Indicators and conditions of formation of technical university bachelors professional competences in the course of mathematical disciplines

Full Text

Федеральный государственный образовательный стандарт высшего образования представляет собой совокупность обязательных для выполнения требований, предъявляемых к реализации основных образовательных программ. К результатам освоения программы бакалавриата относят наличие общекультурных, общепрофессиональных и профессиональных компетенций, сформированность которых позволит выпускнику грамотно осуществлять будущую профессиональную деятельность. В соответствии с требованиями стандарта образовательная организация должна определить основной вид или виды деятельности, в соответствии с которыми выделяется перечень профессиональных компетенций, необходимых к освоению выпускником конкретной образовательной программы [1].

Например, Федеральный государственный образовательный стандарт высшего образования по направлению подготовки 38.03.04. «Государственное и муниципальное управление», утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 10 декабря 2014г. № 1567, содержит группы профессиональных компетенций в соответствии с организационно-управленческой, информационно-методической, коммуникативной, проектной, вспомогательно-технологической, организационно-регулирующей и исполнительно – распорядительной видами профессиональной деятельности [2]. В соответствии с требованиями рынка труда, условиями материально-технического обеспечения в рамках реализуемой в Самарском государственном техническом университете образовательной программы «Государственное и муниципальное управление» определены два вида профессиональной деятельности: организационно-управленческая и информационно-методическая, указывающие на направленность основной образовательной программы. В соответствии с этими видами деятельности определен набор компетенций, как результатов образования бакалавров заявленного профиля, последовательно формирующийся при освоении различных дисциплин [3]. Анализируя учебный план данного направления подготовки можно отметить, что курс математики относится к базовой части первого блока учебного плана и является теоретической, фундаментальной основой для изучения последующих дисциплин, которые направлены на развитие общепрофессиональных и профессиональных компетенций [4], [5]. Подготовка бакалавров в области экономики зависит от степени усвоения математического аппарата, от способности использовать математику при анализе экономических процессов и принятии ответственных управленческих решений. Обучение математике в программах укрупненной группы направления 38.00.00 Экономика и управление определяет в преподавании дисциплины особенности, связанные со своеобразием решения экономических и управленческих задач и многообразием подходов к их решению [6]. Для формирования у студентов математического подхода к изучению экономики необходимо, в процессе обучения математике устанавливать взаимосвязь вопросов курса математики с реальными экономическими процессами, решением задач их управления. В процессе математической подготовки происходит не только усвоение знаний, умений и навыков в указанной области знаний, но и формирование готовности и способности использовать математический аппарат в сфере будущей самостоятельной деятельности, готовности к применению математических методов для решения профессиональных задач [7].

В основной образовательной программе высшего образования «Государственное и муниципальное управление», математика ориентирована на развитие информационно-методической деятельности будущих бакалавров, а именно на формирование компетенции, которая заключается в умении моделировать административные процессы и процедуры в органах государственной власти Российской Федерации, органах государственной власти субъектов Российской Федерации, органах местного самоуправления, адаптировать основные математические модели к конкретным задачам управления (ПК-7) [2, с. 13]. Как способ исследования явлений и процессов моделирование стимулирует осуществление анализа реальной ситуации, обобщению и выделению закономерностей [8], [9]. Математическое моделирование способствует изучению любой задачи, рассмотрению любого явления (процесса) через замену математической моделью, которая включает в себя наиболее важные факторы, влияющие на результат процесса. В экономике математическое моделирование представляется как описание рассматриваемого экономического явления при помощи математического аппарата. В итоге мы получаем математическую модель (математическое описание) рассматриваемого процесса. Таким образом, решение любой профессиональной задачи с использованием моделирования можно представить в виде схемы (рис. 1).

Использование математического моделирования в профессиональной деятельности обеспечивает:

– способность выражать и формулировать идеи;

– владение методами решения нестандартных ситуаций;

– способность преобразовать любую задачу в более простую модель.

Опыт математической подготовки студентов Самарского государственного технического университета позволил выделить следующие организационно-педагогические условия, выполнение которых в процессе изучения дисциплины способствуют развитию рассматриваемой компетенции:

– имитировать в процессе математической подготовки задания, содержащие: противоречия, неопределенности, моделирование проблемных ситуаций [10];

– внедрять информационно-коммуникационных технологий в процессе обучения математике (использование программного обеспечения для решения экономических задач математическими методами и пр.) [11–14];

– использовать междисциплинарные связи (при изучении последующих дисциплин усиливать критериальные показатели сформированности профессиональных компетенций);

– акцентировать внимание на моделирование профессиональных задач в содержании рабочей программы по математике [15–22].

Выполнение рассматриваемых условий позволит студентам использовать математический аппарат при изучении последующих дисциплин: основы математического моделирования социально-экономических процессов; государственная и муниципальная служба, что способствует установлению межпредметных связей [23].

 

Рисунок 1 – Схема использования моделирования

 

В соответствии с основной образовательной программой при изучении дисциплины «Математика» формируется компетенция информационно-методической деятельности [24, 25]. Выделим планируемые результаты математической подготовки, которые характеризуют показатели и последовательность ее формирования (табл. 1).

В соответствии с критериями поэтапное формирование компетенции поможет более эффективно контролировать результаты математической подготовки.

Чтобы выявить картину результатов математической подготовки по направлению «Государственное и муниципальное управление», мы провели экспериментальное исследование. В данном исследовании приняли участие две группы студентов первого курса (1 семестр), в количестве 56 человек. Для установления уровня математической подготовки студентов проводилась контрольная работа, содержащая задачи школьной программы по математике, призванная установить уровень знаний и умений решения задач, необходимых для освоения программы вузовского курса математики [26]. Подводя итоги, получили, что в каждую группу (экспериментальную и контрольную) входят в равной степени представители как с более высоким уровнем овладения рассматриваемых знаний, умений и навыков, так и со средним и низким уровнем. Что свидетельствует об одинаковом уровне математического развития студентов контрольной и экспериментальной групп.

В процессе обучения математики в экспериментальной группе были созданы выделенные организационно-педагогические условия, которые строго соблюдались. Был разработан комплекс математических задач, моделирующих реальные экономические процессы в задачах управления, который использовался при обучении [27].

По итогам эксперимента, сравнение критериев освоения рассмотренной выше компетенции студентов в экспериментальной и контрольной группах, проводилась контрольная работа, содержащая задачи линейной и векторной алгебры; аналитической геометрии; математического анализа; математического программирования. Большинство оценок экспериментальной группы соответствуют пятому критерию (64%), в контрольной группе – третьему (46%) и четвертому критерию (41%).

Эксперимент, проведенный в рамках инженерно-экономического факультета, показал, что выполнение выделенных организационно-педагогических условий, использование комплекса математических задач, моделирующих реальные экономические процессы в задачах управления, способствует повышению уровня профессиональной подготовки студентов. Результаты проведенного эксперимента доказали эффективность проведенной работы уже после первого семестра обучения в вузе.

Следующей дисциплиной, ориентированной на развитие той же компетенции (ПК-7) является «Основы математического моделирования социально-экономических процессов». Эта дисциплина относится к базовой части первого блока учебного плана «Государственное и муниципальное управление» и реализуется на втором курсе. Она включает теоретическую (лекционный курс и самостоятельная работа студентов) и практическую (практические занятия, привлечение студентов к научно-исследовательской работе) части. Целью данной дисциплины является освоение студентами теоретических основ построения экономико-математических моделей и математических методов, используемых при решении экономических задач, практических навыков использования полученных знаний в профессиональной деятельности, умения формировать модели экономических задач и находить алгоритмы их решения. При ее изучении целесообразно использовать профессионально-ориентированные образовательные технологии: дискуссии, деловые игры, решение профессиональных экономических задач, выполнение типовых расчетов [28]. Возможность освоения таких технологий обеспечена, в том числе, изучением предшествующей дисциплины «Математика» [29].

Планируемые результаты формирования компетенции при изучении дисциплины «Основы математического моделирования социально-экономических процессов» представлены в таблице 2.

 

Таблица 1 – Планируемые результаты обучения и критерии результатов освоения компетенции в курсе математики

Планируемые результаты обучения (показатели заданного уровня освоения компетенции)	Критерии результатов освоения компетенции
	1	2	3	4	5
Знать: основные понятия и инструменты линейной и векторной алгебры; аналитической геометрии; математического анализа; математического программирования; теории вероятностей и математической статистики; основные понятия моделирования принятия решений	Отсутствие знаний	Частичное усвоение основных понятий линейной и векторной алгебры, математического анализа, математического программирования, теории вероятностей, математической статистики, моделирования принятия решений	Общие, но не структурированные знания основных определений линейной и векторной алгебры, математического анализа, математического программирования, теории вероятностей, математической статистики, моделирования принятия решений	Сформированные, но содержащие некоторые проблемы знания основных правил линейной и векторной алгебры, математического анализа, математического программирования, теории вероятностей, математической статистики, моделирование принятия решений	Сформированные систематические знания основных правил линейной и векторной алгебры, математического анализа, математического программирования, теории вероятностей, математической статистики, моделирование принятия решений
Уметь: решать типовые математические задачи, используемые при принятии управленческих решений; использовать математический язык, математическую символику при построении организационно-управленческих моделей; обрабатывать эмпирические и экспериментальные данные исследования моделей; применять информационные технологии для решения управленческих задач	Отсутствие умений	Частичное умение к решению поставленных математических задач, используемых при принятии управленческих решений.	В целом успешное, но не систематическое использование умений решать математические задачи; использовать математический язык при построении организационно-управленческих моделей; применять информационные технологии для решения управленческих задач	Положительное, но содержащее отдельные пробелы использования умения решать математические задачи, используемые при принятии управленческих решений; использовать математический язык при построении организационно-управленческих моделей; обрабатывать эмпирические и экспериментальные данные исследования моделей; применять информационные технологии для решения управленческих задач	Полностью и систематически сформированное умение решать математические задачи, используемые при принятии управленческих решений; использовать математический язык при построении организационно-управленческих моделей; обрабатывать эмпирические и экспериментальные данные исследования моделей; применять информационные технологии для решения управленческих задач
Владеть: математическими, статистическими и количественными методами решения организационно-управленческих задач	Отсутствие навыков	Обрывочное владение методами решения организационно-управленческих задач	В целом успешное, но не систематическое владение математическими, статистическими и количественными методами решения организационно-управленческих задач	Успешное, но содержащее отдельные пробелы владение математическими, статистическими и количественными методами решения организационно-управленческих задач	Успешное и систематическое владение математическими, статистическими и количественными методами решения организационно-управленческих задач

Таблица 2 – Планируемые результаты обучения и критерии результатов освоения компетенции дисциплины «Основы математического моделирования социально-экономических процессов»

Планируемые результаты обучения (показатели заданного уровня освоения компетенции)	Критерии результатов освоения компетенции
	1	2	3	4	5
Знать: теоретические основы построения математических моделей; математические методы, используемые при решении экономических задач	Отсутствие знаний	Частичное усвоение основных понятий математической модели, методов решения экономических задач.	Общие, но не структурированные знания основных методов решения экономических задач, теоретических методов построения математических моделей	Сформированные, но содержащие некоторые проблемы знания основных правил построения математической модели и принятия решений	Сформированные систематические знания основных правил, математической модели и принятия решений
Уметь: использовать полученные знания в практической деятельности; формировать модели экономических задач; находить алгоритм их решения	Отсутствие умений	Частичное умение к использованию знаний по формированию и технологии решений моделей экономических и управленческих задач	В целом успешное, но не систематическое использование умений формирования математических моделей экономических задач, нахождения алгоритмов их решения	Положительное, но содержащее отдельные пробелы использования умения решать экономические задачи при помощи математических моделей, применять полученные знания в практической деятельности	Полностью и систематически сформированное умение по формированию математических моделей экономических и управленческих задач
Владеть: навыками построения и алгоритмами решения экономических задач; способностями самостоятельно приобретать и использовать новые знания и умения	Отсутствие навыков	Обрывочное владение методами решения организационно-управленческих задач	В целом успешное, но не систематическое владение математическими, статистическими и количественными методами решения экономических и организационно-управленческих задач	Успешное, но содержащее отдельные пробелы владение математическими, статистическими и количественными методами решения экономических и организационно-управленческих задач. Умение приобретать новые знания и умения самостоятельно	Успешное и систематическое владение математическими, статистическими и количественными методами решения экономических организационно-управленческих задач. Умение приобретать и применять новые знания и умения самостоятельно

 

Таким образом, организационно-педагогические условия, обозначенные при освоении дисциплины «Математика» могут быть получены при изучении последующих дисциплин по направлению подготовки «Государственное и муниципальное управление» и быть основой для разработки и модернизации учебно-методической документации, необходимой для реализации данной основной образовательной программы.

About the authors

Tatiana Nikolaevna Kochetova

Samara State Technical University

Author for correspondence.
Email: tnkochetova@list.ru

candidate of pedagogical sciences, associate professor of the Chair of Higher Mathematics and Applied Informatics

Russian Federation, Samara

Larisa Aidarovna Ilina

Samara State Technical University

Email: karimovala@mail.ru

doctor of economical sciences, head of the Chair of Industrial Economics and Production Management

Russian Federation, Samara

Oksana Urievna Eremicheva

Samara State Technical University

Email: oksana-eremicheva@yandex.ru

candidate of economical sciences, associate professor of the Chair of National and International Economics

Russian Federation, Samara

References

Supplementary files