Izvestiya MGTU MAMIIzvestiya MGTU MAMI2074-05302949-1428Moscow Polytechnic University6683110.17816/2074-0530-66831Research ArticleQuasi-finite element model of rolling elastic wheels on uneven deformable substructure in nonlinear motion of a wheeled vehicleVolskajaN. SDr.Eng.-ZhileykinM. MDr.Eng.-ZakharovA. JPh.D.zakharov-al@mail.ruPanshinM. V-Bauman MSTU15062018122304030042021Copyright © 2018, Volskaja N.S., Zhileykin M.M., Zakharov A.J., Panshin M.V.2018One of the main directions of economic development of Russia was and should remain the accelerated development of the regions of the North and North-East, occupying more than 60% of the country. Further development of these areas requires new approaches and new technologies to solve transport and technological problems in the movement of goods and people in conditions where the roadway is off-road. At the same time, the movement of transport and technological machines is not only difficult, but in some cases completely excluded. The existing all-terrain vehicle equipment, made according to the old traditional schemes and commercially produced by the industry, does not meet the requirements that determine the efficiency and environmental friendliness of the engines of machines in complex natural and climatic conditions of operation. In this situation, the problem of forecasting the permeability of wheeled vehicles (KM) on the support surface with weak bearing properties is relevant. One of the main methods to predict permeability is a simulation of the motion of wheeled vehicles in different operating conditions, which are based on mathematical models of interaction between elastic tires with deformable irregularities of the support base. Currently in the theoretical study of the interaction of propellers with the ground formed two main directions: analytical method involving a mathematical description of the process under study and the finite element method based on computer simulation. The aim of this study is to develop a mathematical model of rolling elastic wheels on deformable rough reference base, taking into account the deformation of the contact patch at each end of the elementary playground. The mathematical model combines a mathematical description of the physical processes of interaction between elastic tires with uneven deformable substrates and finite element approach, based on consideration of processes in each end unit site of contact.rolling of elastic wheelsirregularities of deformed support baseelementary area of the contact patchprediction of patency of wheeled vehiclesкачение эластичного колесанеровности деформируемого опорного основанияэлементарная площадка пятна контактапрогнозирования проходимости колесных машин[Котляренко В.И. Основные направления повышения проходимости колесных машин. М.: Изд-во МГИУ, 2008. 284 с.][Шухман С.Б., Плиев И.А., Маляревич В.Э. Пути повышения экологических свойств многоосных полноприводных автомобилей, эксплуатирующихся в районах Крайнего Севера // Автомобильная промышленность, 2008, № 10. С. 15-17.][Wong J.Y. Theory of Ground Vehicles. New York: Wiley IEEE, 2001. 560 p.][Прядкин В.И. Оценка воздействия высокоэластичной шины на поверхность качения // Лесное хозяйство. 2011. № 5. С. 42-43.][Пирковский Ю.В., Шухман С.Б. Теория движения полноприводного автомобиля (прикладные вопросы оптимизации конструкции шасси): учеб.пособие для вузов. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001; Элит-2000, 2001. 230 с.][Агейкин Я.С., Вольская Н.С., Чичекин И.В. Проходимость автомобилей. М.: МГИУ, 2010. 275 с.][Бабийчук А.Э., Агейкин А.С., Вольская Н.С. Методика определения потерь мощности на качение колесного движителя с учетом типа трансмиссии и давления воздуха в шинах машины // Журнал автомобильных инженеров, 2013, № 3. С. 24-27.][Лепешкин А.В., Петров С.Е. Математическая модель взаимодействия эластичного колеса с деформируемой опорной поверхностью при установившемся прямолинейном качении // Материалы 77-й Международной научно-технической конференции ААИ «Автомобиле- и тракторостроение в России: приоритеты развития и подготовка кадров». М.: МГТУ «МАМИ», 2012. С. 141-149.][Shoop S., Kestler K., Haehnel R. Finite element modeling of tires on snow // Tire Science and Technology. 2006. Vol. 34. No 1. pp. 2-37.][Botero J., Gobbi M., Mastinu G. A new mathematical model of the traction force in pneumatic tire snow chain systems // Associazione Italiana Per L’Analisi Delle Sollecitazioni / Dipartimento di Meccanica, Politecnico di Milano. 2005. 10p. www.aiasonline.org/AIAS2005/Articoli/art084.pdf.][Белкин А.Е., Нарская Н.Л. Конечно-элементный анализ контакта автомобильной шины с опорной поверхностью на основе оболочечной модели // Вестник МГТУ. Серия Машиностроение. 2004. № 3. С.14-28.][Одинцов О.А. Разработка метода решения нелинейных контактных задач стационарного качения автомобильной шины. Дисс. … канд. техн. наук. М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2008.][Курдюк В.А., Вольская Н.С., Русаков О.А. Моделирование системы «кузов - подвеска - колесо - грунт» с использованием метода конечных элементов // Известия МГТУ «МАМИ», № 1(27), 2016. С. 9-15.][Жилейкин М.М., Падалкин Б.В. Математическая модель качения эластичного колеса по неровностям недеформируемого основания // Известия ВУЗов. Машиностроение. 2016. № 3. С. 24-29.][Афанасьев Б.А. и др. Проектирование полноприводных колесных машин: Учебник для вузов; В 3 т. Под ред. А.А. Полунгяна. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2008. Т. 1. 496 с.][Эллис Д.Р. Управляемость автомобиля. Пер. с англ. М.: Машиностроение, 1975. 216 с.][Ларин В.В. Теория движения полноприводных колесных машин: учебник. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2010. 391 с.][Вольская Н.С. Оценка проходимости колесных машин при движении по неровной грунтовой поверхности: Монография. М.: МГИУ, 2007. 215 с.]