Mathematical training of prospective chemical branch engineers as an important factor of their professional training

Full Text

На современном этапе развития общества одной из важнейших задач высшего технического образования, с решением которой связан интенсивный путь развития производства, является повышение качества образования, подготовка грамотных, конкурентоспособных инженерных кадров.

Химическая и нефтехимическая промышленность относится к числу базовых отраслей экономики Самарской области. По объему годового производства она занимает 2-е место в отраслевой структуре промышленности региона. Предприятиями комплекса выпускается 20% российского производства синтетического аммиака и синтетических каучуков, 10% метанола, 5% синтетических смол и пластических масс и химических средств защиты растений. Основной продукцией самарских нефтеперерабатывающих заводов являются автомобильные бензины, керосин, дизельное топливо (летнее и зимнее), топочный мазут [1]. Это такие крупные предприятия, как «ТольяттиАзот», ЗАО «Нефтехимия», ОАО «Синтез-каучук», ПАО «Куйбышевазот», ЗАО «Чапаевский завод химических удобрений», АО «Углерод», Новокуйбышевский завод масел и присадок, Новокуйбышевский опытный завод органического синтеза и другие. Производство таких нефтепродуктов, как автомобильный бензин, топочный мазут, дизельное топливо в общероссийском масштабе составляет 10–12% (Самарский, Новокуйбышевский и Сызранский НПЗ) [2].

Таким образом, химические предприятия области заинтересованы в инженерах, обладающих не только достаточным объемом общепрофессиональных и специальных знаний, умений и навыков, но и высокой степенью профессиональной мобильности, умением оперативно и творчески реагировать на запросы динамично изменяющейся практики; способностью решать весь спектр производственных задач. Высокий уровень профессиональной компетентности инженера химической отрасли в значительной степени определяется уровнем его математических знаний [3].

Цель данного исследования – теоретическое обоснование и выявление эффективных технологий математической подготовки будущих инженеров химической отрасли.

В техническом вузе фундаментальные естественнонаучные знания должны рассматриваться в контексте их профессиональной направленности с учетом региональных особенностей профессиональной деятельности. В связи с этим возникает проблема выделения из растущего объема математических знаний именно тех его составляющих, которые будут нужны конкретному специалисту. Будущего инженера химической отрасли необходимо научить применять математический аппарат к решению специфических профессиональных задач, отражающих региональные особенности отрасли.

В то же время необходимость повышения качества подготовки специалиста осложняется дефицитом учебного времени и несовершенством форм и методов обучения, что ставит задачу разработки эффективных технологий обучения, учитывающих условия и ограничения реального процесса обучения в современном техническом вузе [4].

Базовый курс высшей математики, изучаемый в высших технических учебных заведениях, практически полностью опирается на классический математический анализ, за исключением элементов линейной алгебры и аналитической геометрии, изучаемой в первом семестре.

Задача практического смысла сочетает учебную деятельность и научный поиск, особенно если содержание задачи касается вопросов будущей профессиональной деятельности студентов или использует в качестве наводящих соображений знания из этой сферы. Тем самым способствует формированию математической и инженерной интуиции, изобретательности, формирует логическое мышление.

Например, при решении задач по химии широко применяются интегральное и дифференциальное исчисления, в особенности дифференциальные уравнения. Один из разделов химии – физическая химия – тесно взаимосвязан с математикой. Решение задач по физической химии, как правило, вызывает у студентов большие затруднения. Рассмотрим применение основ математического анализа на примере задачи по физической химии [5].

Задача 1

Жидкий тетрахлорметан (вещество k) переводится из начального состояния с температурой Т₀ = 298 К и давлением p₀ = 1 атм в конечное с температурой T = 380 К и давлением p = 30 атм. В начальном состоянии мольный объем v⁰_k(T₀, p₀) = 9,71∙10⁻⁵ м³/моль, мольная изобарная теплоемкость с⁰_pˏ_k (T₀, p₀) = 131,7 изотермической сжимаемости β⁰_k (T₀, p₀) = 9,9∙10⁻¹⁰ Па⁻¹. Полагая, что Дж/(моль∙К), коэффициент изобарной расширяемости α⁰_k(T₀, p₀) = 3,08∙10⁻³ К⁻¹, коэффициент мольной изобарной теплоемкости, коэффициенты изобарной расширяемости и изотермической сжимаемости данного вещества остаются постоянными при этом переходе, вычислить изменение мольной энтропии ∆S⁰_k.

Решение

Изменение любого мольного свойства e_k⁰ (T, p) чистого вещества k в рамках одного и того же агрегатного состояния описывается дифференциальным уравнением вида

$d{e}_k^0 = {\left(\frac{\partial e_k^0}{\partial T}\right)}_{p}dT+{\left(\frac{\partial e_k^0}{\partial p}\right)}_T dp$ (1)

В частности, для мольной энтропии имеем

$d{s}_k^0 = {\left(\frac{\partial s_k^0}{\partial T}\right)}_{p}dT+{\left(\frac{\partial s_k^0}{\partial p}\right)}_T dp$ (2)

Учитывая что

${\left(\frac{\partial s_k^0}{\partial T}\right)}_p=\frac{c_{p,k}^0}{T}$, (3)

и, принимая во внимание дифференциальное соотношение взаимности

${\left(\frac{\partial s_k^0}{\partial p}\right)}_T=-{\left(\frac{\partial v_k^0}{\partial T}\right)}_P$, (4)

а также выражение для коэффициента изобарической расширяемости

${\alpha }_k^0 = \frac{1}{{}_{v_k}0}{\left(\frac{\partial v_k^0}{\partial T}\right)}_p$, (5)

получаем

$d{s}_k^0 = \frac{n_{p,k}^0\left(T\right)}{T}dT-{\alpha }_k^0{v}_k^{0}dp$. (6)

Интегрирование этого уравнения дает:

$∆s_k^0{\int }_0^T\frac{c_{p,k}^0}{T}dT-{\int }_{p_0}^p{\alpha }_k^0{v}_k^0(p,T)dp$. (7)

Зависимость мольного объема от температуры и давления может быть найдена по уравнению

$d{v}_k^0 = {\left(\frac{\partial v_k^0}{\partial T}\right)}_p dT+{\left(\frac{\partial v_k^0}{\partial p}\right)}_{T}dp$, (8)

которое с учетом коэффициента изобарного расширения

${\alpha }_k^0 = \frac{1}{{}_{v_k}0}{\left(\frac{\partial v_k^0}{\partial T}\right)}_p$(9)

и коэффициента изотермической сжимаемости

${\beta }_k^0 = -\frac{1}{{}_{v_k}0}{\left(\frac{\partial v_k^0}{\partial p}\right)}_T$ (10)

преобразуется к виду

$\frac{\partial v_k^0}{{}_{v_k}0} = {\alpha }_k^{0}dT-{\beta }_k^{0}dp или d \ln v_k^0 = {\alpha }_k^{0}dT-{\beta }_k^{0}dp$. (11)

Интегрируя это уравнение при условии ${\alpha }_k^0 = const$ и ${\beta }_k^0 = const$, получаем

$v_{k(T,p)}^0 = v_{k(T_0,p_0)}^0 exp\left[{\int }_{T_0}^T {\alpha }_k^{0}dT-{\int }_{p_0}^p {\beta }_k^{0}dp\right] = v_{k\left(T_{0,}{p}_0\right)}^0 exp\left[{\alpha }_k^0(T-T_0) - {\beta }_k^0(p-p_0)\right]$ (12)

Подстановка этого выражения в (7) и интегрирование полученного уравнения при условии $c_{p,k}^0 = const$ приводят к следующему окончательному результату:

$∆s_k^0 = c_{p,k}^0 \ln \frac{T}{T_0}+\frac{v_k^0(p_0,T_0) {\alpha }_k^0}{{\beta }_k^0} exp\left[{\alpha }_k^0(T-T_0)\right]\left\{exp\left[-{\beta }_k^0(p-p_0)\right]\right\}$ (13)

Ответ: = 30,895 Дж/(моль∙К).

Приведенная задача по физической химии подтвердила важность непрерывной математической подготовки будущих инженеров химической отрасли на всем протяжении обучения в вузе. В целях эффективной математической подготовки как важного фактора профессионального становления необходимо умение студентов решать практико-ориентированные задачи по математике [6]. Для этого необходимо повышение квалификации профессорско-преподавательского состава по химии в области математики, а преподавателей математики в области химии.

В филиале ФГБОУ ВО «СамГТУ» в г. Новокуйбышевск ведется подготовка будущих инженеров по направлению 18.03.01 «Химическая технология» по заочной форме обучения [7]. При данной форме обучения огромную роль играет необходимость мотивации студентов к самостоятельному изучению математических дисциплин. Среди причин снижения мотивации к изучению математики в вузе были выявлены следующие: перегруженность образовательных программ, устаревшее содержание; отсутствие учебных программ, соответствующих потребностям будущих специалистов в математических знаниях и уровню подготовки обучающихся; качественный состав преподавателей. А одной из задач развития математического образования, названных в Концепции, является обеспечение отсутствия пробелов в базовых знаниях и преодоление индивидуальных трудностей студентов на основе диагностики, что будет способствовать повышению их мотивации к изучению математики в вузе [8].

Таким образом, оптимизация учебного процесса и реализация профессиональной направленности математической подготовки в условиях дефицита времени может быть достигнута за счет следующих факторов:

- непрерывной математической подготовки;

- модификации учебно-методического обеспечения с направленностью на профессиональную деятельность;

- повышения квалификации педагогических кадров;

- обеспечения оптимально структурированного содержания математических дисциплин (практико-ориентированные задачи);

- обеспечения мотивации самостоятельного изучения математических дисциплин; - применения критериально-диагностических методик диагностики сформированности математической компетентности студентов.

About the authors

Natalia Alekseevna Ran

Branch of Samara State Technical University in Novokuibyshevsk

Author for correspondence.
Email: natalirahn@mail.ru

candidate of pedagogical sciences, associate professor of Electric Power Engineering, Electrical Engineering and Technological Processes Automation Department

Russian Federation

Zhanna Valerievna Nikolaeva

Branch of Samara State Technical University in Novokuibyshevsk

Email: ahmerkina@mail.ru

candidate of chemical sciences, lecturer of Chemistry and Chemical Technology Department

Russian Federation

References

Supplementary files