Special aspects of academic bachelors’ mathematical training

Full Text

Разработка стандартов образования ведется с учетом той методологии, которая стоит за идеологией стандарта, за его содержанием. Современная система высшего образования регламентируется законом «Об образовании в Российской Федерации». Интеграция России в Болонский процесс предопределила в 2011 году переход высшей школы с государственных образовательных стандартов (ГОС ВПО) на федеральные государственные образовательные стандарты (ФГОС ВПО), а с 2015года были утверждены новые федеральные стандарты высшего образования (ФГОС ВО) по отдельным направлениям обучения. Поэтому сегодня на разработки стандартов в высшей школе влияет компетентностная парадигма. Компетентный специалист в отличие от квалифицированного не только обладает определенным уровнем знаний, умений и навыков, но и способен к осуществлению качественного и количественного анализа различных явлений, принятию грамотных действий при решении профессиональных задач или проблемных ситуаций. Учитывая, что модель специалиста любого уровня как обучаемого – это модель решения профессиональной задачи, стандарт разрабатывают в зависимости от того, какие задачи будет решать выпускник вуза.

Анализ федеральных государственных образовательных стандартов высшего образования (ФГОС ВО), который предусматривает разделение видов профессиональной деятельности и профессиональных задач по квалификациям «академический бакалавр» и «прикладной бакалавр», показал, что при разработке и реализации программ бакалавриата вуз ориентируется на конкретные виды профессиональной деятельности, к которым готовится выпускник, исходя из потребностей рынка труда, научно-исследовательского и материально-технического ресурса вуза. Так, в Самарском государственном техническом университете основными видами для программ академического бакалавриата различных направлений подготовки (11.03.01 «Радиотехника» [1], 12.03.01 «Приборостроение» [2], 15.03.04 «Автоматизация технологических процессов и производств», 18.03.02 «Энерго- и ресурсосберегающие процессы в химической технологии, нефтехимии, биотехнологии по профилю «Охрана окружающей среды и рациональное использование природных ресурсов»» и др.) являются научно-исследовательская и различные виды проектной деятельности (проектно-конструкторская, проектная). Выпускник, освоивший программу академического бакалавра, должен быть готов решать следующие профессиональные задачи в соответствии с проектной деятельностью: сбор и анализ исходных данных, расчет и проектирование деталей и устройств, разработка проектной документации, контроль; в соответствии с научно-исследовательской: анализ информации, моделирование объектов и процессов, планирование и проведение экспериментов по заданной методике, составление обзоров и отчетов, организация защиты результатов исследований и разработок.

Таким образом, академическому бакалавру во время обучения в вузе необходимо вооружиться специальными знаниями, умениями, навыками в различных областях, в том числе и в математической сфере для того, чтобы научится решать поставленные перед ним профессиональные задачи. Математические дисциплины знакомят бакалавра со многими теоретическими методами исследований в технике и экономике, вооружают средствами научного предвидения, показывают приемы практических приложений, но для глубокого понимания простого знакомства с теорией и методами часто бывает недостаточно. Преподаватели вузов достаточно часто сталкиваются с тем, что если немного изменить условие, то студенты не могут скорректировать решение, так как нет понимания материала, а место имела только зубрежка. Ни для кого не секрет, что понимание материала: как и что надо доказать, сделать, использовать при решении задачи – может «прийти» в самый загадочный момент, например во сне (Д.И. Менделеев, Нильс Бор, Отто Леви и др.), на трапе самолета (Анри Пуанкаре), за чашкой чая (Роберт Фишер) и т.д. Для того чтобы при изучении математического материала «приходило» понимание, необходимо учитывать особенности математической подготовки молодых специалистов.

В данной статье под особенностями математической подготовки студентов академического бакалавриата мы понимаем организацию образовательного процесса, которая базируется на индивидуализации образовательного процесса и предполагает дидактически целесообразное сочетание обучения готовым знаниям и способам деятельности по их приобретению в процессе решения задач, соответствующих по структуре видам профессиональной деятельности. При этом индивидуализацию образовательного процесса рассматриваем как проектирование студентами собственной образовательной деятельности.

Профессиональная математическая подготовка специфична, так как математика – наука, которая требует высокого уровня абстрагирования и нуждается в мотивации в ходе ее изучения в вузе, где ведущим в преподавании является формально-дедуктивный подход, суть которого в том, что студентам без специальной мотивации (каких-либо оснований и объяснений) вводятся понятия и положения, далее формируются и доказываются свойства. Как правило, математика представляется многими как свод правил, определений, аксиом и теорем. Недостатком формально-дедуктивного стиля преподавания математики является непривлекательность процесса обучения. Для этого у студентов должны быть понятные цели как результаты их учебной деятельности [3]. А.Н. Земляков [4] выделяет две объективные предпосылки развития мотивации: историчность (введение культурно-исторического дискурса) и прикладная направленность учебного повествования. Большинство исследователей Н.Я. Виленкин, Б.В. Гнеденко, А.А. Столяр, А.Г. Мордкович, С.А. Розанова и другие едины во мнении, что ценность математики состоит не только в ее прикладной полезности, но и гуманитарной [5]. Так, Т.Н. Миракова выделяет два подхода в реализации идеи гуманитаризации образования: внешний, который включает историко-биографический материал, демонстрацию прикладных возможностей математики; внутренний – с акцентом на развивающую функцию в математике [6]. Таким образом, первой особенностью математической подготовки является ее гуманитарный потенциал, выраженный в формировании мировоззрения. Для того чтобы определить особенности подготовки бакалавров к проектной деятельности и установить возможные пути совершенствования математической подготовки академического бакалавра, проведем анализ математической деятельности и проектной, которая является приоритетным видом профессиональной деятельности. Одним из первых, кто применил деятельностный подход в методике обучения математике, был А.А. Столяр. Он в математической деятельности выделяет три основные аспекта:

1) деятельность по математизации эмпирического материала;

2) логическая организация математического материала;

3) применение математической теории [7].

Другой ученый (Т.А. Иванова) создает модель математической деятельности, основываясь на структуре гносеологического цикла познания в математике, основными элементами которой являются: накопление фактов, выдвижение гипотез, проверка истинности доказательством, построение теории аксиоматическим методом, выход в практику на основе математического моделирования [8]. Как можно заметить, математическая деятельность характеризуется следующими особенностями: доминированием логического компонента в мышлении над наглядно-образным, преобладанием аналитического стиля, большое место занимает решение задач [9].

В процессе проектирования (Дж. Диксон, П. Хилл, Д. Крис, В.С. Степин и др.) можно выделить несколько последовательных фаз: подготовка технического задания, разработка эскиза проекта, изготовление и внедрение, эксплуатация и оценка. На каждой фазе деятельности выполняется одна и та же последовательность обобщенных операций: анализ ситуации, синтез решений, моделирование, корректировка и реализация решения [10]. Задачей академического бакалавра является проектирование и продуктом проектного этапа является графическая и текстовая документация, то есть представление создаваемого объекта в знаковой форме.

Проведенный анализ убедил нас в том, что при обучении бакалавров математики в вузе необходимо дидактически целесообразное сочетание обучения готовым знаниям и способам деятельности по их приобретению в процессе решения задач, соответствующих по структуре видам профессиональной деятельности. Второй особенностью математической подготовки является высокий уровень фундаментализации математических знаний при выполнении будущих профессиональных задач.

В свою очередь, соответствие операций проектирования аспектам математической деятельности, позволяет выделить третью особенность математической подготовки: математика является исследовательским инструментом для большинства наук и решения профессиональных задач.

Учитывая, что сегодня рынок труда нуждается в высококвалифицированных специалистах, готовых самостоятельно решать профессиональные задачи, требующие коллективного мнения, а студенты и молодые специалисты испытывают трудности с организацией и осуществлением совместной деятельности, необходимы серьезные изменения системы обучающих воздействий, ориентированных на сотрудничество студентов в образовательном процессе [11]. Таким образом, при реализации программы академического бакалавриата необходимо учесть следующие факторы:

– во-первых, основным видом профессиональной деятельности является проектная;

– во-вторых, процесс обучения должен быть акцентирован на самообучение и ориентирован на сотрудничество студентов в образовательном процессе [12].

Обращение к научным источникам (П.Я. Гальперин, В.В. Давыдов, А.Н. Леонтьев, А.Л. Никифоров, Э.Г. Юдин и др.) показывает, что преобладающей является точка зрения, что системообразующим фактором в обучении является деятельность, понимаемая в широком смысле. Специалист, совершая деятельность, опирается при этом на свой накопленный опыт, поэтому целесообразнее всего при реализации программы академического бакалавриата использовать метод проектов совместно с другими приемами обучения (модульная технология, технология рейтинговой оценки знаний и т.д.) [13].

Анализ научной литературы показал, что метод проектов чаще используют для формирования компетенций, связанных с применением знаний, а не для их добывания. Учитывая, что основной вид деятельности – проектирование, универсальным по отношению к содержанию математики и позволяющим создать условия деятельности, максимально приближенные к реальным, является метод проектов. Каждый этап проектировочной деятельности состоит из операций, хорошее владение их выполнением обеспечит будущим бакалаврам практическую готовность к профессиональной деятельности [14].

Особенности математической подготовки академического бакалавра следует учесть при организации учебного процесса. Сегодня специалистам важно получить хорошую фундаментальную подготовку, которая позволит им решать профессиональные задачи первого этапа проектной (сбор и анализ исходных данных) и научно-исследовательской деятельности (анализ информации), поэтому при проведении лекционных и практических занятий по математике необходимо познакомить студентов с математическим языком, математической теорией и ее методами, научить грамотно задавать вопросы, классифицировать математические понятия [15]. Учитывая мобильный доступ к любой информации, главным является не столько запоминание, сколько владение навыками работы с огромными массивами информации [16], умение анализировать исходные данные, классифицировать и выбирать необходимые знания, обобщать и систематизировать.

К решению задач второго этапа проектной (расчет и проектирование деталей и устройств) и научно-исследовательской деятельности (моделирование объектов и процессов, планирование и проведение экспериментов по заданной методике) курс математики готовит студентов, во-первых, используя метод проектов, а во-вторых, через решение типовых и нестандартных математических задач, когда приходится формулировать, записывать в различных формах и математических моделях одно и то же утверждение с целью установления определенной аналогии [17], что позволяет определить метод решения и найти различные варианты ее решения. С этой целью на кафедре высшей математики и прикладной информатики Самарского государственного технического университета были разработаны пакеты трехуровневых профессионально-ориентированных задач, стимулирующих проектную и исследовательскую деятельность.

Создание творческих комплексных проектов по созданию и разработке сценария для учебного видеофильма, подготовка реферативных сообщений и презентаций об использовании разделов [18], изучаемых в курсе математики при решении профессиональных и бытовых задач готовит к решению следующего этапа проектной (разработка проектной документации) и научно-исследовательской деятельности (составление обзоров и отчетов, организация защиты результатов исследований и разработок). Кроме перечисленного необходимо также привлекать студентов к участию в вузовских олимпиадах, конкурсах и включать студентов в научно-исследовательские работы, так как победа и участие в таких мероприятиях является хорошей мотивацией для поддержания интереса к математике.

Большое значение для нашего исследования имела система контроля и оценки достижений студентов [19]. Для оценки эффективности предложенных мероприятий был разработан комплект критериально-ориентированных тестовых заданий. Исследование проводилось на базе Самарского государственного технического университета. Испытуемыми выступили 45 студентов 1 курса нефте-технологического факультета (студенты контрольной группы – 23 человека и экспериментальной – 22 человека), а в качестве экспертов – 3 преподавателя кафедры высшей математики и прикладной информатики.

В ходе исследовательской работы методом экспертных оценок был выделен комплекс критериев профессиональной математической компетентности студентов, описанной в работе [20], и определены диагностические методики. Для изучения когнитивного компонента применялся авторский адаптированный вариант опросника мотивационной направленности Л.Н. Лебедевой [21]. Для изучения деятельностно-операционного компонента использовались тестовые задания; для рефлексивного компонента – анализ проектных работ и комплект критериально-ориентированных тестовых заданий. Оценка сформированности профессиональной математической компетентности студентов проводилась опосредованно, путем измерения когнитивного, деятельностно-операционного и рефлексивного компонентов.

Сравнительный анализ результатов констатирующего и формирующего экспериментов показал положительную динамику по всем показателям в структуре профессиональной математической компетентности. Таким образом, организация учебного процесса по математике, учитывающая особенности математической подготовки академического бакалавра, подтвердила свою эффективность. Результатом такой работы явилось формирование положительного отношения к изучению математики и осознание того, что математика есть наука о специальных моделях, создаваемых для познания мира, о методах его построения, изучения и применения.

About the authors

Yanina Gennadievna Stelmah

Author for correspondence.
Email: yaninastelmah@rambler.ru

candidate of pedagogical sciences, assistant professor of the Chair of Higher Mathematics and Applied Informatics

References

Supplementary files