Non-stop mix preparation process modelling by the extruder batch mixer

Full Text

Для эффективного использования концентрированных кормов планируется около 54% производимого в стране фуражного зерна перерабатывать комбикормовой промышленностью, оставшаяся часть – использовать для производства комбикормов непосредственно в хозяйствах. В связи с этим возрастет потребность в смесительных агрегатах, способных приготавливать качественные смеси в хозяйствах с низкой энергоемкостью [1]. Учитывая повышение питательности смеси при ее экструзии, высокозатратные и высокопроизводительные устройства комбикормовых заводов, разработка смесителя-дозатора, способного приготавливать с минимальными энергозатратами предварительные смеси для экструдирования в условиях животноводческих хозяйств является актуальной научной задачей. Известные в настоящее время смесители и дозаторы разнообразны по конструкции, принципу действия и способу реализации технологического процесса [1-4]. Однако далеко не все они способны быстро приготовить смесь надлежащего качества из экструдируемых компонентов и с необходимой производительностью подавать ее в экструдер, обеспечивая при этом необходимый подпор материала в пресс экструдера, повышающий его производительность. Цель исследования – моделирование технологического процесса смесителя-дозатора с учётом влияния его конструктивно-кинематических параметров, в задачи исследования входили – разработка конструктивно-технологической схемы смесителя-дозатора; определение оценочных критериев технологического процесса; определение функциональных зависимостей влияния конструктивно-кинематических параметров смесителя-дозатора на показатели его работы; определение зависимостей поправочных коэффициентов для определения потребной мощности привода и качества смеси. Проведенный анализ технических средств для приготовления экструдированных смесей из сухих концентрированных кормов и используемых для этого технологических линий позволил рассматривать процесс приготовления экструдированных смесей на основе взаимодействия дозирующих, смесительных и экструдирующих устройств [1-8] и обосновать применение дозаторов и смесителей непрерывного действия в составе агрегата для приготовления экструдата концентрированных смесей идущих на приготовление комбикормов. Для улучшения распределения компонентов в смеси предлагается применить предварительное перемешивание компонентов, за счет которого уменьшается вероятность попадания завышенной доли контролируемого компонента в гранулу экструдата. Это наиболее важно при внесении ядовитых веществ, а также компонентов смеси, существенно различающихся по гранулометрическому составу и физико-механическим свойствам. Вначале, в результате взаимодействия части кормовых компонентов, происходит получение первичной смеси, которая дополнительно перемешивается на последующих этапах приготовления экструдата. При работе всего агрегата (в состав которого входит пресс-экструдер, смеситель-дозатор и дозаторы компонентов экструдируемой смеси) дозаторы компонентов обеспечивают нормирование подачи компонентов в состав смеси; смеситель-дозатор перемешивает компоненты, равномерно распределяя компоненты в объеме и образуя смесь, а также обеспечивает надлежащее поступление (нормированную подачу) указанной смеси в экструдер; пресс-экструдер дополнительно перемешивает компоненты смеси, сжимает, нагревает и измельчает массу смеси, а также выдавливает образованную массу через фильеры для ее экструзии. На значения оценочных критериев протекающего процесса оказывают влияние внутренние факторы, обусловленные внутренней структурой и параметрами дозирующих и смесительных устройств. Таковыми являются конструктивно-кинематические параметры дозаторов и смесителей, а также иных элементов конструкции экструдера. При этом, основной задачей конструктора является определение оптимальных, либо рациональных значений обобщенных параметров устройств (рис.1) Хdk, Хd i-i``, ХdС``, Хs1, Хs2, Хs3 с целью доведения показателей Y41 до значений, соответствующих рецепту и соответствии зоотехническим требованиям показателей Y42, Y43, а также стремлении суммарных значений Yэ, Yмн – к минимуму. Рис. 1. Структурная схема функционирования линии приготовления гранул экструдата концентрированных кормов: Dk, Di-i``– дозатор кормового компонента, поступающего на смешивание для последующей экструзии, соответственно: k – контролируемого, i-i`` – неконтролируемого; DС` – дозатор смеси, идущей на экструзию; S – смесительное устройство, включающий в себя смесительное устройства предварительного (S1) смешивания, и основного (S2) смешивания в процессе нагрева и плавления смеси, дополнительного (S3) смешивания в процессе вскипания экструдата; f k, f i-i ` – обобщенный статистический показатель, характеризующий гранулометрический состав кормовых компонентов смеси, поступающих на дозирование, их физико-механические свойства; Хd k, Хd i-i``, Хd С`– обобщенное значение внутреннего фактора дозирующего устройства кормового компонента смеси; Хs1, Хs2, Хs3 – обобщенное значение внутреннего фактора смесительных устройств предварительного, основного и дополнительного смешивания соответственно; Yoi-1, Yoi-2, Yoi-3 – производительность (массовая подача) i-го (или иного, соответственно) кормового компонента, поступающего на смешивание, отклонение от заданного значения подачи, неравномерность подачи; Y2i-1, Y2i-2, Y2i-3 – производительность (массовая подача) предварительной смеси, поступающей на экструдирование, отклонение от заданного значения подачи, неравномерность подачи; Y11, Y12, Y13, … Y41, Y42, Y43 – доля компонента в смеси, отклонение доли компонента от рецепта, качество смеси (неравномерность смешивания /коэффициент вариации/, равномерность смешивания) смесительных устройств предварительного, основного и дополнительного смешивания Обобщенные показатели, характеризующие энергоемкость Yэ, материалоемкость и надежность Yмн системы средств механизации приготовления кормов, в структурную схему (рис. 1) условно не введены. Из-за ступенчатого перемешивания компонентов, предварительная смесь должна соответствовать показателям, обеспечивающим получение надлежащего качества смеси на заключительных этапах. В ФГБОУ ВПО «Самарская государственная сельскохозяйственная академия» изготовлен смеситель-дозатор (рис. 2), состоящий из корпуса 1, представляющего собой две последовательные емкости, разделяемые диском 12. Внутри первой из них установлены радиальные лопасти 4. Между диском 12 и корпусом 1 имеется зазор. Нижняя часть корпуса 1 выполнена в виде усеченного конуса. Возле выгрузного отверстия корпуса установлены лопатки 15, а над ними спиральные лопасти 13. В центре нижней емкости корпуса 1 расположен шнек 14. Имеется раздельный привод на радиальные лопасти 4 и шнек 14 [8]. Верхняя и нижняя навивка шнека 14 выполнены различного шага и направления. Такая конструкция позволяет компенсировать осевые силы, возникающие на нижней навивке и дополнительно перемешивать корм. Лопатки 15 служат для сводоразрушения и дополнительного перемешивания корма. Рис. 2. Схема смесителя-дозатора концентрированных кормов для приготовления предварительной смеси, поступающей на экструзию: 1 – корпус; 2 – луч; 3 – вал; 4 – радиальные лопасти; 5 – подшипниковый узел; 6 – распорки; 7 – шкив привода лопастного вала; 8 – шкив привода шнекового вала; 9 – блок шкивов; 10 – мотор-редуктор; 11 – вал привода лопастей; 12 – диск; 13 – спиральные лопасти; 14 – шнек; 15 – лопатки Смеситель-дозатор работает следующим образом. После загрузки компонентов включается мотор-редуктор 10 и начинают вращаться вал 3 со шнеком 14 и лопатками 15, и вал 11 привода лопастей 4 и 13. В результате воздействия лопастей 4 корм, находящийся выше диска 12 активно перемешивается. Часть корма просыпается в зазор между торцом диска 12 и корпусом 1 к лопаткам 15, расположенным в нижней части корпуса 1. Корм, поступивший к верхней навивке шнека 14, поднимается витками вверх и подаётся к спиральным лопастям 13. Спиральные лопасти сдвигают корм к периферии корпуса 1. В результате происходит взаимодействие ранее поступившего корма с его новой порцией, ссыпающейся из наддискового пространства. Часть перемешанного корма, не увлечённого в циркуляцию верхней навивкой шнека 14, ссыпается в нижнюю горловину корпуса 1. Здесь корм захватывается нижней навивкой шнека 14 и подаётся с уплотнением в загрузочную зону пресс-экструдера. Лопасти 4 будем считать лопастной мешалкой, лопатки 15 – якорной мешалкой, а шнек 14 – шнековой мешалкой. Для определения энергоемкости смесеобразования экструдата Y (Дж/кг) требуется знать затраченную энергию (работу) и массу приготовленного экструдата, соответственно, по аналогии с где А` – работа, затраченная на выполнение всех операций в процессе работы агрегата приготовления экструдата, Дж; М – масса приготавливаемой порции экструдата, кг; Ni – мощность, потребная на привод i-го рабочего органа смесителя, Вт; Nj – мощность, потребная на привод дозатора j-го компонента смеси, Вт; NЭК – мощность, потребная на привод рабочего органа экструдера, Вт. Средняя производительность смесителя-дозатора Qсм, кг/с, составит ту же величину, что и у экструдера ввиду последовательного их расположения: (2) Средняя суммарная производительность (подача) дозаторов Qд, кг/с, также будет равна производительности экструдера Qэк. Средняя величина подачи не должна быть меньше производительности экструдера. В случае если производительность экструдера меньше суммарной подачи дозаторов компонентов, то будет происходить периодическое приостановление работы дозаторов. При этом следует обеспечить одновременное прекращение подачи компонентов смеси дозирующими устройствами и одновременное начало их работы. Расчёт мощности на работу перемешивающих устройств (комбинированного рабочего органа) определяем как совокупность затрат мощности на привод отдельных их элементов. Компьютерная программа по определению мощности привода смесителя осуществляет расчет в соответствии с формулами РД 26-01-90-85 для аппаратов с вертикальными перемешивающими устройствами. Учитывая различия свойств жидкости и сыпучих материалов, в формулу мощности введены поправочные коэффициенты , для которых уточнены значения используемых рабочих органов. Метод расчёта смесителя (РД 26-01-90-85) основан на составлении и решении уравнения равенства моментов сил, приложенных к перемешиваемой среде мешалкой и уравновешиваемых стенками и перегородками корпуса смесительного аппарата: Мкр = Мкор+Мвн, (3) где Мкр – крутящий момент, т.е. момент сил, возникающих при вращении лопастей мешалки; Мкор, Мвн – моменты сил сопротивления вращению, возникающие на стенках корпуса аппарата и внутренних устройствах при воздействии материала соответственно. Момент сил, возникающих при вращении лопастей мешалки, Н·м: Мкр = zм×z×K1, (4) где zм – число мешалок на валу перемешивающего устройства; z – коэффициент сопротивления перемещению мешалки; K1 – коэффициент пропорциональности мощности перемешивания: K1 = (y1 + y2)2, (5) где y1, y2 – параметры профиля окружной скорости материала. Значения y1 и y2 связаны соотношением y2 = -s1 – s2×y1, при этом: s1 = 0,5, s2 = 1,25, если ГD>1,5, если ГD£1,5; – симплекс геометрического подобия; D, dM – диаметры ёмкости и мешалки, м; Моменты сил сопротивления вращению, возникающие на стенках корпуса: , (6) где – коэффициент сопротивления корпуса аппарата; g=l×H /D + p – параметр высоты заполнения аппарата (l = 4 для аппарата с отражательными перегородками и l = 8 – без перегородок, р = 2 для полностью заполненного и р = 1 для аппарата со свободной поверхностью материала); Reц – циркуляционный критерий Рейнольдса; nср – относительная осредненная окружная скорость течения жидкости в аппарате, м/с. При ГD > 1,5 для мешалок с горизонтальными лопастями: (7) Моменты сил сопротивления вращению, возникающие на стенках внутренних устройств ёмкости смесительного аппарата равны нулю ввиду их отсутствия. Ввиду малой мощности затрачиваемой спиральным ворошителем (материал смеси практически не взаимодействует со спиральными лопастями 13) указанное слагаемое в балансе мощности не указано. Учитывая, что в процессе работы рассматриваемого смесителя-дозатора перемешиваемые компоненты являются сыпучими и обладают определённой текучестью, при проведении теоретических исследований рабочего процесса допускаем справедливость указанных выражений. Для устранения неизбежно возникающих погрешностей результатов вводим поправочные коэффициенты и уточняем числовые значения мощности с учётом коэффициентов. Слагаемые мощности привода комбинированного рабочего органа определены с учетом используемых конструктивных параметров (рис. 3). Мощность, потребляемая приводом якорного ворошителя (лопаток 15) определится с учетом вышеуказанных положений, Вт: (8) – коэффициент мощности; rс – плотность вороха смеси, кг/м3; nd – частота вращения вала шнековой и якорной мешалки, с-1; Dm – диаметр якорной мешалки, м; lя – коэффициент сопротивления корпуса аппарата для якорной мешалки; hя – высота якорной мешалки, м; Zm – количество лопаток якорной мешалки, шт.; do – ширина лопатки якорной мешалки, м. Мощность, потребляемая приводом шнековой мешалки, Вт: , (9) – коэффициент мощности; Dш – диаметр шнековой мешалки, м; lш – коэффициент сопротивления корпуса аппарата для шнековой мешалки; H` – высота шнековой мешалки, м; Sш – шаг шнека, м. Рис. 3. Схема используемых обозначений размеров смесителя-дозатора Мощность, потребляемая приводом дозирующего устройства смесителя-дозатора, Вт: , (10) где kn1 – поправочный коэффициент; NДxx – мощность холостого хода привода дозатора, Вт. Поправочный коэффициент kn1 для конической ступени смесителя: kn1=4,150633–0,07297·S+0,000289·L+0,110748·n+0,000422·S2+ +0,000394·n2–0,00056·S·L –8,1·10-5·L·n –5,47171·n/S, (11) где S – шаг шнека, мм; L – длина лопатки ворошителя (якорная мешалка), мм; n – частота вращения якорной мешалки, мин-1. Мощность, потребляемая приводом лопастной мешалки, Вт: , (12) – коэффициент мощности; nс – частота вращения вала лопастной мешалки, с-1; Dм – диаметр лопастной мешалки, м; lм – коэффициент сопротивления корпуса аппарата для лопастной мешалки; ZМ – количество лопастей лопастной мешалки, шт. Мощность, потребляемая приводом смесителя-дозатора, Вт: , (13) где kn2 – поправочный коэффициент; NСxx – мощность холостого хода привода лопастной мешалки, Вт. Поправочный коэффициент kn2 для лопастной мешалки смесителя: kn2=0,181723·Zм+0,013287·n – 0,00167·Zм·n – 0,000047× ×n2 – 0,00138·Zм2+0,00000401·n2·Zм , (14) где nс – частота вращения лопастной мешалки, мин-1. Длительность перемешивания смеси определяется на основе объема смеси, режима смешивания и необходимого количества воздействий лопастей для достижения потребной равномерности смеси [9]. Объем смесителя может быть определен [2] по формуле (15) Количество воздействий за время перемешивания Т составит, раз: (16) Отсюда потребное время смешивания, с: , (17) где kn – поправочный коэффициент, учитывающий турбулизацию материала. Зависимость влияния количества потребного воздействия лопастей kb на качество смеси с учетом доли контролируемого компонента Dk и массы материала М при степени заполнения емкости смесителя около 50% определяется выражениями с учетом неравномерности смеси (коэффициента вариации содержания контрольного компонента) nс=10 или 5% [9]: kb10=0,1488823·exp(exp(0,8239655/Dk – 0,0109336·M/Dk))´ ´exp(2,391923+0,0924484·M – 0,188577/(Dk·M)) – 0,371118, (18) kb5=0,7511183·exp(exp(0,263152/Dk – 0,0072607·M/Dk)) ´ ´exp(5,03166+0,0021487·M – 0,041901/(Dk·M)) – 305,827. (19) Кроме того, в ряде литературных источниках утверждается, что процесс смешивания может быть изучен по аналогии с процессом диффузии. Согласно этой аналогии, для степени равномерности имеем уравнение [10] Q = 1 – е-k×T. (20) Равномерность смешивания можно также определить через коэффициент вариации содержания контрольного компонента в пробах – так называемую неравномерность смеси: Q = 1 - nс. (21) В таком случае неравномерность смеси запишется: . (22) После выражения времени смешивания через конструктивные параметры получим выражение неравномерности смеси: . (23) При ступенчатом смешивании качество смеси через промежуток времени смешивания ТC (на данной ступени смешивания) определится: (24) где Тн – условное время смешивания, определяемое как время смешивания для изменения качества смеси от нуля до качества смеси соответствующего началу смешивания на данной степени смешивания. Коэффициент k, учитывающий интенсивность перемешивания конической ступени смесителя-дозатора (рис. 4): k`=0,00033·n`·(–11453,2+4,373·107·ReШ–144327·FrШ+ +1,106·109·ReШ·FrШ +1,522·106·Rem–255811·Frm –1,483·108·Rem·Frm), (25) где n` – частота вращения рабочего органа, с-1; ReШ – число Рейнольдса для шнекового рабочего органа; FrШ – число Фруда для шнекового рабочего органа; Rem – число Рейнольдса для ворошителя (якорной мешалки); Frm – число Фруда для ворошителя (якорной мешалки). Коэффициент k, учитывающий интенсивность перемешивания для цилиндрической ступени смесителя-дозатора: k=0,0000277·n·(3134,467–1,013·Reм–208,691·Frм+ +1,077·105·Reм Frм–2073,2/Zм), (26) где n – частота вращения рабочего органа, с-1; ReM – число Рейнольдса для лопастной мешалки; FrM – число Фруда для лопастной мешалки. а б Рис. 4. Результаты компьютерного моделирования показателя степени смешивания k и равномерности смеси Q (0,01%) в зависимости от шага винта шнека Sш и длины лопатки LB, м В качестве примера компьютерной реализации полученных выражений для конической части смесителя представлена функция показателя k в зависимости от чисел Рейнольдса и Фруда (как производных показателей от длины лопасти и шага витков шнека) при частоте вращения рабочего органа 35 мин-1 с учетом числа лопаток Zm=2 и заходности шнека zш=1 (рис. 4, а), а также установлена для указанных значений k функция однородности смеси (рис. 4, б) используя вышеуказанные зависимости. Таким образом, полученные выражения позволяют определить основные параметры смесителя-дозатора непрерывного действия, а реализованная математическая модель в виде компьютерной программы – определить влияние конструктивных параметров на рабочий процесс.

About the authors

V V Konovalov

FSBEI HVE Penza SAA

V V Novikov

FSBEI HVE Samara SAA

D N Aziatkin

FSBEI HVE Samara SAA

A S Gretsov

FSBEI HVE Samara SAA

References

Supplementary files