This paper assesses the various generalized mathematical models of microwave chiral metamaterials based on various forms of material equations. The article concludes that it is necessary to describe a chiral metamaterial as a heterogeneous media, taking into account the dependence of the effective dielectric permittivity on the container permittivity and permittivity of a volumes with chiral inclusions. In this work, mathematical models of a chiral metamaterial are constructed based on the Maxwell Garnett and Bruggeman formulas, taking into account the properties of heterogeneity. As the investigated chiral metamaterial we chose a metastructure based on fine-wire curved gammadions with different numbers of loops. For this structure, the resonance frequencies of chiral inclusions in the form of multi-loop fine-wire curvilinear gammadions were determined. As an example, we solved the problem of reflection (transmission) of a plane electromagnetic wave with linear polarization from a planar layer of a chiral metamaterial based on a uniform matrix of multi-loop fine-wire curvilinear gammadions. In this work, the influence of the number of gammadion loops on the reflecting and transmitting properties of the chiral metamaterial is determined. The article analyzes the issues of using the Maxwell Garnett and Bruggeman formulas to take into account the heterogeneity of the chiral metamaterial and their influence on the results of calculating the reflection and transmission coefficients of the wave. It is proved in this work that a planar layer of a chiral metamaterial based on multi-loop fine-wire curvilinear gammadions allows concentrating the incident electromagnetic field in the plane of the metastructure.
Рассмотрены обобщенные математические модели киральных метаматериалов СВЧ на основе различных форм записи материальных уравнений. В статье сделан вывод о необходимости описания кирального метаматериала как гетерогенной среды с учетом зависимости эффективной диэлектрической проницаемости от проницаемостей контейнера и киральных включений. Построены математические модели кирального метаматериала на основе формул Максвелла-Гарнетта и Бруггемана, учитывающие свойства гетерогенности. В качестве исследуемого кирального метаматериала была выбрана метаструктура на основе тонкопроволочных криволинейных гаммадионов с различным числом заходом. Для данной структуры были определены резонансные частоты киральных включений в виде многозаходных тонкопроволочных криволинейных гаммадионов. В качестве примера было проведено решение задачи об отражении (прохождении) плоской электромагнитной волны с линейной поляризацией от планарного слоя кирального метаматериала на основе равномерной матрицы из многозаходных тонкопроволочных криволинейных гаммадионов. Определено влияние количества заходов гаммадиона на отражающие и пропускающие свойства кирального метаматериала. В статье проанализированы вопросы использования формул Максвелла-Гарнетта и Бруггемана для учета гетерогенности кирального метаматериала и исследовано их влияние на результаты расчета коэффициентов отражения и прохождения волны. В работе доказано, что на ряде дискретных частот планарный слой кирального метаматериала на основе многозаходных тонкопроволочных криволинейных гаммадионов позволяет сконцентрировать падающее электромагнитное поле в плоскости метаструктуры.