Infokommunikacionnye tehnologiiInfokommunikacionnye tehnologiiИнфокоммуникационные технологии2073-3909Povolzhskiy State University of Telecommunications and Informatics63511110.18469/ikt.2023.21.4.03Communication networks and multi-servicesСети связи и мультисервисные услугиResearch ArticleComparison of Hyperexponential And Group Poisson Traffic Models of Multiservice Communication NetworksСравнение гиперэкспоненциальных и групповых пуассоновских моделей трафика мультисервисных сетей связиLikhttsinderBoris Ya.ЛихтциндерБорис Яковлевич
Russian Federation

Doctor of Technical Science, Professor of Networks and Communication Systems Department

д.т.н., профессор, профессор кафедры сетей и систем связи

lixt@psuti.ruPrivalovAlexander Yu.ПриваловАлександр Юрьевич
Russian Federation

Professor of the Chair of Applied Mathematics and Physics, Doctor of Technical Science

д.т.н., профессор, профессор кафедры прикладной математики и физики

privalov1967@gmail.comPovolzhskiy State University of Telecommunications and InformaticsПоволжский государственный университет телекоммуникаций и информатикиSamara National Research UniversityСамарский национальный исследовательский университет имени С.П. Королева1109202421418231108202411082024Copyright ©; 2024, Likhttsinder B.Y., Privalov A.Y.Copyright ©; 2024, Лихтциндер Б.Я., Привалов А.Ю.2024Likhttsinder B.Y., Privalov A.Y.Лихтциндер Б.Я., Привалов А.Ю.https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0https://journals.eco-vector.com/2073-3909/article/view/635111

The goal of the study was to compare hyperexponential and group Poisson flows of requests as models of burst traffic of multiservice communication networks. Various traffic models are considered for the problem of approximating the average queue created by video traffic of modern multiservice networks. Poisson and hyperexponential flows, both ordinary and group, are also considered. It is shown that group flows of both types are suitable for the task of approximating the video traffic queue. Group Poisson flows make it possible to obtain very simple analytical dependences of the average values of queues on the load factor of queuing systems and are therefore the most preferable. The inadequacy of using ordinary hyperexponential models for approximating burst flows of requests is also provided shown, since, at low values of the load factor, the dependences of the average values of queues for hyperexponential flows are practically close to zero, while the indicated dependences for burst flows have a very significant slope angle. The conclusions drawn are confirmed by the results of simulation modeling.

Целью работы было проведение сравнения гиперэкспоненциальных и групповых пуассоновских потоков заявок в качестве моделей пачечного трафика мультисервисных сетей связи. Рассматриваются различные модели трафика для задачи приближения средней очереди, создаваемой видеотрафиком современных мультисервисных сетей. Рассмотрены пуассоновский и гиперэкспоненциальный потоки, как ординарные, так и групповые. Показано, что для задачи приближения очереди видеотрафика подходят групповые потоки обоих типов. Групповые пуассоновские потоки позволяют получить весьма простые аналитические зависимости средних значений очередей от коэффициента загрузки систем массового обслуживания и поэтому являются наиболее предпочтительными. Показана неадекватность применения ординарных гиперэкспоненциальных моделей для аппроксимации пачечных потоков заявок, поскольку, при малых значениях коэффициента загрузки, зависимости средних значений очередей для гиперэкспоненциальных потоков практически близки к нулю, в то время, как указанные зависимости для пачечных потоков имеют весьма значительный угол наклона. Сделанные выводы подтверждаются результатами имитационного моделирования.

video trafficPoisson flowhyper exponential flowgroup flowsвидеотрафикпуассоновский потокгиперэкспоненциальный потокгрупповые потокиDyhnenko L.M. et al. Fundamentals of modeling complex systems: Textbook for University. Ed. by I.V. Kuzmin. Kiev: Vyshcha shkola, 1981. 359 p. (In Russ.)Основы моделирования сложных систем: учебное пособие для вузов / Л.М. Дыхненко [и др.]; под общей ред. И.В. Кузьмина. Киев: Выща школа, 1981. 359 с.Vishnevsky V.M., Dudin A.N. Queueing systems with correlated arrival flows and their applications to modeling telecommunication networks. Avtomatika i telemekhanika, 2017, no. 8, pp. 3–59. (In Russ.)Вишневский В.М., Дудин А.Н. Системы массового обслуживания с коррелированными входными потоками и их применение для моделирования телекоммуникационных сетей // Автоматика и телемеханика. 2017. № 8. С. 3–59.Neuts M.F. Versatile Markovian point process. Journal of Applied Probability, 1979, vol. 16, no. 4, pp. 764–779. DOI: https://doi.org/10.2307/3213143. (In Russ.)Neuts M.F. Versatile Markovian point process // Journal of Applied Probability. 1979. Vol. 16, no. 4. P. 764–779. DOI: https://doi.org/10.2307/ 3213143.Dudin A.N., Klimenok V.I. Queuing systems with correlated flows. Minsk: BSU, 2000. 175 p. (In Russ.)Дудин А.Н., Клименок В.И. Системы массового обслуживания с коррелированными потоками. Минск: БГУ, 2000. 175 с.Lichtzinder B.Ya. Traffic of multiservice access networks (interval analysis and design). Moscow: Goryachaya liniya-Telekom, 2018, 290 p. (In Russ.)Лихтциндер Б.Я. Трафик мультисервисных сетей доступа (интервальный анализ и проектирование). М.: Горячая линия-Телеком, 2018. 290 с.Likhttsinder B.Ya., Bakay Yu.O. Models of group Poisson flows in teltcommunicftions traffic control. Vestnik Samarskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta. Seriya: Tekhnicheskie nauki, 2020, vol. 28, no. 3, pp. 75–89.Likhttsinder B.Ya., Bakay Yu.O. Models of group Poisson flows in teltcommunications traffic control // Вестник Самарского государственного технического университета. Серия: Технические науки. 2020. Т. 28, № 3. С. 75–89.Likhttsinde B.Ya., Kitaeva E.V., Privalov A.Yu. Queue analysis for video traffic using the generalized interval method. Information Technology and Nanotechnology (ITNT-2022): VIII International Conference. Samara, 2022, pp. 1–4. DOI: 10.1109/ITNT55410.2022.9848604Likhttsinder B.Ya., Kitaeva E.V., Privalov A.Yu. Queue analysis for video traffic using the generalized interval method // Information Technology and Nanotechnology (ITNT-2022): VIII International Conference. Samara, 2022. Р. 1–4. DOI: 10.1109/ITNT55410.2022.9848604Ramaswami V. The N/G/1 queue and its detailed analysis. Advances in Applied Probability, 1980, vol. 12, no. 1, pp. 222–261. DOI: https://doi.org/10.2307/1426503Ramaswami V. The N/G/1 queue and its detailed analysis // Advances in Applied Probability. 1980. Vol. 12, no. 1. P. 222–261. DOI: https://doi.org/ 10.2307/1426503Lakatos L., Szeidl L., Telek M. Introduction to Queueing Systems with Telecommunication Applications. Springer, 2013, 388 p. DOI: https://doi.org/10.1007/978-1-4614-5317-8Lakatos L., Szeidl L., Telek M. Introduction to Queueing Systems with Telecommunication Applications. Springer, 2013. 388 p. DOI: https://doi.org/10.1007/978-1-4614-5317-8Singh G., Gupta U.C., Chaudhry M.L. Detailed computational analysis of queueingtime distributions of the BMAP/G/1 queue using roots. Journal of Applied Probability, 2016, vol. 53, pp. 1078–1097.Singh G., Gupta U.C., Chaudhry M.L. Detailed computational analysis of queueing time distributions of the BMAP/G/1 queue using roots // Journal of Applied Probability. 2016. Vol. 53. P. 1078–1097.Dudin A.N., Piscopo R., Manzo R. Queue with group admission of customers. Computer and Operations Research, 2015, vol. 61, pp. 89–90.Dudin A.N., Piscopo R., Manzo R. Queue with group admission of customers // Computer and Operations Research. 2015. Vol. 61. P. 89–90.Lichtzinder B.Ya., Moiseev V.I., Privalov A.Yu. Second moments of queues in queuing systems with group Poisson flows. Informacionnye tekhnologii i nanotekhnologii n (ITNT-2023): materialy IX Mezhdunarodnoj konferencii i molodezhnoj shkol. Samara, 2023, pp. 050192. (In Russ.)Лихтциндер Б.Я., Моисеев В.И., Привалов А.Ю. Вторые моменты очередей в системах массового обслуживания с групповыми пуассоновскими потоками // Информационные технологии и нанотехнологии (ИТНТ-2023): материалы IX Международной конференции и молодежной школы. Самара, 2023. P. 050192.