Izvestiya MGTU MAMIIzvestiya MGTU MAMIИзвестия МГТУ “МАМИ“2074-05302949-1428Moscow Polytechnic University6712310.17816/2074-0530-67123ArticlesСтатьиResearch ArticleApplication of the analytical functions theory for exact calculations of gear teeth stressРезультаты приложения теории аналитических функций к высокоточному расчёту напряжённо-деформированного состояния зубьев зубчатых передачDorofeevV. LДорофеевВ. Л

Dr. Eng., Prof.; +7 (495) 361-19-51

д.т.н. проф.; +7 (495) 361-19-51

vld@ciam.ruCentral Institute of Aviation MotorsЦентральный институт авиационного моторостроения им. П.И. Баранова1008201593-4VOL 4, NO3 (2015)ТОМ 9, №3 (2015)788330042021Copyright ©; 2015, Dorofeev V.L.Copyright ©; 2015, Дорофеев В.Л.2015Dorofeev V.L.Дорофеев В.Л.https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0https://journals.eco-vector.com/2074-0530/article/view/67123

Unlike a method of finite elements the method of complex analytical functions (МCAF) considered in article allows to divide computing procedures on two parts. The first part does not contain the description of the form of boundary elements and is calculated analytically. The second part includes the description of borders of area and is calculated numerically. In machine elements the first part has the greatest influence on accuracy of stress calculation, because МCAF method allows to carry out exact calculations. Results of calculations in the form of the graphs convenient for calculations of gears are presented.

В отличие от метода конечных элементов рассматриваемый в статье метод комплексных аналитических функций (МКАФ) позволяет разделить вычислительные процедуры на две части. Первая не содержит описания формы граничных элементов и вычисляется аналитически. Вторая часть включает описание границ области и вычисляется численно. Наибольшее влияние на точность расчёта напряжений в деталях машин имеет первая часть. С помощью МКАФ достигается высокая точность расчёта. Представлены результаты расчётов в виде графиков, удобных для выполнения расчётов прочности зубчатых передач.

method of complex analytical functionstooth form factorstressrelative displacementsметод комплексных аналитических функцийкоэффициенты формы зубьевнапряженияотносительные перемещенияРешетов Д.Н., Иванов А.С., Пулькач С.Ю. Справочные данные по контактной жесткости для контактов в точке и по линии // Вестник машиностроения, №11, 2002. С. 46-50.Колосов Г.В. Об одном приложении теории функций комплексного переменного к плоской задаче теории упругости. - Юрьев, 1909. - 187 с.Мусхелишвили Н.И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. - М.: Наука, 1966. - 768 с.Кудрявцев В.Н. Зубчатые передачи. - М.-Л.: МАШГИЗ, 1957. - 264 с.