Integrated electro-thermal simulation and adaptive coolant flow control for energy-efficient thermal management of high-voltage vehicle batteries

Full Text

Обоснование

Активное развитие электромобилей (Electric Vehicles — EVs) [1–3] в последние годы подтвердило ключевую роль литий-ионных аккумуляторов как основного источника энергии. Несмотря на высокую удельную энергоёмкость и хороший циклический ресурс, эффективность и безопасность Li-ion батарей в значительной степени зависит от температуры эксплуатации. Поддержание батареи в оптимальном температурном диапазоне (обычно +20…+30 °C) является критически важным. Повышенные температуры ускоряют деградацию ёмкости, сокращают срок службы и в крайних случаях могут приводить к тепловому разгону (thermal runaway), сопряжённому с риском возгорания. Напротив, пониженные температуры повышают внутреннее сопротивление и снижают разрядную способность.

Ещё одним важным вызовом является неравномерная температура (temperature non-uniformity) между отдельными ячейками или модулями в крупном батарейном блоке. Разность температур (как правило, требуется < 5 °C) приводит к неравномерному старению ячеек, снижению эффективности и доступной ёмкости всей системы. Следовательно, эффективная система управления тепловым режимом [4–7] является неотъемлемым компонентом при проектировании батарей электромобилей.

Наиболее распространённые подходы к тепловому управлению включают:

1. воздушное охлаждение (Air Cooling) [8]: простое и малозатратное решение, однако характеризуется низкой эффективностью теплоотвода из-за малой теплоёмкости воздуха и сложности поддержания температурной однородности в высокомощных батарейных блоках;
2. материалы с фазовым переходом (Phase Change Materials — PCM) [9]: способны поглощать значительное количество тепла в процессе фазового перехода, стабилизируя температуру при резких изменениях нагрузки. Ограничения связаны с низкой теплопроводностью и слабой способностью к непрерывному теплоотводу.
3. жидкостное охлаждение (Liquid Cooling) [10]: обеспечивает высокий коэффициент теплоотдачи и точный контроль температуры; является предпочтительным решением для высокопроизводительных батарей, хотя и отличается большей сложностью и стоимостью.

Несмотря на высокую эффективность жидкостного охлаждения, ее внедрение в крупномасштабные батарейные системы (например, 400–800 В) сопряжено со значительными трудностями. Одной из наиболее серьёзных проблем является неравномерное распределение расхода (flow maldistribution). Модули, удалённые от входа насоса, зачастую получают меньше охлаждающей жидкости, что приводит к формированию «горячих точек» (hotspots) и усугубляет температурную неравномерность.

Кроме того, разработка эффективной СУТР требует высокоточной модели, способной предсказывать тепловыделение батареи при различных режимах нагрузки. Во многих предыдущих работах используются упрощённые тепловые модели либо раздельное рассмотрение электрической и тепловой подсистем. Поэтому необходима интегрированная модель (coupled electro-thermal model), способная корректно воспроизводить взаимодействие электрохимических процессов и теплопереноса.

Целью исследования является разработка интегрированной многодоменной модели для анализа электротепловых процессов и оптимизации адаптивного управления расходом охлаждающей жидкости в высоковольтной батарее (400 В). Исследование направлено на изучение взаимосвязи между током разряда и динамикой тепловыделения при наличии неравномерного распределения потока теплоносителя. Эффективность предложенного алгоритма оценивается путем сравнения с системами с постоянным расходом по следующим целевым показателям: поддержание температуры в безопасном диапазоне 300,2–303,2 К, минимизация разброса SOC между модулями до уровня менее 0,5% и снижение энергопотребления вспомогательных систем на 15–20%.

Методы

Дизайн исследования

Исследование представляет собой компьютерное имитационное моделирование (in silico). Проведена разработка многодоменной электротепловой модели аккумуляторного блока с последующим внедрением и тестированием алгоритма адаптивного управления потоком теплоносителя.

Условия проведения исследования

Моделирование реализовано в программной среде MATLAB/Simulink R2024a с использованием библиотек Simscape Electrical и Thermal.

Продолжительность исследования

Период проведения моделирования и анализа данных: с января 2025 года по сентябрь 2025 года.

Критерии соответствия (отбора)

Объектом моделирования выбрана литий-ионная батарея со следующими граничными условиями: тип ячеек — NMC, номинальное напряжение блока — 400 В, диапазон рабочей температуры — 253–318 К, начальное состояние заряда (SOC) — 89%.

Исследовательские процедуры

Выполнено построение эквивалентной схемы 2-RC для 312 ячеек, интегрированной с тепловой моделью теплопроводности и конвекции. Разработан пороговый контроллер расхода (0,5–10 л/мин) с фильтром нижних частот (τ=3с). Система протестирована на динамическом токовом профиле разряда/заряда (±60 А) длительностью 2400 с.

Исходы исследования

Основной исход: Максимальная температура модуля (T_max, К).

Дополнительные исходы: Мгновенная мощность насоса (P_pump, Вт), уровень заряда модулей (SOC, %) и разница температур между наиболее и наименее охлаждаемыми модулями.

Методы регистрации исходов

Регистрация данных осуществлялась с помощью виртуальных датчиков тока, напряжения и температуры среды Simscape. Точность вычислений задана относительным допуском 10^-3.

Анализ в подгруппах

Сравнительный анализ проводился для двух сценариев: 1) пассивное терморегулирование и 2) адаптивное управление расходом жидкости.

Статистические процедуры

Запланированный размер выборки: неприменимо (детерминированное имитационное моделирование).

Статистические методы. Анализ данных выполнен в MATLAB. Количественные показатели представлены в виде абсолютных значений и временных рядов. Оценка адекватности модели проведена путем анализа сходимости численного решения и верификации баланса энергии в системе.

Моделирование модуля аккумуляторной батареи

1. Эквивалентная схема (2-RC) для одного модуля батареи

Модель 2-RC (две параллельные RC-ветви) [11–13] — это упрощённая динамическая электрическая модель, описывающая поведение батареи с учётом напряжения холостого хода (V_OC), внутреннего (омического) сопротивления R_s и двух RC-ветвей, представляющих быстрые и медленные поляризационные процессы.

Структура модели: V_OC — напряжение холостого хода, зависящее от SOC (например, $V_{OC}=f\left(SOC\right)$, как правило, нелинейная функция, полученная из экспериментальных данных); R_s — внутреннее (омическое) сопротивление; ветвь R₁C₁:R₁  — сопротивление быстрой поляризации; C₁ — ёмкость быстрой поляризации; ветвь  R₂C₂: R₂  — сопротивление медленной поляризации; C₂ — ёмкость медленной поляризации.

Клеммное напряжение модуля (V_t):

$V_t=V_{OC}-I_L.R_S-V_1-V_2$, (1)

где V_t — напряжение на ветви R₁C₁; V₂ — напряжение на ветви R₂C₂; I_L  — ток через модуль (положительный при разряде, отрицательный при заряде).

Дифференциальные уравнения для RC-ветвей [14] на рис. 1:

$\frac{d{V}_1}{dt}=-\frac{V_1}{R_1{C}_1}+\frac{I_L}{C_1}$; (2)

$\frac{d{V}_2}{dt}=-\frac{V_2}{R_2{C}_2}+\frac{I_L}{C_2}$. (3)

 

Рис. 1. Эквивалентная схема 2-RC для Li-ion ячейки. Изображение заимствовано из [14]. © 2022 by Poopanya, P.; Sivalertporn, K.; Phophongviwat. Licensee MDPI, Basel, Switzerland. Распространяется на условиях лицензии CC-BY license (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/).

Fig. 1. The 2-RC Equivalent Circuit Model for a Li-ion Cell. Image borrowed from [14]. © 2022 by Poopanya, P.; Sivalertporn, K.; Phophongviwat, T. Licensee MDPI, Basel, Switzerland. Distributed under the terms and conditions of the Creative Commons Attribution (CC-BY) license (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/).

 

Последовательно с R_s подключены две параллельные ветви R₁ - C₁ и R₂ - C₂.

Обновление степени заряда:

$SOC\left(t\right)=SOC\left(0\right)-\frac{1}{Q_{nom}}{\int }_0^{t}I\left(\tau \right)d\left(\tau \right)$, (4)

где Q_nom — номинальная ёмкость модуля (А·ч).

2. Расширение на батарейный блок из 8 последовательно соединённых модулей

Для восьми последовательно соединённых модулей общее клеммное напряжение батареи (V_pack) равно сумме напряжений модулей, а ток одинаков во всех модулях (правило последовательного соединения). Эквивалентная ёмкость блока равна ёмкости одного модуля.

Суммарное напряжение:

$V_{pack}={\sum }_{i=1}^8{V}_{module,i}=400$ (при полной зарядке). (5)

Суммарное внутреннее сопротивление (при пренебрежении разбросом параметров

$R_{pack}={\sum }_{i=1}^8{R}_{\mathrm{0,}i}+{\sum }_{i=1}^8(R_{\mathrm{1,}i}+R_{\mathrm{2,}i})$. (6)

Выходная мощность:

$P_{pack}=V_{pack}.I$. (7)

Балансировка модулей (в составе BMS): для предотвращения расхождений контролируют

$\Delta V=\max \left(V_{module,i}\right)-\min \left(V_{module,i}\right)<$ ϵ (ϵ≈0,1V). (8)

3. Тепловая модель, сопряжённая с 2-RC

Тепловая модель рассчитывает тепловыделение, обусловленное электрическими потерями (омические и поляризационные), и теплоперенос. В связке с 2-RC она оценивает тепловыделение как функцию тока I [15, 16].

Тепловая мощность, выделяемая модулем:

$P_{(heat,module)}={I_L}^2.R_S+\frac{{V_1}^2}{R_1}+\frac{{V_2}^2}{R_2}$. (9)

Суммарное тепловыделение батареи:

$P_{(heat,module)}={\sum }_{i=1}^8{P}_{(heat,module,i)}$. (10)

Уравнение теплового баланса для модуля (lumped-parameter, изотермичность внутри модуля):

$\dot{m}\left(t\right)=K_p{e}_T\left(t\right)+K_i{\int }_0^t{e}_T\left(t\right)d\left(t\right)+K_d\frac{d{e}_T\left(t\right)}{dt}+m_{\min }^{·}$, (11)

где m — масса модуля (кг); c — удельная теплоёмкость (Дж/(кг·К), для Li-ion порядка 800–1000); h — коэффициент конвективной теплоотдачи (Вт/(м²·К)); A — площадь теплообмена (м²); T_amb — температура окружающей среды (К); $\dot{m}$ — массовый расход охлаждающей жидкости (кг/с); c_p — её удельная теплоёмкость (Дж/(кг·К), ≈4180 для воды); T_{coolant, in} — температура на входе охлаждающей жидкости (К).

Более детальная тепловая модель (метод конечных элементов) описывается:

$\rho c\frac{\partial T}{\partial \tau }=\nabla .(k\nabla T)+\frac{P_{heat}}{V}$, (12)

где ρ — плотность, k — теплопроводность, V — объём.

4. Теплоперенос в модуле батареи

4.1. Основные источники тепла в модуле

На рис. 2 представлены основные источники тепла в модуле.

 

Рис. 2. Резистивная модель шин (busbar).

Fig. 2. Resistive Model of Busbars.

 

Сопротивление шины [17]:

$R_{ij}=\rho \cdot \frac{L_{ij}}{A_{ij}}$, (13)

где ρ — удельное сопротивление материала (для меди, $\rho \approx \mathrm{1,68}\times {10}^{-8}\Omega \cdot m$), L_ij — длина шины между узлами i–j, A_ij — площадь поперечного сечения.

Мощностные потери на шине (внутри модуля):

$P_{ij}=I^2.R_{ij}$, (14)

где I — ток через батарею (А), а типичные значения, R_ij для шин составляют ≈ 0,1–0,5 мΩ.

4.2. Механизмы теплопереноса в модуле

Эффективное тепловое управление модулем батареи — ключевой фактор, обеспечивающий производительность, долговечность и безопасность тяговой батареи электромобиля. Теплообмен в модуле протекает по трём базовым механизмам: теплопроводность, конвекция и излучение [18].

Теплопроводность — доминирующий механизм внутреннего переноса тепла между компонентами ячейки и соседними ячейками.

Конвекция — основной механизм отвода тепла от твёрдых поверхностей к охлаждающей среде.

Тепловое излучение — вспомогательный механизм, заметный при обмене между поверхностями внутри модуля, особенно в зазорах между ячейками; как правило, учитывается как дополнительный эффект в детальных тепловых моделях.

5. Алгоритм управления насосом в системе теплового менеджмента батареи

Управление насосом реализуется с использованием ПИД-регулятора [19] или пороговой логики; мощность насоса увязывается с гидродинамикой потока. Управляемой величиной выступает массовый расход $\dot{m}$ (кг/с), изменяемый по температурной ошибке:

$e_T\left(t\right)=T_{set}-T_{avg}\left(t\right)$, (15)

где средняя температура модулей из тепловой модели вычисляется согласно

$T_{avg}\left(t\right)=\frac{1}{N}{\sum }_{i=1}^N{T}_i\left(t\right)$. (16)

Для ПИД-управления (обеспечивает сглаженный отклик):

$\dot{m}\left(t\right)=K_p{e}_T\left(t\right)+K_i{\int }_0^t{e}_T\left(t\right)d\left(t\right)+K_d\frac{d{e}_T\left(t\right)}{dt}+m_{\min }^{·}$, (17)

где $K_p,K_i,K_d$ — коэффициенты настройки (например, по методу Циглера–Николса), а $m_{\min }^{·}$ — минимальный расход (например, 0,05 кг/с) для базового охлаждения.

Модель имитационного моделирования системы теплового менеджмента батарейного блока

Это замкнутая электро-тепловая ко-симуляция (совместное моделирование), позволяющая анализировать взаимодействие между электрической нагрузкой, тепловыделением, эффективностью охлаждения и энергопотреблением системы управления. Общая структура модели показана на рис. 3.

 

Рис. 3. Структурная схема системы имитационного моделирования теплового менеджмента батарейного блока в Simulink/Simscape.

Fig. 3. Block Diagram of the Battery Pack Thermal Management Simulation System in the Simulink/Simscape.

 

Модель включает четыре основных функциональных подсистемы: 1) объект управления (Battery Pack); 2) систему управления (Battery Control); 3) блок нагрузки и измерений; 4) блок сбора данных.

1. Объект управления: блок «Battery Pack»

Блок «Battery Pack» (рис. 4) представляет многодоменную модель, являющуюся ядром СУТР. Он моделирует взаимосвязь электрофизических характеристик и тепловой динамики аккумуляторного блока. Электрические клеммы pos и neg подключают батарейный блок к бортовой электроэнергетической системе; управляющий порт QT принимает сигналы от СУТР (в том числе требуемый расход и температуру охлаждающей жидкости); порт обратной связи State предоставляет ключевые диагностические данные — степень заряда (SOC) и температуру (T) — для реализации замкнутого контура управления.

 

Рис. 4. Подсистема Battery Pack.

Fig. 4. Battery Pack Subsystem.

 

На рис. 5 представлена многодоменная модель высоковольтного батарейного блока (HV-Battery Pack) на 400 В, предназначенная для анализа электрических и тепловых характеристик. Блок состоит из восьми последовательно соединённых модулей. Каждый модуль собран из пакетных ячеек (pouch) с параллельно-последовательной конфигурацией. В частности, модули 1, 2, 3, 6, 7 и 8 имеют конфигурацию 3P12S (три параллельно и двенадцать последовательно), тогда как модули 4 и 5 — 3P16S. Общее число ячеек — 312; номинальное напряжение блока составляет порядка 395 В на рис. 5.

 

Рис. 5. Детализированная реализация подсистемы Battery Pack в Simscape.

Fig. 5. Detailed Implementation of the Battery Pack Subsystem in the Simscape.

 

С электрической стороны модули соединены шинами (busbars), смоделированные сосредоточенными резисторами R12–R78, которые описывают джоулевы потери (I²R) и падения напряжения вдоль последовательной цепочки.

С тепловой стороны модель акцентирует внимание на неравномерном распределении расхода охлаждающей жидкости (flow maldistribution). Подсистема «Flow_distribution_to_different_Modules» формирует индивидуальные сигналы расхода и температуры теплоносителя для каждого модуля, воспроизводя ситуацию, когда удалённые от входа контура модули получают меньший расход и, как следствие, испытывают больший температурный градиент.

Модель включает контур обратной связи по температуре: каждый модуль передаёт значения SOC и T, которые агрегируются в шину State и используются алгоритмами управления для адаптивной коррекции режима охлаждения.

2. Система управления: блок «Battery Control»

Блок «Battery Control» (рис. 6) — центральный контур управления, принимающий входные данные из нескольких источников и формирующий управляющие воздействия. Он обрабатывает ключевую информацию: состояние батареи (Battery state), ток (DC), температуру окружающей среды (Ambient) и температуру охлаждающей жидкости (Coolant_T). На основе этих данных формируются выходные сигналы для регулирования системы охлаждения: нормированный расход (FlwR), требуемая температура теплоносителя (FlwT) и данные о мощности насоса (Pump power data). Цель — с помощью замкнутых алгоритмов поддерживать температуру батареи в оптимальном диапазоне, обеспечивая защиту, высокую эффективность и продление срока службы на рис. 7.

 

Рис. 6. Подсистема управления батарейным блоком.

Fig. 6. Battery Pack Control Subsystem.

 

Рис. 7. Функциональная архитектура подсистемы Battery Control.

Fig. 7. Functional Architecture of the Battery Control Subsystem.

 

Архитектура управления включает три основные функциональные ветви:

1. Управление безопасностью по SOC: мониторинг экстремальных значений SOC модулей, ограничение/отключение тока при выходе за безопасные пороги; для стабилизации сигналов применяется фильтр нижних частот первого порядка (τ=3 с).
2. Стратегия теплового управления: определение максимальной температуры (Tmax) среди модулей, расчёт нормированного расхода охлаждающей жидкости (FlwR, шкала 0–1) на основе пороговой логики с последующим сглаживанием, чтобы избежать резких колебаний.
3. Вспомогательные вычисления: оценка потребляемой мощности насоса и определение требуемой температуры теплоносителя относительно окружающей среды.

Замкнутый контур гибко балансирует требования электрической нагрузки и тепловые ограничения, предотвращает локальные перегревы, повышает безопасность и оптимизирует ресурс батареи при любых режимах эксплуатации.

3. Блок нагрузки и измерений

Данная подсистема воспроизводит условия эксплуатации электромобиля и обеспечивает оценку эффективности СУТР. Управляемый источник тока имитирует нагрузку по заданному ездовому циклу (рис. 8). Суммарный ваттметр вычисляет общую потребляемую мощность системы, включая мощность нагрузки ($P=V.I$) и мощность насоса охлаждения, что позволяет оценить интегральную энергетическую эффективность. Блок Solver Configuration задаёт параметры численного решателя, обеспечивая устойчивость и точность физического моделирования.

 

Рис. 8. Подсистема нагрузки и измерений.

Fig. 8. Load and Measurement Subsystem.

 

Условия моделирования и результаты

1. Параметры моделирования

Во Вьетнаме модель VinFast VF 8 использует литий-ионные ячейки NMC форм-фактора pouch для достижения высокой удельной энергоёмкости и поддержания высоких токов заряда/разряда. Номинальное напряжение ячейки 3,7 В является типичным для химии NMC. Отдельные ячейки в крупных батарейных блоках VF 8 обычно имеют ёмкость 45–60 А·ч для оптимизации последовательной/параллельной конфигурации (П/П). Технические характеристики NMC-аккумулятора VinFast VF 8 представлены в табл. 1 [20].

 

Таблица 1. Технические характеристики аккумулятора NMC VinFast VF 8

Table 1. Technical Specifications of the VinFast VF 8 NMC Battery

Параметр	Значение	Единицы измерения
Тип аккумулятора	Литий-ионный NMC	–
Поставщик	CATL	–
Форм-фактор ячейки	Призматический	–
Номинальное напряжение (ячейка)	3,7	В
Номинальная ёмкость (ячейка)	150	А·ч
Конечное напряжение заряда (ячейка)	4,2	В
Предельное напряжение разряда (ячейка)	2,8	В
Внутреннее сопротивление (R0)	0,2−0,5	мОм/яч.
Максимальный ток разряда	2C	–
Удельная теплоёмкость (Cp)	900−1000	Дж/(кг·К)
Масса (ячейки)	3,45	кг
Теплопроводность (k)	20−40	Вт/(м·К)
Оптимальный диапазон температур	15−35	°C
Рабочий диапазон температур	−20−55	°C
Полная энергоёмкость (пакет)	≈60	кВтч
Номинальное напряжение (пакет)	≈400	В
Теплоноситель	Жидкость	–
Диапазон расхода	0,5−10	л/мин
Коэффициент конвективной теплоотдачи	100−500	Вт/(м²·К)

 

Результаты

Объекты исследования

В качестве объектов исследования использованы цифровые модели восьми последовательно соединенных аккумуляторных модулей. Исходные характеристики ячеек NMC, зафиксированные в модели: номинальное напряжение 3,7 В, ёмкость 150 А·ч, внутреннее сопротивление 0,2–0,5 мОм. Начальное состояние заряда (SOC) всех модулей на момент включения в имитацию составляло 89%, начальная температура — 300 К.

Основные результаты исследования

Результаты электро-теплового отклика системы при динамической нагрузке ±60 А представлены на рис. 9. Максимальная температура ячеек (T_max) в течение всего цикла 2400 с удерживалась в диапазоне 300,2–303,2 К. Графики зависимости температуры от тока и реакции системы управления расходом теплоносителя приведены на рис. 9 и 10 соответственно. Данные подтверждают стабилизацию температурного режима ниже критического порога 318 К.

 

Рис. 9. Ток и температура: причинно-следственная связь: а —ток (А); b — максимальная и минимальная температуры батареи T(К).

Fig. 9. Current and Temperature: Cause-and-Effect Relationship: а, Current (A); b, Maximum and minimum battery temperatures T (K).

 

Рис. 10. Температура и мощность насоса: реакция системы: а — максимальная и минимальная температуры батареи T(К); b — мощность насоса (Вт).

Fig. 10. Temperature and Pump Power: System Response. а, Maximum and minimum battery temperatures T (K); b, Pump power (W).

 

Дополнительные результаты исследования

Динамика изменения состояния заряда (SOC) и мощности насоса в ходе эксперимента показана на рис. 11. Разброс SOC между восемью модулями в конце цикла составил менее 0,5% (рис. 12, график 1). Система управления обеспечивала отключение насоса (0 Вт) в течение 1500 с из 2400 с общей продолжительности цикла, что соответствует 62,5% времени работы. Суммарное снижение энергопотребления насоса в сравнении с режимом постоянного расхода зафиксировано на уровне 15–20%.

 

Рис. 11. Уровень заряда и другие индикаторы: последствия и интегральная оценка.

Fig. 11. State of charge (SOC) and other indicators: consequences and integral evaluation.

 

Рис. 12. Электро-тепловой отклик батарейного блока 400 В: a — уровень заряда (%); b — максимальная и минимальная температуры батареи T(К); c — мощность насоса (Вт); d — ток (А);

Fig. 12. Electro-Thermal Response of the 400 V Battery Pack: a, State of Charge (%); b, Maximum and minimum battery temperatures T (K); c, Pump power (W); d, Current (A).

 

2. Результаты моделирования

Батарейный блок 400 В разработан в модульной архитектуре для повышения технологичности, ремонтопригодности и гибкости. Система состоит из восьми последовательно соединённых модулей двух типов.

Величина тока I напрямую определяет рост температуры за счёт джоулева нагрева; тепловыделение Q пропорционально $I^2.R$.

Отражение на графиках: пики тока с амплитудой около ±60 А совпадают с максимумами температуры (T_max), что особенно заметно в начале и в конце цикла, при динамичных режимах движения. В интервале 1500–1900 с, когда ток близок к 0 А, температура стабилизируется и снижается.

Роль температуры: температура батареи служит управляющим сигналом для TMS. При превышении порога ≈302,5 К контроллер активирует насос.

Работа насоса: потребляемая мощность насоса возрастает (до ≈120 Вт) по мере роста температуры, усиливая отвод тепла.

Энергоэффективность: при снижении температуры до устойчивого уровня мощность насоса падает до 0 Вт — система расходует энергию только при необходимости.

SOC как индикатор: снижение SOC с ≈89% до ≈81% показывает непрерывный разряд батареи для питания нагрузки.

Косвенное влияние: ток и температура сами по себе не «меняют SOC», но определяют характер расхода энергии. Интенсивные разрядные профили ускоряют падение SOC; при неэффективном тепловом контроле возможно ухудшение эффективности и ресурса, что в реальных условиях ведёт к аномалиям изменения SOC.

Однородность: близкие значения SOC по модулям указывают на эффективную балансировку и тепловой менеджмент, что критично для долговечности и стабильной работы всего блока.

1.  Уровень заряда (Уз) (%): однородность — кривые SOCmin и SOCmax практически совпадают; разброс между модулями крайне мал, что подтверждает эффективность балансировки. За 2400 с SOC снизился примерно с 89 до 81%, отражая потребление энергии.
2.  Температура модулей (К): Фаза 1 (0–400 с): высокий разрядный ток повышает температуру; T_max достигает ≈303,2 К. Фаза 2 (400–1900 с): при умеренных нагрузках температура снижается и колеблется в диапазоне 300,2–300,6 К; охлаждение поддерживает стационарный режим. Фаза 3 (1900–2400 с): повторный рост разрядного тока повышает температуру; T_max≈302,7 К, что значительно ниже безопасного порога 318 К — подтверждение эффективности BTMS.
3.  Мощность насоса (Вт): режим «по требованию» — около 120 Вт при температурных пиках в начале и конце цикла; в интервале 400–1900 с насос отключён (0 Вт), что обеспечивает существенную экономию энергии.
4.  Ток (А): амплитуда изменяется от ≈−60 А до ≈+50 А, имитируя разгон и рекуперативное торможение; пики тока коррелируют с пиками температуры (джоулев нагрев, $Q~I^2.R$). В интервале 1500–1900 с ток близок к нулю, соответствуя фазе стабильности T и SOC (останов/малая нагрузка).

Обсуждение

Резюме основного результата исследования

В ходе работы разработана электротепловая модель, позволившая подтвердить гипотезу о высокой эффективности адаптивного управления расходом хладагента. Установлено, что предложенная стратегия обеспечивает стабильное удержание температуры ячеек в оптимальном рабочем диапазоне и выравнивание энергетического состояния модулей. Интеллектуальный алгоритм позволяет значительно снизить энергозатраты на собственные нужды системы терморегулирования без ущерба для безопасности батареи.

Интерпретация результатов исследования

Полученные данные о температурной стабилизации коррелируют с результатами более ранних исследований в области жидкостного охлаждения силовых батарей. Впервые показано, что интеграция фильтра нижних частот в контур управления расходом позволяет нивелировать инерционность тепловых процессов и избежать резких колебаний мощности насоса, что согласуется с общими принципами теории автоматического управления. Обнаруженное снижение энергопотребления на 15–20% подтверждает преимущество пороговой логики перед системами с постоянной циркуляцией, описанными в литературе. Небольшой разброс SOC объясняется равномерным распределением тепловых нагрузок, что является вкладом в решение проблемы долговечности многомодульных АКБ электромобилей.

Ограничения исследования: основным ограничением данной работы является её детерминированный характер в рамках имитационного моделирования.

1. Ограничения модели: использованная эквивалентная схема 2-RC, хотя и является валидированным инструментом, не учитывает сложные электрохимические процессы старения и деградации электролита, которые могут изменить вектор тепловыделения при длительной эксплуатации.
2. Ограничения условий: моделирование проводилось для идеальных условий теплообмена без учета внешнего загрязнения радиаторов и старения теплоносителя. В реальных условиях эксплуатации эффективность системы может снизиться из-за деградации характеристик насоса и изменения вязкости хладагента.
3. Ограничения методов измерения: в работе использованы идеальные виртуальные датчики. В натурном эксперименте погрешности реальных термопар и задержки в шине CAN могут привести к увеличению температурного градиента модулей, что требует дальнейшей верификации на физическом стенде.

Заключение

Проблема обеспечения тепловой безопасности и минимизации энергопотребления высоковольтных батарей электромобилей требует разработки высокоточных интегрированных моделей управления. В данном исследовании на базе среды MATLAB/Simulink реализована электро-тепловая модель блока 400 В, позволившая эффективно решить задачу стабилизации температуры в пределах 300,2–303,2 К при динамических нагрузках. Применение порогового алгоритма управления расходом хладагента обеспечило снижение энергопотребления вспомогательных систем на 15–20%, при этом насос оставался выключенным в течение 62,5% времени рабочего цикла. Равномерность распределения тепловых нагрузок подтверждается минимальным разбросом состояния заряда между модулями (менее 0,5%), что вносит вклад в увеличение эксплуатационного ресурса ячеек. Целесообразность использования полученных результатов заключается в возможности масштабирования модели для проектирования систем терморегулирования коммерческого транспорта, таких как VinFast VF 8, и сокращении затрат на натурные испытания за счет высокой предиктивной способности цифрового двойника.

Дополнительная информация

Вклад авторов. Ч.Д. Нгуен — проведение анализа и исследований, обработка результатов, написание текста статьи; К.Е. Карпухин, Х.К. Ву — научное руководство, формулирование основных направлений анализа, планирование исследований, редактирование статьи, участие в обсуждении материалов статьи; В.Х Буй, Х.М. Нгуен — экспертная оценка, утверждение финальной версии; Ф.К. Карпухин — редактирование статьи, утверждение финальной версии. Все авторы одобрили рукопись (версию для публикации), а также согласились нести ответственность за все аспекты работы, гарантируя надлежащее рассмотрение и решение вопросов, связанных с точностью и добросовестностью любой её части.

Источники финансирования. Отсутствуют.

Раскрытие интересов. Авторы заявляют об отсутствии отношений, деятельности и интересов за последние три года, связанных с третьими лицами (коммерческими и некоммерческими), интересы которых могут быть затронуты содержанием статьи.

Оригинальность. При создании настоящей работы авторы не использовали ранее опубликованные сведения (текст, иллюстрации, данные).

Доступ к данным. Редакционная политика в отношении совместного использования данных к настоящей работе не применима, новые данные не собирали и не создавали.

Генеративный искусственный интеллект. При создании настоящей статьи технологии генеративного искусственного интеллекта не использовали.

Рассмотрение и рецензирование. Настоящая работа подана в журнал в инициативном порядке и рассмотрена по обычной процедуре. В рецензировании участвовали два внешних рецензента, член редакционной коллегии и научный редактор издания.

Additional information

Author contributions: T.D. Nguyen: conducting analysis and research, processing results, writing the text of the manuscript; K.E. Karpukhin, H.Q. Vu: scientific supervision, formulation of main areas of analysis, research planning, editing the manuscript, participation in the discussion of manuscript materials; V.H. Bui, K.M. Nguyen: expert review, approval of the final version; F.K. Karpukhin: editing the manuscript, approval of the final version. All the authors approved the version of the manuscript to be published and agreed to be accountable for all aspects of the work, ensuring that issues related to the accuracy or integrity of any part of the work are appropriately investigated and resolved.

Funding sources: No funding.

Disclosure of interests: The authors have no relationships, activities, or interests for the last three years related to for-profit or not-for-profit third parties whose interests may be affected by the content of the article.

Statement of originality: No previously obtained or published material (text, images, or data) was used in this study or article.

Data availability statement: The editorial policy regarding data sharing does not apply to this work as no new data was collected or created.

Generative AI: No generative artificial intelligence technologies were used to prepare this article.

Provenance and peer review: This paper was submitted unsolicited and reviewed following the standard procedure. The peer review involved two external reviewers, a member of the editorial board, and the in-house scientific editor.

About the authors

Trong Duc Nguyen

Moscow Automobile and Road Construction State Technical University (MADI)

Author for correspondence.
Email: nguyentrongduc221999@gmail.com
ORCID iD: 0000-0001-6706-2423
SPIN-code: 7398-3642

Postgraduate of the Automobiles Department

Russian Federation, Moscow

Hai Quan Vu

Ha Noi University of Industry (HaUI)

Email: quanvh@haui.edu.vn
ORCID iD: 0000-0002-9560-8662

Cand. Sci. (Engineering), Dean of Automotive Technology Faculty of the School of Mechanical and Automotive Engineering

Viet Nam, Ha Noi University of Industry (HaUI)

Van Hai Bui

Ha Noi University of Industry (HaUI)

Email: haibv1@haui.edu.vn
ORCID iD: 0009-0002-9420-0363

Cand. Sci. (Engineering); Lecturer of Automotive Technology Faculty of the School of Mechanical and Automotive Engineering

Viet Nam, Ha Noi

Khac Minh Nguyen

Thai Nguyen University of Technology

Email: khacminhcdl@tnut.edu.vn
ORCID iD: 0009-0003-4917-6525

Cand. Sci. (Engineering); Lecturer of Automotive Technology Faculty

Viet Nam, Thai Nguyen

Kirill E. Karpukhin

Moscow Polytechnic University

Email: kir-karpukhin@mail.ru
ORCID iD: 0000-0002-6192-7817
SPIN-code: 8926-2694

Cand. Sci. (Engineering), assistant professor, Professor at the Advanced Engineering School of Technological Leadership FDR

Russian Federation, Moscow

Filipp K. Karpukhin

Moscow Polytechnic University

Email: filippkarpukhin@yandex.ru
ORCID iD: 0009-0004-9521-1800

Student of the Transport Faculty

Russian Federation, Moscow

References

Supplementary files