Infokommunikacionnye tehnologiiInfokommunikacionnye tehnologii2073-3909Povolzhskiy State University of Telecommunications and Informatics5640610.18469/ikt.2019.17.2.03Research ArticleRESEARCH AND COMPARISON OF DUAL SYSTEMS E2/M/1 AND M/E2/1TarasovV. N-Povolzhskiy State University of Telecommunications and Informatics1506201917215716221122020Copyright © 2019, Tarasov V.N.2019This article presents the comparative results of original research on dual E2/M/1 and M/E2/1 systems with second order exponential and erlangian input distributions. By Kendall’s definition, these systems belong to the classes G/M/1 and M/G/1, respectively. In queuing theory, the systems M/G/1 and G/M/1 are widely used. Investigations of G/M/1 systems are particularly relevant due to the fact that there is still no solution in the final form in the general case, with arbitrary laws of the distribution of intervals of the input flow. Using a higher order erlangian distribution is difficult to derive a solution for the average waiting time due to increasing computational complexity. For such distribution laws, the classical spectral decomposition method for solving the Lindley integral equation for G/G/1 systems allows one to obtain a solution in closed form. The E2/M/1 system is applicable when the coefficient of variation of the arrival intervals is equal 1/ 2 to the coefficient of variation of the service time equal to 1, and the system M/E2/1 is applicable when the coefficient of variation of the interval of receipt is 1 and the coefficient of variation of the service time is equal 1/ 2. To derive solutions, the classical method of spectral decomposition of the solution of the Lindley integral equation is used. The results of numerical simulation indicate a slight difference in the considered dual systems due to the relatively small coefficients of variation of the used distribution laws. In the case of other laws of distributions, dual systems G/M/1 and M/G/1 will give rather different results.dual queuing systems E2/M/1 and M/E2/1average waiting time in the queuethe method of spectral decompositionthe Lindley integral equationthe Laplace-Stieltes transformдвойственные системы массового обслуживания E2/M/1 M/E2/1среднее время ожидания в очередиметод спектрального разложенияинтегральное уравнение Линдлипреобразование Лапласа[Тарасов В.Н. Исследование систем массового обслуживания с гиперэкспоненциальными входными распределениями // Проблемы передачи информации. 2016. № 1. С. 16-26.][Клейнрок Л. Теория массового обслуживания/ пер. с англ. М.: Машиностроение, 1979. 432 с.][Тарасов В.Н., Горелов Г.А., Ушаков Ю.А. Восстановление моментных характеристик распределения интервалов между пакетами входящего трафика // Инфокоммуникационные технологии. 2014. Т. 12. № 2. С. 40-44.][Анализ входящего трафика на уровне трех моментов распределений временных интервалов / В.Н. Тарасов [и др.] // Информационные технологии. 2014. Т. 12. № 9. С. 54-59.][Тарасов В.Н., Бахарева Н.Ф., Горелов Г.А. Математическая модель трафика с тяжелохвостным распределением на основе системы массового обслуживания Н2/М/1 // Инфокоммуникационные технологии. 2014. Т. 12. № 3. С. 36-41.][Myskja A. An improved heuristic approximation for the GI/GI/1 queue with bursty arrivals // Teletraffic and datatraffic in a Period of Change - ITC-13. Elsevier Science Publishers, 1991. P. 683-688.][Тарасов В.Н., Бахарева Н.Ф., Липилина Л.В. Математическая модель телетрафика на основе системы G/M/1 и результаты вычислительных экспериментов // Информационные технологии. 2016. Т. 14. № 2. С. 121-126.][Whitt W. Approximating a point process by a renewal process: two basic methods // Operation Research. 1982. Vol. 30. No. 1. P. 125-147.][Кругликов В.К., Тарасов В.Н. Анализ и расчет сетей массового обслуживания с использованием двумерной диффузионной аппроксимации // Автоматика и телемеханика. 1983. Т. 44. № 8. С. 74-83.][Тарасов В.Н., Бахарева Н.Ф., Ахметшина Э.Г. Анализ системы массового обслуживания E2/E2/1 с запаздыванием // Инфокоммуникационные технологии. 2018. Т. 16. № 3. С. 277-282.]