Izvestiya MGTU MAMIIzvestiya MGTU MAMIИзвестия МГТУ “МАМИ“2074-05302949-1428Moscow Polytechnic University6714210.17816/2074-0530-67142ArticlesСтатьиResearch ArticleSupplementary stress method convergence rate accelerationУскорение сходимости метода дополнительных деформацийLazarevA. AЛазаревА. Аtejoum@ciam.ruCentral Institute of Aviation MotorsЦИАМ им. П.И. БарановаBauman Moscow State Technical UniversityМГТУ им. Н.Э. Баумана1008201593-4VOL 4, NO3 (2015)ТОМ 9, №3 (2015)11412230042021Copyright ©; 2015, Lazarev A.A.Copyright ©; 2015, Лазарев А.А.2015Lazarev A.A.Лазарев А.А.https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0https://journals.eco-vector.com/2074-0530/article/view/67142

Efficiency of supplementary stress method convergence rate acceleration by Aitken δ 2-method is shown using BEM for beam elastoplastic torsion problem solution as example. Aitken method with two iteration before relaxation and Aitken method with relaxation in each iteration step convergence rates were studied numerically.

Показана эффективность метода Эйткена ускорения сходимости итерационного процесса метода дополнительных деформаций на примере решения задачи о кручении стержня в упругопластической постановке методом граничных элементов. Рассмотрены варианты с уточнением решения через одну итерацию и на каждой итерации, проведено численное исследование скорости сходимости.

supplementary stress methodAitken’s δ -methodplasticityboundary element methodметод дополнительных деформацийδ -метод Эйткенапластичностьметод граничных элементовБиргер И.А. Некоторые общие методы решения задач теории пластичности / ПММ. т. 15, вып. 6, 1951. - С. 765-770.Темис Ю.М. Применение метода Ньютона-Канторовича при решении задач деформационной теории пластичности // Труды ЦИАМ, № 1256, 1988.Temis J.M. Iterative method convergence for solving problems of deformation theory of plasticity // Computational methods in engineering advances & applications. World scientific. Singa- pore. Vol. 2, 1992, p. 1276-1281.Бреббия К., Теллес Ж., Вроубел Л. Методы граничных элементов. М.:Мир, 1987.Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2006.Küttler U., Wall W.A. Fixed-point fluid-structure interaction solvers with dynamic relaxation. // Springer-Verlag. Computational Mechanics, No.43, 2008. P. 61-72.Биргер И.А., Мавлютов Р.Р. Сопротивление материалов. М.: Наука, 1986.Темис Ю.М., Лазарев А.А., Маланова О.Л. Обобщенный метод дополнительных деформаций в задаче о кручении стержня // Известия МГТУ «МАМИ». - М.: МГТУ «МАМИ», №2 (14), 2012, т. 2, с. 336-341.Temis Y.M., Karaban V.V. Boundary element technique in torsion problems of beams with multiply connected cross-sections // J. KSIAM. vol.5, No.2, 2001, P. 39-51.