Izvestiya MGTU MAMIIzvestiya MGTU MAMIИзвестия МГТУ “МАМИ“2074-05302949-1428Moscow Polytechnic University6999210.17816/2074-0530-69992ArticlesСтатьиProblem versions of the theories of elastoplastic deforming of materials at composite loadingПрикладные варианты теорий упругопластического деформирования материалов при сложном нагруженииDanshinV VДаншинВ В

к.ф-м.н. доц8 (495) 223-05-23 доб. 1318; МГТУ «МАМИ»; Moscow State Technical University MAMI

к.ф-м.н. доц8 (495) 223-05-23 доб. 1318; МГТУ «МАМИ»

tm@mami.ruSemenovP VСеменовП В

8 (495) 223-05-23 доб. 1318; МГТУ «МАМИ»; Moscow State Technical University MAMI

8 (495) 223-05-23 доб. 1318; МГТУ «МАМИ»

tm@mami.ruMoscow State Technical University MAMIМГТУ «МАМИ»1001201151NO1 (2011)ТОМ 1, №1 (2011)22723130042021Copyright ©; 2011, Danshin V.V., Semenov P.V.Copyright ©; 2011, Даншин В.В., Семенов П.В.2011Danshin V.V., Semenov P.V.Даншин В.В., Семенов П.В.https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0https://journals.eco-vector.com/2074-0530/article/view/69992

The paper examines the mathematical models of elastoplastic deforming are reviewed on the basis of the theory of processes of plastic deformation developed by V.G Zubtchaninov and individual version of unelasticity theory of V.S. Bondar. The original positions and equations of these theories of elastoplastic deforming of materials are resulted as systems of differential equations, that the realization of analytical investigations of legitimacies of elastoplastic deforming of materials allows at composite loading on planar trajectories of deformations.

В статье рассмотрены математические модели упругопластического деформирования на основе теории процессов пластического деформирования, развиваемая В.Г Зубчаниновым и частного варианта теории неупругости В.С. Бондаря. Основные положения и уравнения этих теорий упругопластического деформирования материалов приводятся в виде систем дифференциальных уравнений, что позволяет проведение теоретических исследований закономерностей упругопластического деформирования материалов при сложном нагружении по плоским траекториям деформаций.

elasticityplasticitycomposite loadingупругостьпластичностьсложное нагружениеИльюшин А.А. Пластичность. Основы общей математической теории. - М.: Изд. АН СССР, 1963. 271 с.Ильюшин А.А. Механика сплошной среды. - М.: Изд-во МГУ, 1990. 310 с.Новожилов В., Кадашевич Ю.И. Микронапряжения в конструкционных материалах. - Л.: Машиностроение, 1974. 344 с.Зубчанинов В.Г. Математическая теория пластичности - Тверь.: ТГТУ. - 2002. - 300 с.Зубчанинов В.Г. Устойчивость и пластичность. Т. 2. Пластичность. - М.: Физматлит, 2008. 366 с.Зубчанинов В.Г. Механика процессов пластических сред. - М.: Физматлит, 2010. 352 с.Бондарь В.С. Неупругость. Варианты теории. - М.: Физматлит, 2004. 144 с.Бондарь В.С., Даншин В.В. Пластичность. - М.: Физматлит, 2008. 176 с.Бондарь В.С. Математическая модель неупругого поведения и накопления повреждения материала // Прикладные проблемы прочности и пластичности. Методы решения: Всесоюз. межвуз. сб. / Горьк. ун-т. 1987. С. 24-28.Бондарь В.С. Математическая моделирование процессов неупругого поведения и накопления повреждений при сложном неизотермическом нагружении в условиях ионизирующего излучения // Расчеты на прочность. - М.: Машиностроение, 1988. Вып. 29. С. 23-29.Бондарь В.С. Неупругое поведение и разрушение материалов и конструкций при сложном неизотермическом нагружении // Автореф. дисс. на соиск. уч. степени докт. физ.-матем. аукн. - М.: МАМИ, 1990. 40 с.Бондарь В.С. Теория неупругости // Материалы 49-й Межд. науч.-техн. конф. ААИ «Приоритеты развития отечественного автотракторостроения и подготовки инженерных научных кадров». Школа-семинар «Современные модели термовязкопластичности» Ч. 2. - М.: МАМИ, 2005. С. 3-24.