Analysis of vehicle torque control system controllers

Full Text

ВВЕДЕНИЕ

Современные тенденции развития автомобильной промышленности направлены на повышение энергоэффективности, экологичности и безопасности транспортных средств (ТС). Одним из ключевых направлений в этой области является разработка полноприводных электромобилей с индивидуальными электроприводами на каждое колесо и с комбинированным полным приводом, у которого на одной из осей, как правило на задней, установлен индивидуальный привод на каждое колесо, а на второй — один электромотор через дифференциал передаёт момент на оба колеса. Такая архитектура позволяет не только улучшить динамические характеристики автомобиля, но и реализовать сложные системы управления, такие как управление поворачивающим моментом с целью корректировки поворачиваемости и повышения курсовой устойчивости. В англоязычных источниках такие системы называют Torque Vectoring (TV). Эти системы способны корректировать поворачиваемость автомобиля, а также значительно повысить его устойчивость и управляемость, особенно в сложных дорожных условиях, таких как обледенелые или мокрые поверхности [1–5].

Управление поворачивающим моментом автомобиля путём активного распределения момента между колёсами требует разработки точных алгоритмов управления, которые могут оперативно реагировать на изменение состояния автомобиля. В основе этих алгоритмов управления лежат методы автоматического регулирования, многообразие которых привело к тому, что разные команды инженеров, как в России, так и за рубежом использовали различные подходы для решения задачи распределения момента.

Основной целью данной работы является сравнительный анализ различных регуляторов, применяемых для управления поворачивающим моментом в электромобилях с индивидуальными электроприводами для левых и правых колёс.

В данной статье представлены различные подходы к управлению поворачивающим моментом, включая как классические методы регулирования, такие как ПИД регуляторы, так и более продвинутые методы регулирования, такие как скользящие режимы управления первого и второго порядка, интегральный скользящий режим и регуляторы с нечёткой логикой. В статье также рассматриваются ошибки регулирования, которые применяются для формирования поворачивающего момента, это скорость рыскания, угол дрейфа и соотношение скоростей осей. Для определения этих параметров используются кинематические и динамические модели автомобиля, включая наблюдатели состояния автомобиля с классическими, расширенными и сигма-точечными фильтрами Калмана, которые позволяют учитывать неопределённости и шумы в системе.

Опубликованные ранее результаты имитационного моделирования и испытаний на автомобиле демонстрируют, что предложенные алгоритмы управления позволяют значительно улучшить следование целевой скорости рыскания и углу дрейфа, что в конечном итоге приводит к повышению курсовой устойчивости автомобиля [2, 3, 5].

ПИД-РЕГУЛЯТОР ПО ОШИБКЕ СКОРОСТИ РЫСКАНИЯ

В диссертационной работе [4] рассматривается комбинированный регулятор, включающий ПИД-регулятор с обратной связью по ошибке скорости рысканья и регулятор с прямой связью по положению руля. С помощью данного регулятора и выбранной ошибки регулирования алгоритм распределения момента между передней и задней осью противодействует состояниям нестабильного движения автомобиля: сносу, заносу или контрповороту. воздействие регулятора $M_{KP\_\omega z}$ определяется согласно выражению:

$M_{KP\_\omega z}=P_{\omega z}\cdot {\omega }_{Zerr}\left(t\right)+I_{\omega z}\cdot \int {\omega }_{Zerr}\left(t\right)d{t}_{t0}+D_{\omega z\cdot {\omega }_{Zerr}\left(t\right)dt}$, (1.1)

где $P_{\omega z}$, $I_{\omega z}$ и $D_{\omega z}$ — пропорциональный, интегральный и дифференциальный коэффициенты регулятора.

В случае регистрации контрповорота активируется регулятор с прямой связью, генерирующий регулирующее воздействие $M_{KP\_\theta }$ на основе положения руля ${\theta }_{CtrSt0}$ согласно эмпирически полученной зависимости, представленной на рис. 1:

$M_{KP\_\theta }=f\left({\theta }_{CtrSt}\right)$. (1.2)

 

Рис. 1. Схема управления поворачивающим моментом на основе пропорционально-интегрально-дифференциального регулятора. Изображение адаптировано с изменениями из [Çelik B, Uzunsoy E. Drive mode-dependent torque vectoring control for electric vehicle performance enhancement. Conference: ISASTECH 2023: The 3rd International Symposium on Automotive Science and Technology. Ankara, Turkey 2023:107–113.]

Fig. 1. Torque control circuit based on a PID-controller. The image is adapted with changes from [Çelik B, Uzunsoy E. Drive mode-dependent torque vectoring control for electric vehicle performance enhancement. Conference: ISASTECH 2023: The 3rd International Symposium on Automotive Science and Technology. Ankara, Turkey 2023:107–113.]

 

Итоговое выражение, определяющее воздействие блока контроля скорости рыскания, будет иметь следующий вид:

$\begin{array}{l}{M}_{KP\_\text{пер}}=M_{KP\_\omega z}+M_{KP\_\theta },\\ M_{KP\_\text{зад}}=-M_{KP\_\text{пер}}.\end{array}$ (1.3)

Метод повышения курсовой устойчивости путём распределения момента между передней и задней осями на основе данного регулятора был испытан на имитационной модели и в составе автомобиля. Результаты показали, что предложенный метод работоспособен и эффективен для повышения курсовой устойчивости путём распределения момента между передней и задней осями.

Преимуществом данного метода является простота реализации и использование для обратной связи только скорости рыскания — сигнала, измеряемого напрямую датчиками, которыми оснащается абсолютное большинство серийных легковых автомобилей. Однако данный метод был опробован для распределения момента между передней и задней осями, а не между левым и правым бортом, что существенно снижает величину создаваемого поворачивающего момента.

Более сложная схема на основе ПИД-регулятора была опубликована в 2023 г. турецкими инженерами [2]. Как видно на рис. 1, схема включает в себя наблюдатели состояний автомобиля, колеса и электропривода.

Применение моделей наблюдателя повышает качество регулирования, но также значительно усложняет разработку системы управления и повышает требования к вычислительной мощности целевого электронного блока управления.

ПД ОПТИМАЛЬНЫЙ РЕГУЛЯТОР ПО ОШИБКЕ СООТНОШЕНИЙ СКОРОСТЕЙ КОЛЁС

В диссертационной работе А.В. Антоняна [5] методами аналитического конструирования выведены уравнения оптимальных регуляторов для системы повышения стабилизации движения колёсной машины по ошибке соотношения переносных скоростей осей ∆υ.

В случае если $\Delta \upsilon$ <  −0,01 м/c, то уравнение для $M_{\text{тр}}$ примет вид:

$M_{\text{тр}}=-c_1\Delta \upsilon -c_2\Delta \dot{\upsilon }$. (2.1)

В случае если $\Delta \upsilon$ > 0,01 м/c, то:

$M_{\text{тр}}=c_1\Delta \upsilon +c_2\Delta \dot{\upsilon }$, (2.2)

где $c_1$, $c_2$ — коэффициенты, значения которых определяются исходя из требований к переходному процессу; $M_{\text{тр}}$ — запрашиваемый системой момент трения на фрикционный элемент управления.

Данный метод был разработан для автомобилей с единой энергоустановкой и распределением момента при помощи механической трансмиссии, однако он может быть также рассмотрен к применению на электромобилях с индивидуальным приводом на каждое колесо.

Преимуществом данного метода является относительная простота реализации и использование для обратной связи сигналов скоростей колёс, измеряемых напрямую датчиками, которыми оснащаются абсолютное большинство серийных легковых автомобилей. К недостаткам предложенного метода можно отнести использование ошибки соотношения скоростей передней и задней осей, которые определяются на основе датчиков скоростей колёс. На скользких участках, где как раз необходима надёжная работа системы повышения курсовой устойчивости, высока вероятность возникновения буксования колеса, что приведёт к некорректному расчёту скоростей осей и, как следствие, некорректной работе регулятора.

ПИ-РЕГУЛЯТОР С ПЕРЕМЕННОЙ СТРУКТУРОЙ

Пропорционально-интегральный регулятор с переменной структурой (ПИПС) основан на обычном пропорционально-интегральном (ПИ) регуляторе. Типичное управляющее воздействие ПИ формируется с использованием двух управляющих элементов — пропорционального и интегрального. Обычная функция ПИ-регулятора может быть выражена следующим образом:

$u\left(t\right)=K_{p}e\left(t\right)+K_i{\int }_e^{t}e\left(t\right)dt$, (3.1)

где $e\left(t\right)$ — ошибка регулирования; $K_p$ — пропорциональный коэффициент усиления контроллера; $K_i$ — интегральный коэффициент усиления контроллера.

В зависимости от параметров $K_p$ и $K_i$ контроллера, процесс управления может быть либо недозатухающим (колебательным), либо сверхзатухающим.

Отличительной особенностью ПИ-контроллера с переменной структурой является то, что он включает в себя две структуры управления ПИ с разными значениями коэффициента усиления управляющих элементов. Структуры переключаются логическим сигналом, который генерируется в зависимости от ошибки управления или других параметров. Величина максимальной амплитуды регулирующего воздействия меньше для процесса недозатухания. С другой стороны, система с избыточным демпфированием в некоторых случаях будет иметь более предпочтительный переходный процесс по сравнению с системой с недостаточным демпфированием. Таким образом, существует компромисс между подавлением помех и качеством переходного процесса [6].

На типичной фазовой плоскости контролируемого процесса можно выделить следующие характерные области:

• две области «от требуемого значения», в которых ошибка регулирования e и её производная имеют одинаковый знак, т. е. контролируемое регулируемое значение отклоняется от требуемого. Эти области требуют значительных регулирующих воздействий, и процесс должен быть недодемпфированным;
• две области «к требуемому значению», в которых ошибка регулирования e и её производная имеют разные знаки, т. е. регулируемое значение приближается к требуемому. В этих областях не нужно большого регулирующего воздействия, поэтому предпочтительна установка с избыточным демпфированием.

Метод регулирования ПИПС сочетает преимущества обеих настроек регулятора, переключаясь на режим недодемпфирования, если $e\stackrel{·}{e}>0$, и на режим избыточного демпфирования, если $e\stackrel{·}{e}\le 0$, где e — ошибка регулирования по углу дрейфа, а $\stackrel{·}{e}$ — ошибка регулирования по скорости рыскания.

Оценка эффективности данного метода регулирования выполнена в сравнении с регулированием скользящими режимами [3, 8] и представлена ниже, после описания скользящих режимов.

РЕГУЛЯТОР С НЕЧЁТКОЙ ЛОГИКОЙ

Разные исследовательские группы в публикациях [8–10] рассматривают систему регулирования с нечёткой логикой по ошибке угла дрейфа и скорости рысканья. На рис. 2 представлена структурная схема системы управления с регулятором нечёткой логики, также на схеме можно увидеть модель наблюдателя параметров колеса и ТС, по данным которой оценивается угол дрейфа, не определяемый датчиками, которыми оснащают серийные автомобили. Также в 2003 г. была предложена схема регулирования на основе нечёткой логики и нейронных сетей [11], но она не получила распространения, т. к. не показала явных преимуществ перед более простыми методами.

 

Рис. 2. Структура системы управления с регулятором T-S нечёткой логики. Изображение адаптировано с изменениями из [Liqin Z, Li B, Du H, Zhang B. Takagi-Sugeno Fuzzy-based kalman filter observer for vehicle side-slip angle estimation and lateral stability control. Conference: 2019 3rd International Symposium on Autonomous Systems (ISAS). Shanghai, China 2019:352–357. doi: 10.1109/ISASS.2019.8757751]. Рисунок используется в академических целях, 2019.

Fig. 2. The structure of the control system with the T-S fuzzy logic controller. The image is adapted with changes from [Liqin Z, Li B, Du H, Zhang B. Takagi-Sugeno Fuzzy-based kalman filter observer for vehicle side-slip angle estimation and lateral stability control. Conference: 2019 3rd International Symposium on Autonomous Systems (ISAS). Shanghai, China 2019:352–357. doi: 10.1109/ISASS.2019.8757751] The image is used for academic purposes, 2019.

 

Рис. 3. График скорости рысканья и ориентира скорости рысканья, движение на скользкой дороге. Изображение адаптировано с изменениями из [Tahami F, Kazemi R, Farhangi S. Stability assist system for two-motor-drive electric vehicle using fuzzy logic. SAE World Congress, Detroit, MI, USA, 2003, 2003-01-1285. doi: 10.4271/2003-01-1285].

Fig. 3. Yaw rate and yaw rate reference, driving on a slippery road. The image is adapted with changes from [Tahami F, Kazemi R, Farhangi S. Stability assist system for two-motor-drive electric vehicle using fuzzy logic. SAE World Congress, Detroit, MI, USA, 2003, 2003-01-1285. doi: 10.4271/2003-01-1285].

 

Результаты испытаний данной схемы регулирования методами имитационного моделирования показывают высокую степень следования целевой скорости рыскания, что говорит о работоспособности и эффективности предложенного метода.

Управление поворачивающим моментом с помощью регулятора нечёткой логики показывает работоспособность и эффективность, сравнимую с ПИ-регуляторами и скользящими режимами, но есть минус, определяющийся сложностью настройки и составления нечётких правил для работы данного регулятора. Кроме того, регулирование выполняется не только по ошибке скорости рыскания, но также по углу дрейфа, что повышает эффективность метода, но требует применение модели наблюдателя с фильтром Калмана, что, во-первых, значительно усложняет систему и, во-вторых, повышает требования к вычислительной мощности электронного блока управления.

СКОЛЬЗЯЩИЕ РЕЖИМЫ

Первые результаты успешного применения скользящего режима для распределения между электромоторами были опубликованы ещё в 2012 г. [12]. В 2019 г. исследовательская группа Технического университета Ильменау в Германии подробнее проанализировала ряд регуляторов на основе скользящего режима: скользящий режим первого порядка (СРПП), скользящий режим второго порядка (СРВП), интегральный скользящий режим (ИСР) [3, 8].

Скользящий режим первого порядка

Основная идея этой стратегии заключается в создании «поверхности скольжения», на которой должны лежать фазовые траектории управляемой системы. Основными преимуществами скользящего режима управления первого порядка являются простота его реализации и надёжность, поскольку поведение управляемой системы определяется многообразием скольжения, однако недостатком этого типа управления является так называемое явление дребезжания, т. е. высокочастотные колебания управляющего воздействия [6].

Функция управления скользящим режимом первого порядка может быть выражена следующим образом:

$u=-k\cdot \mathrm{sign}\left(\sigma \right)$, (5.1)

где k — коэффициент усиления регулятора, а σ — переменная скольжения, которая определяет поверхность скольжения:

$\sigma =x+c\cdot x,c>0$. (5.2)

В уравнении (5.2) x — переменная состояния управляемой системы; c — постоянный параметр поверхности скольжения. Идеальный режим скольжения (когда траектория движения точно повторяет поверхность скольжения) достижим только в том случае, если управляющее воздействие переключается с бесконечной частотой, что невозможно в реальных системах. Следовательно, состояние системы изменяется в определённой окрестности поверхности скольжения, которая называется «пограничным слоем», где система совершает колебательные движения, известные как дребезжание. Это явление может оказывать разрушительное воздействие на реальные механические системы [8].

Скользящий режим второго порядка

Чтобы предотвратить эффект дребезжания, можно ввести управление СРВП. Порядок скользящего режима определяется числом непрерывных полных производных (включая нулевую) функции σ=σ(x, t), сходимость которой к нулю задает уравнение многообразия скольжения [8]. Задача контроллера управления скользящим режимом второго порядка состоит в том, чтобы свести к нулю не только скользящую переменную, но и её первую производную по времени. Управление скользящим режимом второго порядка может быть реализовано с использованием различных алгоритмов. В этой работе был реализован, так называемый, алгоритм скручивания [13]. В этом случае функция управления может быть сформулирована следующим выражением:

$u=-k\cdot \mathrm{sign}\left(x\right)-k_2\cdot \mathrm{sign}\left(x\right),k_1>k_2>0$, (5.3)

где $k_1$ и $k_2$ — коэффициенты усиления контроллера, которые обычно выбираются с помощью компьютерного моделирования замкнутой системы обратной связи.

Интегральный скользящий режим

ИСР основан на классическом регулировании с обратной связью по состоянию, обеспечивающему асимптотическую устойчивость системы, а также требуемое качество управления. Кроме того, ИСР вводит прерывистый регулятор, в дополнение к номинальному регулятору обратной связи для повышения надёжности системы при сохранении качества номинального управления. Регулирование в интегральном скользящем режиме имеет ряд преимуществ по сравнению с другими видами скользящего режима [8]:

1. регулирование в интегральном скользящем режиме не включает так называемую фазу достижения, во время которой динамика управляемой системы не идеальна, т. е. траектория системы сразу начинается на поверхности скольжения;
2. регулирование в интегральном скользящем режиме генерирует непрерывное управление за счёт фильтрации первого порядка прерывистой части управляющего воздействия, тем самым, не влияя на его свойства;
3. ИСР-регулирование смещает прерывистое управляющее воздействие с объекта управления на вход вспомогательной динамической системы, поэтому дребезжание происходит только во внутреннем процессе, а не в реальной системе управления.

Регулятор ИСР генерирует значение корректирующего момента рыскания, которое выражается следующим образом:

$M_{z,ISM}=M_{z,PID}+M_{z,sw,f}$, (5.4)

где вклад ПИД-регулятора в момент рыскания равен:

$M_{z,PID}=K_p\left(-{\sigma }_0\left(t\right)-\frac{1}{t_I}\int {\sigma }_0\left(t\right)-t_D{\dot{\sigma }}_0\left(t\right)\right)+\frac{1}{t_t}\int \left(M_{z,dem}\left(t\right)-M_{z,ISM}\left(t\right)\right)dt$. (5.5)

В (5.5) $K_p, t_I$ и $t_D$ являются параметрами пропорциональной, интегральной и производной частей ПИД-регулятора соответственно, а ${\sigma }_0$ — скользящая переменная ISM, как описано ниже; t — параметр настройки структуры защиты от перегрузки.

Прерывистая часть управляющего воздействия $M_{z,sw}$ фильтруется $M_{z,sw,f}$ с использованием постоянной времени ${\tau }_{ISM}$ в соответствии со следующим выражением:

$M_{z,sw,f}{\tau }_{ISM}+M_{z,sw,f}=M_{z,sw}$, (5.6)

где

$M_{z,sw}=-K\cdot \mathrm{sign}\left(\sigma \right),K>\left|h_{\max }\right|$. (5.7)

В (5.7) K — коэффициент усиления регулятора, а неравенство получено из условия асимптотической устойчивости, основанного на функции Ляпунова: $V\left(s\right)=\mathrm{0,5}\cdot {\sigma }^2$.

Скользящая переменная σ определяется как сумма двух составляющих: σ, которая является обычной скользящей переменной, зависящей от переменных состояния системы (в данном случае ${\sigma }_0=\psi -{\psi }_{ref}$), и z, которая является вспомогательной переменной ISM.

СРАВНЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ РЕГУЛЯТОРОВ

Международная исследовательская группа под руководством д-ра В. Иванова опубликовала результаты оценки эффективности регулирования скользящими режимами в сравнении с ПИ-регуляторами при автоматизированном управлении поворачивающим моментом автомобиля. Функциональность разработанных методов регулирования протестирована в среде HIL, состоящей из электронного блока управления, интегрированного с экспериментально проверенной моделью полностью электрического внедорожника. В публикации [3] приведены результаты моделирования плавного поворота при скорости 30 км/ч на поверхности с очень низким коэффициентом сцепления, соответствующим условиям обледенелой дороги. В публикации [7] приведены результаты моделирования плавного поворота, согласно стандарту, International Organization for Standardization (ISO) 4138, и манёвра «Змейка» по стандарту, Federal Motor Vehicle Safety Standard (FMVSS) 126 с коэффициентом сцепления, соответствующим сухому асфальту.

Для оценки эффективности работы регуляторов используется предложенный авторами взвешенный индекс эффективности управления (ВИЭУ). ВИЭУ включает в себя среднеквадратичное и интегрированное по времени абсолютное отклонение скорости рыскания и угла дрейфа, степень управляющего воздействия (т. е. его эффективность), а также изменение продольной скорости за время манёвра.

Скорость рыскания базового ТС без управления поворачивающим моментом значительно отличается от целевого значения. Все стратегии управления, реализованные в системе управления поворачивающим моментом автомобиля, продемонстрировали значительное улучшение отслеживания контрольной скорости рыскания. Результирующие ВИЭУ представлены в табл. 1. На льду метод регулирования СРПП получил наилучший ВИЭУ из-за самых низких значений среднеквадратичного и интегрированного отклонения, но при этом обеспечил самый высокий уровень управляющего воздействия из-за колебательного характера регулирования (рис. 4) [3]. На плавном повороте на высоком коэффициенте сцепления, согласно ISO 4138, лучший результат показал метод ИСР, а при моделировании змейки, согласно стандарту FMVSS 126, лучший ВИЭУ показал метод СРВП.

 

Таблица 1. Значения взвешенного индекса эффективности управления по результатам имитационного моделирования. Таблица адаптирована с дополнением из [Agliullin T, Ivanov V, Ricciardi V, et al. Torque Vectoring Control on Ice for Electric Vehicles with Individually Actuated Wheels. Conference: The 26th IAVSD Symposium on Dynamics of Vehicleson Roads and Tracks. Gothenburg, 2019. doi: 10.1007/978-3-030-38077-9_177 EDN: UGUIAN и Agliullin T, Ricciardi V, Ivanov V, et al. Sliding mode methods in electric vehicle stability control. IEEE International Conference on Connected Vehicles and Expo (ICCVE). Graz, Austria 2019. doi: 10.1109/ICCVE45908.2019.8965171 EDN: QOAPQR]. Таблица используется в академических целях, 2019.

Table 1. WCEI values according to the simulation modeling results. The table is adapted with an addition from [Agliullin T, Ivanov V, Ricciardi V, et al. Torque Vectoring Control on Ice for Electric Vehicles with Individually Actuated Wheels. Conference: The 26th IAVSD Symposium on Dynamics of Vehicleson Roads and Tracks. Gothenburg, 2019. doi: 10.1007/978-3-030-38077-9_177 EDN: UGUIAN и Agliullin T, Ricciardi V, Ivanov V, et al. Sliding mode methods in electric vehicle stability control. IEEE International Conference on Connected Vehicles and Expo (ICCVE). Graz, Austria 2019. doi: 10.1109/ICCVE45908.2019.8965171 EDN: QOAPQR]. The table is used for academic purposes, 2019.

Метод управления	Лёд	ISO 4138	FMVSS 126
Скользящий режим второго порядка	0,416	0,892	0,113
Скользящий режим первого порядка	0,282	0,879	0,181
Пропорционально-интегральный регулятор с переменной структурой	0,485	0,829	0,117
Интегральный скользящий режим	0,396	0,790	0,22
Пропорционально-интегрально-дифференцирующий	0,409	–	–

 

Рис. 4. График скорости рыскания и значения ВИЭУ для теста на льду с медленно увеличивающимся поворотом: Baseline — Исходные значения; Reference — Эталонные значения; SOSM — скользящий режим второго порядка; FOSM — скользящий режим первого порядка; VSPI — пропорционально-интегральный регулятор с переменной структурой; ISM —интегральный скользящий режим; PID — пропорционально-интегрально-дифференцирующий регулятор. Изображение адаптировано с изменениями из [Agliullin, T., Ivanov, V., Ricciardi, V., Acosta, M., Augsburg, K., Sandu, C., Shyrokau, B., & Savitski, D. (2019). Torque Vectoring Control on Ice for Electric Vehicles with Individually Actuated Wheels. In M. Klomp, F. Bruzelius, J. Nielsen, & A. Hillemyr (Eds.), Advances in Dynamics of Vehicles on Roads and Tracks: Proceedings of the 26th Symposium of the International Association of Vehicle System Dynamics, IAVSD 2019 (pp. 1543-1551). (Lecture Notes in Mechanical Engineering). Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-030-38077-9_177.]. Изображение используется в академических целях, 2019.

Fig. 4. Yaw rate diagrams and WCEI values for ice test with ramp steer: SOSM: second-order sliding mode; FOSM: first-order sliding mode; VSPI: variable structure proportional-integral controller; ISM: integral sliding mode; PID: proportional-integral-differentiating controller.. The image is adapted with changes from [Agliullin, T., Ivanov, V., Ricciardi, V., Acosta, M., Augsburg, K., Sandu, C., Shyrokau, B., & Savitski, D. (2019). Torque Vectoring Control on Ice for Electric Vehicles with Individually Actuated Wheels. In M. Klomp, F. Bruzelius, J. Nielsen, & A. Hillemyr (Eds.), Advances in Dynamics of Vehicles on Roads and Tracks: Proceedings of the 26th Symposium of the International Association of Vehicle System Dynamics, IAVSD 2019 (pp. 1543-1551). (Lecture Notes in Mechanical Engineering). Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-030-38077-9_177.]. The image is used for academic purposes, 2019.

 

ВЫВОДЫ

Все рассмотренные методы управления поворачивающим моментом доказали свою работоспособность и эффективность при испытаниях методами имитационного моделирования. Регулирование по непосредственно измеряемым переменным показывает приемлемые результаты, однако большинство исследовательских групп используют модели наблюдателей параметров движения автомобилей для оценки угла дрейфа автомобиля и других, не измеряемых напрямую параметров. Это увеличивает сложность системы управления, время на разработку и требования к вычислительной мощности электронного блока управления, но позволяет значительно повысить качество регулирования.

По результатам сравнения при разных манёврах лучшие результаты были достигнуты при использовании скользящих режимов управления и регуляторов с нечёткой логикой, которые показали высокую адаптивность к изменяющимся условиям дорожного покрытия, однако регуляторы с нечёткой логикой значительно сложнее в разработке и настройке.

Таким образом, наиболее перспективным методом формирования поворачивающего момента являются регуляторы со скользящими режимами. В силу того, что на разных манёврах наилучший результат показали разные методы скользящего режима и разброс показателей эффективности незначителен, можно провести расширенные испытания на разных режимах и манёврах, для определения наиболее эффективного подхода. Кроме того, следует отметить, что опубликованные показатели получены по результатам имитационного моделирования и испытания в составе автомобиля могут показать другой результат. Также при применении скользящих режимов первого и второго порядка на реальном объекте необходимо оценить влияние эффекта дребезжания на работу электроприводов.

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ИНФОРМАЦИЯ

Вклад авторов. В.И. Лелюхин — обзор литературы, сбор и анализ литературных источников, написание текста и редактирование статьи; А.М. Заватский — формулирование целей, задач исследования, научное руководство, редактирование статьи, участие в обсуждении материалов статьи; М.А. Должиков — обзор литературы, сбор и анализ литературных источников, подготовка текста статьи. Все авторы одобрили рукопись (версию для публикации), а также согласились нести ответственность за все аспекты работы, гарантируя надлежащее рассмотрение и решение вопросов, связанных с точностью и добросовестностью любой её части.

Этическая экспертиза. Неприменимо.

Источники финансирования. Отсутствуют.

Раскрытие интересов. Авторы заявляют об отсутствии отношений, деятельности и интересов за последние три года, связанных с третьими лицами (коммерческими и некоммерческими), интересы которых могут быть затронуты содержанием статьи.

Оригинальность. Источники, использованные в обзоре материалов, указаны в пристатейном списке литературы, а также под каждой заимствованной иллюстрацией.

Доступ к данным. Редакционная политика в отношении совместного использования данных к настоящей работе не применима, новые данные не собирали и не создавали.

Генеративный искусственный интеллект. При создании настоящей статьи технологии генеративного искусственного интеллекта не использовали.

Рассмотрение и рецензирование. Настоящая работа подана в журнал в инициативном порядке и рассмотрена по обычной процедуре. В рецензировании участвовали два внешних рецензента, член редакционной коллегии и научный редактор издания.

ADDITIONAL INFORMATION

Author contributions: V.I. Lelyukhin: literature review, collection and analysis of literary sources, writing the text and editing the manuscript; A.M. Zavatskiy: formulation of research goals, scientific guidance, editing the manuscript, participation in the discussion of the materials of the manuscript; M.A. Dolzhikov: literature review, collection and analysis of literary sources, preparation of the text of the manuscript. All the authors approved the version of the manuscript to be published and agreed to be accountable for all aspects of the work, ensuring that issues related to the accuracy or integrity of any part of the work are appropriately investigated and resolved.

Ethics approval: Not applicable.

Funding sources: No funding.

Disclosure of interests: The authors have no relationships, activities, or interests for the last three years related to for-profit or not-for-profit third parties whose interests may be affected by the content of the article.

Statement of originality: All sources cited in the materials review are listed in the article’s reference list, and each reproduced illustration is accompanied by an appropriate source attribution.

Data availability statement: The editorial policy regarding data sharing does not apply to this work as no new data was collected or created.

Generative AI: No generative artificial intelligence technologies were used to prepare this article.

Provenance and peer review: This paper was submitted unsolicited and reviewed following the standard procedure. The peer review involved two external reviewers, a member of the editorial board, and the in-house scientific editor.

About the authors

Vladislav I. Lelyukhin

Central Scientific Research Automobile and Automotive Engines Institute NAMI

Author for correspondence.
Email: vladislav.lelyukhin@nami.ru
ORCID iD: 0009-0005-3768-2660

1st Category software engineer of the Software Center

Russian Federation, Moscow

Aleksandr M. Zavatskiy

Central Scientific Research Automobile and Automotive Engines Institute NAMI

Email: aleksandr.zavatskiy@nami.ru
ORCID iD: 0000-0003-0616-1350
SPIN-code: 9509-1069

Cand. Sci. (Engineering), Chief specialist of the Software Center

Russian Federation, Moscow

Maksim A. Dolzhikov

Central Scientific Research Automobile and Automotive Engines Institute NAMI; Moscow Polytechnic University

Email: maks.dolzhikov@nami.ru
ORCID iD: 0009-0004-2815-7365

Software engineer at the Software Center

Russian Federation, Moscow; Moscow

References

Supplementary files