Matching of drill-pipe thread with reference profile

Abstract


The most known methods focusing on matching problems consider counters, which are described by just one equation that limits their application for real object profiles. This work presents derivation of algorithm for matching of drill-pipe thread with reference profile and simulation results concerning on accuracy estimation of matching parameters. This problem appears during evaluation of drill-pipe depreciation parameters including thread connection. Proposed algorithm is based on straight-line equations, describing straight-line segments of thread connection, and assembly of points at plane being obtained by profile scanner during measurement of drill-pipe thread. It connects straight-line equations and coordinates of points, that is described by by transform matrix (offset and rotation matrix). Solution is led to system of nonlinear equations, which is solved by iteration method. During simulation, we researched impact of Gaussian noise to accuracy of matching parameter estimation. Results of measurement are also represented. Approbation of proposed algorithm was realized on real object profile.

Full Text

Введение С развитием оптических измерительных приборов стало возможным проводить геометрические измерения объектов, представленных в виде совокупности точек на плоскости или в пространстве. По этим измерениям проводят совмещение с эталонными сигналами для определения геометрических параметров. Теоретические работы по оцениванию геометрических параметров стали вестись с конца 70-х годов. Одни из первых работ были посвящены оценке параметров эллиптических профилей [1]. Однако практический интерес и соответственно и рост публикаций по этой тематике наблюдается в последние 10-15 лет, что связано с широким распространением профильных систем для контроля геометрии объектов [2-7]. В представленной статье рассматривается частная задача, посвященная выводу алгоритма совмещения профиля резьбы буровой трубы с эталонным профилем. Данная задача возникает при оценке изношенности резьбовых соединений (например, различных видов износов, оставшегося количества скручиваний трубы, контроля осевого натяга и т.д.) В статье использовались методы, предложенные в [8], но с учетом особенностей объекта исследования. Постановка задачи Профиль резьбы бурильной трубы представлен на рис. 1. Конкретные значения параметров p, a* и т.д. зависят от типа резьбы [9]. Как можно видеть из этого рисунка, на профиле можно выделить прямолинейные участки, описываемые уравнением прямых. Задачу совмещения, измеренного с эталонным профилем можно показать на следующем примере. Пусть будут даны точки на плоскости, соответствующие измеренному профилю (см. рис. 2). Точки образуют две совокупности с координатами и , лежащие на различных прямых. Рис. 1. Профиль резьбы Совокупность точек соответствую уравнению эталонного профиля, а - уравнению . Задача совмещения - найти такое преобразование, после которого точки будут лежать на прямой , а - на . Вывод алгоритма Согласно вышеописанному, можно записать: ; (1) , (2) где , . Рис. 2. К задаче совмещения профиля резьбового соединения с эталонным сигналом Рассмотрим выражение (1), из которого можно выразить: ; . Перепишем эту систему уравнений, заменив , , : ; . Подставим найденные выражения в уравнение прямой , и для определения неизвестных параметров воспользуемся методом наименьших квадратов: где n - число точек; , , , , , , . Таким образом, система уравнений запишется как: (4) При выводе этой системы учитывалась только точки . С учетом , выражение (3) перепишется как: Соответственно, выражение для коэффициента Аналогичным образом изменяется формулы для и т.д. Система нелинейных уравнений (4) решается итерационным способом, алгоритм оценивания имеет следующий вид. 1. Задается первоначальное приближение: . 2. По координатам , и параметрам , , рассчитываются . 3. Рассчитывается значения , , , . 4. Присваиваем: , , , , . 5. Переходим к шагу №2. Число переходов от шага №2 к шагу №5 определяет количество итераций. Аналогично тому, как алгоритм проводит обработку двух совокупностей точек, он может быть расширен на три и большее их количество. Компьютерное моделирование и натурные испытания В ходе компьютерного моделирования к координатам добавлялась помеха с гауссовым распределением и заданным СКО и по результатам работы алгоритма оценивалось среднеквадратичная ошибка. Использовалось две прямые: , , , . Каждой прямой соответствовало 10 точек, параметры преобразования: , , . Результаты точностей измерения представлены на рис. 3-4. Рис. 3. Зависимость среднеквадратической ошибки измерения X0, Z0 от шума Рис. 4. Зависимость среднеквадратической ошибки измерения от шума На рис. 5 показан процесс получения профиля резьбового соединения бурильной трубы с использованием профильного сканера, где яркая линия на поверхности исследуемого объекта соответствует лазеру сканера. Рис. 5. Получение профиля резьбы профильным сканером На рис. 6 показан результат совмещения профиля резьбы с эталонным профилем в ходе натурных испытаний с использованием предложенного алгоритма. Рис. 6. Совмещение профиля резьбы с эталонным сигналом Заключение В работе были представлены материалы, полученные в ходе исследований сигналов профильных систем для резьбовых соединений бурильных труб. Методы оценивания для разработки алгоритма оценивания с успехом используются в теории связи уже на протяжении многих лет. Они обладают очень большой гибкостью и поэтому достаточно просто переносятся на решении задач, несколько отличных от тех, что существуют при обработке телекоммуникационных сигналов. Данная работа является продолжением [8], где использовались аналогичные способы. Последующие работы по данной тематике будут посвящены задачам совмещения профиля, отдельные участки которых описываются уравнением не только прямых, но и кривых (эллипсов, парабол и т.д.). Подобные сложные профили используются при описании профилей объектов, качество изготовления которых необходимо контролировать (например, пазы в трубах, автомобильные фары, рельсы и т.д.)

About the authors

Rinat Radmirovich Diyazitdinov

Povolzhskiy State University of Telecommunications and Informatics

Email: rinat.diyazitdinov@gmail.com

References

  1. Bookstein F.L. Fitting Conic Sections to Scattered Data // Computer Graphics and Image Processing. No. 9, 1979. - P. 56-71. doi: 10.1016/0146-664X(79)90082-0
  2. Ellis T., Abbood A., Brillault B. Ellipse Detection and Matching With Uncertainty. Image and Vision Computing. No. 2, 1992. - P. 271-276. doi: 10.1007/978-1-4471-1921-0_18
  3. Gander W., Golub G.H., Strebel R. Least-Square Fitting of Circles and Ellipses // BIT. No. 43, 1994. - P. 558-578. doi: 10.1007/BF01934268
  4. Rosin P.L. A Note on the Least Squares Fitting of Ellipses // Pattern Recognition Letters. No. 14, 1994. - P. 799-808. doi: 10.1016/0167-8655(93)90062-I.
  5. Rosin P.L., West G.A. Nonparametric Segmentation of Curves Into Various Representations // IEEE Trans. Pattern Analysis and Machine Intelligence. No. 12, 1995. - P. 1140-1153. doi: 10.1109/34.476507
  6. Sampson P.D. Fitting Conic Sections to Very Scattered Data: An Iterative Refinement of the Bookstein Algorithm // Computer Graphics and Image Processing. No. 18, 1982. - P. 97-108. doi: 10.1016/0146-664X(82)90101-0
  7. Taubin G. Estimation of Planar Curves, Surfaces and NonPlanar Space Curves Defined by Implicit Equations, With Applications to Edge and Range Image Segmentation // IEEE Trans. Pattern Analysis and Machine Intelligence. No. 11, 1991. - P. 1115-1138. doi: 10.1109/34.103273.
  8. Диязитдинов Р.Р. Оценивание параметров положения контура кривой в профильной системе // Инфокоммуникационные технологии. Т.12, №2, 2014. - С. 70-73.
  9. ГОСТ Р 50864-96 Резьба коническая замковая для элементов бурильных колонн. М., 1996. - 13 с.

Statistics

Views

Abstract - 23

PDF (Russian) - 4

Cited-By


Article Metrics

Metrics Loading ...

PlumX

Dimensions


Copyright (c) 2016 Diyazitdinov R.R.

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.

This website uses cookies

You consent to our cookies if you continue to use our website.

About Cookies