<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE root>
<article xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xmlns:ali="http://www.niso.org/schemas/ali/1.0/" article-type="research-article" dtd-version="1.2" xml:lang="en"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">Izvestiya MGTU MAMI</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="en">Izvestiya MGTU MAMI</journal-title><trans-title-group xml:lang="ru"><trans-title>Известия МГТУ “МАМИ“</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn publication-format="print">2074-0530</issn><issn publication-format="electronic">2949-1428</issn><publisher><publisher-name xml:lang="en">Moscow Polytechnic University</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="publisher-id">634676</article-id><article-id pub-id-type="doi">10.17816/2074-0530-634676</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="toc-heading" xml:lang="en"><subject>Transport and transport-technological facilities</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="toc-heading" xml:lang="ru"><subject>Транспортные и транспортно-технологические комплексы</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="article-type"><subject>Research Article</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title xml:lang="en">Validation of the mathematical model of the front drive axle suspension according to frequency response</article-title><trans-title-group xml:lang="ru"><trans-title>Валидация математической модели подвеса передней главной передачи по частотному отклику</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author"><contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0000-0003-0158-1727</contrib-id><contrib-id contrib-id-type="spin">2488-6808</contrib-id><name-alternatives><name xml:lang="en"><surname>Kulagin</surname><given-names>Viktor A.</given-names></name><name xml:lang="ru"><surname>Кулагин</surname><given-names>Виктор Александрович</given-names></name></name-alternatives><address><country country="RU">Russian Federation</country></address><bio xml:lang="en"><p>Cand. Sci. (Eng.), Leading Design Engineer of the Multibody Simulation Department of the Numerical Analysis and Virtual Validation Center, Engineer of the Virtual Testing Center of the Advanced Engineering School of Electric Transport</p></bio><bio xml:lang="ru"><p>канд. техн. наук, ведущий инженер-конструктор управления MBS-моделирования Центра «Численный анализ и виртуальная валидация», инженер Центра виртуальных испытаний Передовой инженерной школы электротранспорта</p></bio><email>viktor.kulagin@nami.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff1"/><xref ref-type="aff" rid="aff2"/></contrib><contrib contrib-type="author"><contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0000-0001-5987-3170</contrib-id><contrib-id contrib-id-type="spin">4523-0863</contrib-id><name-alternatives><name xml:lang="en"><surname>Rakhmatov</surname><given-names>Rakhmatdzhon I.</given-names></name><name xml:lang="ru"><surname>Рахматов</surname><given-names>Рахматджон Исломович</given-names></name></name-alternatives><address><country country="RU">Russian Federation</country></address><bio xml:lang="en"><p>Cand. Sci. (Eng.), Leading Chief Specialist of the Numerical Analysis of Vibroacoustics Department of the Numerical Analysis and Virtual Validation Center, Associate Professor of the Technical Mechanics and Computer Simulation Department</p></bio><bio xml:lang="ru"><p>анд. техн. наук, главный специалист отдела «Численный анализ виброакустики» Центра «Численный анализ и виртуальная валидация», доцент кафедры «Техническая механика и компьютерное моделирование»</p></bio><email>rakhmatjon.rakhmatov@nami.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff1"/><xref ref-type="aff" rid="aff2"/></contrib><contrib contrib-type="author"><contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0009-0002-6076-5999</contrib-id><contrib-id contrib-id-type="spin">5023-9134</contrib-id><name-alternatives><name xml:lang="en"><surname>Likeev</surname><given-names>Anton P.</given-names></name><name xml:lang="ru"><surname>Ликеев</surname><given-names>Антон Петрович</given-names></name></name-alternatives><address><country country="RU">Russian Federation</country></address><bio xml:lang="en"><p>Leading Design Engineer of the Consumer Attributes Department of the Transport Means and Systems Center</p></bio><bio xml:lang="ru"><p>ведущий инженер-конструктор Управления потребительских свойств Центра транспортных средств и систем</p></bio><email>anton.likeev@nami.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff1"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff1"><aff><institution xml:lang="en">Central Research Automobile and Automotive Engines Institute “NAMI”</institution></aff><aff><institution xml:lang="ru">Центральный научно-исследовательский автомобильный и автомоторный институт «НАМИ»</institution></aff></aff-alternatives><aff-alternatives id="aff2"><aff><institution xml:lang="en">Moscow Polytechnic University</institution></aff><aff><institution xml:lang="ru">Московский политехнический университет</institution></aff></aff-alternatives><pub-date date-type="preprint" iso-8601-date="2024-12-27" publication-format="electronic"><day>27</day><month>12</month><year>2024</year></pub-date><pub-date date-type="pub" iso-8601-date="2025-02-18" publication-format="electronic"><day>18</day><month>02</month><year>2025</year></pub-date><volume>18</volume><issue>4</issue><issue-title xml:lang="en"/><issue-title xml:lang="ru"/><fpage>324</fpage><lpage>337</lpage><history><date date-type="received" iso-8601-date="2024-07-30"><day>30</day><month>07</month><year>2024</year></date><date date-type="accepted" iso-8601-date="2024-12-27"><day>27</day><month>12</month><year>2024</year></date></history><permissions><copyright-statement xml:lang="en">Copyright ©; 2024, Eco-Vector</copyright-statement><copyright-statement xml:lang="ru">Copyright ©; 2024, Эко-Вектор</copyright-statement><copyright-year>2024</copyright-year><copyright-holder xml:lang="en">Eco-Vector</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="ru">Эко-Вектор</copyright-holder><ali:free_to_read xmlns:ali="http://www.niso.org/schemas/ali/1.0/" start_date="2028-05-13"/><license><ali:license_ref xmlns:ali="http://www.niso.org/schemas/ali/1.0/">https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/</ali:license_ref></license></permissions><self-uri xlink:href="https://journals.eco-vector.com/2074-0530/article/view/634676">https://journals.eco-vector.com/2074-0530/article/view/634676</self-uri><abstract xml:lang="en"><p><bold>Background:</bold> Power units and drivetrain units including front axle drive are highly vibration active having a sufficient influence on passengers’ comfort during the vehicle motion. Necessary noise and vibration isolation are ensured with proper dynamic behavior of bushings and local dynamic stiffness of a supporting structure where the unit is mounted. Development of target stiffness properties of bushings and supporting structures as well as analysis of the NVH issues are conducted using multibody simulation. Ensuring the adequacy of the mathematical models for solving the given tasks is necessary.</p> <p><bold>Objective:</bold><italic> </italic>Development and validation of the multibody mathematical models of the front axle drive (FAD) suspension with different content according to criteria of correlation of frequency response at the front axle drive bushings. Formulation of requirements to the multibody mathematical model for solving the NVH tasks for units with a single stage suspension as part of a vehicle.</p> <p><bold>Methods:</bold><italic> </italic>Mathematical modeling of the front axle drive suspension is made in the MSC Adams multibody simulation software. Different approaches of modeling of dynamic properties of rubber-metal bushings and the local dynamic stiffness of a supporting structure are considered. In simulation, frequency response is determined as a result of a swept sine unit force. Measurements of frequency response at the mounts after the hammer impact at the axle drive body in chosen directions are used as a validation basis.</p> <p><bold>Results:</bold> The best correlation of the simulation results and the validation basis was achieved using description of rubber-metal bushings based on the Pfeffer model with scaling of properties as well as considering the front subframe flexibility using the reduced finite element model. Using of more sophisticated models of rubber-metal bushings does not contribute to better model adequacy. Considering the supporting structure flexibility as values of local dynamic stiffness has both positive and negative effects.</p> <p><bold>Conclusions:</bold> In order to solve the NVH tasks of units with a single stage suspension as part of a vehicle, like a front axle drive, it is necessary to use proper inertia data, description of dynamic behavior of bushing based in the Pfeffer model and considering supporting structure flexibility in the unit mount points.</p></abstract><trans-abstract xml:lang="ru"><p><bold>Обоснование.</bold> Силовые установки и агрегаты трансмиссии и привода автомобиля, в число которых входит передняя главная передача, обладают высокой виброактивностью, которая оказывает существенное влияние на комфорт пассажиров при движении автомобиля. Необходимая шумо- и виброизоляция обеспечиваются динамическими характеристиками упругих опор и локальной динамической жёсткостью несущей системы в точках крепления агрегата. Формирование целевых характеристик жёсткости опор и несущих систем, а также анализ проблем шумо- и виброизоляции осуществляются при помощи многозвенного математического моделирования. Обеспечение адекватности математических моделей для решения данных задач является необходимым.</p> <p><bold>Цель</bold> — разработка и валидация многозвенных математических моделей подвеса передней главной передачи (ПГП) с различным составом по критериям соответствия частотного отклика на опорах передней главной передачи. Формирование требований к многозвенной математической модели для решения задач виброактивности агрегатов с одним контуром подрессоривания в составе автомобиля.</p> <p><bold>Методы.</bold> Математическое моделирование подвеса передней главной передачи осуществляется в среде многозвенного моделирования MSC Adams. При моделировании рассмотрены несколько методов моделирования динамических свойств резинометаллических опор и несколько способов учёта локальной динамической жёсткости несущей системы. В расчётах определялся частотный отклик звеньев модели при действии единичного синусоидального силового фактора переменной частоты. В качестве валидационного базиса используются замеры частотного отклика на опорах при ударе модальным молотком по картеру главной передачи в выбранных направлениях.</p> <p><bold>Результаты.</bold> Наиболее полное совпадение результатов моделирования валидационному базису было достигнуто при использовании описания резинометаллических опор по модели Пфеффера с масштабированием характеристик, а также при учёте податливости переднего подрамника в виде редуцированной конечноэлементной модели. Использование более сложных моделей резинометаллических опор не способствует улучшению адекватности модели. Учёт податливости несущей системы в виде значений локальной динамической жёсткости имеет как положительный, так и отрицательный эффект.</p> <p><bold>Заключение.</bold> Для решения задач виброактивности агрегатов с одним контуром подрессоривания в составе автомобиля, таких как передняя главная передача, необходимо использовать корректные инерционные характеристики агрегатов, описание динамических свойств опор по модели Пфеффера и учёт податливости несущей системы в точках крепления агрегата.</p></trans-abstract><kwd-group xml:lang="en"><kwd>multibody simulation</kwd><kwd>axle drive</kwd><kwd>noise and vibration isolation</kwd><kwd>the Pfeffer model</kwd><kwd>the Craig-Bampton method</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>многозвенное моделирование</kwd><kwd>главная передача</kwd><kwd>шумовиброизоляция</kwd><kwd>модель Пфеффера</kwd><kwd>метод Крейга-Бэмптона</kwd></kwd-group><funding-group/></article-meta></front><body></body><back><ref-list><ref id="B1"><label>1.</label><mixed-citation>Kulagin V. Development of fundamentals of the method of defining the life of supporting elements of vehicle suspension on the basis of technologies of virtual and laboratory experiments [dissertation] Moscow; 2022. (In Russ.)</mixed-citation></ref><ref id="B2"><label>2.</label><mixed-citation>Scheiblegger Ch, Lin J, Karrer H. New Nonlinear Bushing Model for Ride Comfort and Handling Simulation: Focusing on Linearization and the Implementation into MBS Environment. In: Proc. FISITA 2012 Wor. Auto. Con. Vol. 10. Berlin: Springer; 2013:461–473. doi: 10.1007/978-3-642-33795-6_38</mixed-citation></ref><ref id="B3"><label>3.</label><mixed-citation>Koppenaal J, Van Oosten J, Porsche I, et al. General Modeling of Nonlinear Isolators for Vehicle Ride Studies. SAE International Journal of Materials and Manufacturing. 2010;3(1):585–591.</mixed-citation></ref><ref id="B4"><label>4.</label><mixed-citation>Rakhmatov RI, Krutolapov VE. Vehicle structural analysis calculation method development in order to improve noise-vibration-harshness characteristics. IOP Conf. Series: Earth Envir. Sci. 2021;867. doi: 10.1088/1755-1315/867/1/012105</mixed-citation></ref><ref id="B5"><label>5.</label><mixed-citation>Yudakov AA. Principles of flexible body general dynamic equations derivation based on the Craig–Bampton model and of their practically significant approximations. Vestnik Udmurtskogo Universiteta. Matematika. Mekhanika. Komp’yuternye Nauki. 2012;3:126–140. (In Russ.)</mixed-citation></ref><ref id="B6"><label>6.</label><mixed-citation>Rakhmatov RI, Tremyasov VV, Likeev AP, et al. Studies of modal characteristics aimed at comprehensive validation of a calculation model by the example of a modern vehicle body. Trudy NAMI. 2023;(3):6–32. (In Russ.) doi: 10.51187/0135-3152-2023-3-6-32</mixed-citation></ref><ref id="B7"><label>7.</label><mixed-citation>The Fundamentals of Modal Testing. Application Note 243-3. Agilent Technologies [internet] Accessed: 27.05.2024. Available from: https://rotorlab.tamu.edu/me459/APP%20Note%20243-3%20The%20Fundamentals%20of%20Modal%20Testing.pdf</mixed-citation></ref><ref id="B8"><label>8.</label><mixed-citation>Lammens S. Frequency response based validation of dynamic structural finite element models [dissertation] Leuven; 1995.</mixed-citation></ref></ref-list></back></article>
