев
Самарский государственный технический университет
Email: zausaev_af@mail.ru
ORCID iD: 0000-0002-5035-9615
SPIN-код: 5114-8373
Scopus Author ID: 57210957428
http://www.mathnet.ru/person38377
доктор физико-математических наук; профессор; каф. прикладной математики и информатики
Россия, 443100, Самара, ул. Молодогвардейская, 244Мария Анатольевна Романюк
Самарский государственный технический университет
Автор, ответственный за переписку.
Email: zausmasha@mail.ru
ORCID iD: 0000-0003-1352-6725
SPIN-код: 2220-5490
Scopus Author ID: 57210961558
http://www.mathnet.ru/person70435
кандидат технических наук; доцент; каф. прикладной математики и информатики
Россия, 443100, Самара, ул. Молодогвардейская, 244Список литературы
- Максвелл Дж. К. Избранные сочинения по теории электромагнитного поля / Классики естествознания. Т. 104. М.: Гостехиздат, 1952. 687 с.
- Чеботарев Г. А. Аналитические и численные методы небесной механики. М., Л.: Наука, 1965. 368 с.
- Субботин М. Ф. Введение в теоретическую астрономию. М.: Наука, 1968. 800 с.
- Богородский А. Ф. Всемирное тяготение. Киев: Наук. думка, 1971. 352 с.
- Брумберг В. А. Релятивистская небесная механика. М.: Наука, 1972. 384 с.
- Визгин В. П. Об открытии уравнений гравитационного поля Эйнштейном и Гильбертом (новые материалы) // УФН, 2001. Т. 171, № 12. С. 1347–1363. EDN: MPJJEZ. DOI: https://doi.org/10.3367/UFNr.0171.200112d.1347.
- Дирак П. Принципы квантовой механики. М.: Наука, 1979. 440 с.
- Фейнман Р. Развитие пространственно-временной трактовки квантовой электродинамики // УФН, 1967. Т. 91, № 1. С. 29–48. DOI: https://doi.org/10.3367/UFNr.0091.196701c.0029.
- Casimir H. B. G., Polder D. The influence of retardation on the London-van der Waals forces // Phys. Rev., 1948. vol. 73, no. 4. pp. 360–372. DOI: https://doi.org/10.1103/PhysRev.73.360.
- Зельдович Я. Б. Теория вакуума, быть может, решает загадку космологии // УФН, 1981. Т. 133, № 3. С. 479–503. DOI: https://doi.org/10.3367/UFNr.0133.198103c.0479.
- Заусаев А. Ф. Теория движения n материальных тел, основанная на новом принципе взаимодействия // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2006. № 43. С. 132–139. EDN: HUYDOB. DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu463.
- Заусаев А. Ф., Заусаев А. А. Математическое моделирование орбитальной эволюции малых тел Солнечной системы. М.: Машиностроение-1, 2008. 250 с. EDN: QJUWVV.
- Заусаев А. Ф. Исследование движения планет, Луны и Солнца, основанное на новом принципе взаимодействия // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2014. № 3(36). С. 118–131. EDN: TLEURX. DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu1304.
- Заусаев А. Ф. Сопоставление координат больших планет, Луны и Солнца, полученных на основе нового принципа взаимодействия и банка данных DE405 // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2016. Т. 20, № 1. С. 121–148. EDN: WQPYBB. DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu1458.
- Заусаев А. Ф., Романюк М. А. Численные методы в задачах математического моделирования движения небесных тел в Солнечной системе. Самара: СамГТУ, 2017. 265 с.
- Newhall X. X., Standish E M., Williams J. G. DE 102: A numerically integrated ephemeris of the Moon and planets spanning forty-four centuries // Astron. Astrophys., 1983. vol. 125, no. 1. pp. 150–167.
- Пуанкаре А. О науке. М.: Наука, 1983. 560 с.
- Заусаев А. Ф., Романюк М. А. Сравнение различных математических моделей на примере решения уравнений движения больших планет и Луны // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2019. Т. 23, № 1. С. 152–185. EDN: BGRYUJ. DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu1663.
- Standish E. M. JPL Planetary and Lunar Ephemerides: DE405/LE405. Interoffice memorandum: JPL IOM 312. F–98-048, 1998, August 26. 18 pp. ftp://ssd.jpl.nasa.gov/pub/eph/planets/ioms/de405.iom.pdf.
- Грибкова В. П. Эффективные методы равномерных приближений, основанные на полиномах Чебышева. М.: Спутник, 2017. 194 с.
- Montenbruck O., Pfleger T. Astronomy on the Personal Computer. Berlin, Heidelberg: Springer, 2000. xv+300 pp. DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-642-03436-7.
- Хемминг Р. В. Численные методы для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1972. 400 с.
- Park R. S. JPL Planetary and Lunar Ephemerides, 2020. https://ssd.jpl.nasa.gov/planets/eph_export.html.
- Le Verrier U. J. Theorie du movement de Mercure / Annales de l’Observatoire imperial de Paris. vol. 5: Annales de l’Observatoire de Paris. Memoires. Paris: Mallet-Bachelier, 1859. 195 pp.